1、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一、教材分析1、地位與作用本節(jié)課是在學(xué)好了正比例函數(shù)解析式后，對函數(shù)內(nèi)容的進(jìn)一步研究，是在平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)上建立起來的，是函數(shù)與圖象第一次完美結(jié)合，它的研究方法具有一般性和代表性，為學(xué)習(xí)其它函數(shù)圖象奠定了基礎(chǔ)，起著承上啟下的重要作用。2、教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。3、教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)與總結(jié)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。 【設(shè)計意圖】只有讓學(xué)生在動手操作觀察思考中體會，學(xué)生才能真正理解它的本質(zhì)，將所學(xué)知識內(nèi)化為自己的東西。教學(xué)目標(biāo)知識與技能認(rèn)識正比例函數(shù)圖象是一條直線，學(xué)會畫正比例函數(shù)圖象，理解性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的邏輯思維能力。過程與方

2、法讓學(xué)生經(jīng)歷正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)的過程，提高學(xué)生的探究、分析、歸納能力，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生主動探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識，體驗數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活這一道理，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教法分析采用“創(chuàng)設(shè)情境探究歸納知識應(yīng)用”的方法及小組合作的方式，給學(xué)生提供充分探究和交流的時間與空間，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、交流、猜想、驗證過程獲得知識，形成技能。另外在教學(xué)中采用多媒體教學(xué)手段，增進(jìn)教學(xué)的直觀性，趣味性，提高教學(xué)效率。學(xué)法指導(dǎo)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生的動手實踐的經(jīng)歷，關(guān)注學(xué)生的自主探究過程，關(guān)注學(xué)生的合作交流，使學(xué)生不斷積累活動經(jīng)驗，

3、在活動中獲得數(shù)學(xué)的“思想、方法和能力”，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)過程設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)越來越普及，可以用電腦上網(wǎng)，手機(jī)上網(wǎng)，MP3上網(wǎng)等等。我們年級有位同學(xué)經(jīng)常上網(wǎng)，他的打字速度非?？?，達(dá)到每分鐘可以輸入兩百個漢字，真是高手！如果他輸入的漢字個數(shù)用y（單位：百個）來表示，那么y與輸入時間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系式是什么？設(shè)計意圖：以學(xué)生身邊感興趣的問題導(dǎo)入新課，能更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。（二）層層深入探究新知【 師生互動一】師：畫函數(shù)圖象的步驟有哪些？請同學(xué)們在同一直角坐標(biāo)系中畫函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象。（鼓勵學(xué)生相互探討完成作圖，對有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)）

4、生：畫出函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察兩個函數(shù)圖象，說說它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？（給學(xué)生充足的時間進(jìn)行觀察、思考、討論交流，然后以填空的形式完成此題。）兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的 。函數(shù)y=2x的圖象從左到右 ，經(jīng)過第 象限；函數(shù)y=-2x的圖象從左到右 ，經(jīng)過第 象限。教師追問：你是如何得出函數(shù)的增減性的？鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，與同伴進(jìn)行有效的交流，并展開生生互評，然后教師出示函數(shù)y=2x的圖象，順圖象由左到右的方向依次取點(diǎn)A、B、C、D讓學(xué)生依次說出A、B、C、D橫縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)x的坐標(biāo)依次為-2，-1，0、1，縱坐標(biāo)為-4、-2、0、2，可以看到x的值在增大，y值也在增大，由此總

5、結(jié)出函數(shù)y值隨x的增大而增大，同理得出函數(shù)y=-2x的圖象y隨x的增大而減小。師：讓學(xué)生猜想什么因素影響了兩個函數(shù)圖象的不同，根據(jù)猜想誰說一下函數(shù)y=x與y=-x圖象的特點(diǎn)。生：畫出函數(shù)y=x與y=-x的圖象，對上題的猜想加以驗證。6、如何簡單快速的畫正比例函數(shù)圖象？7、正比例函數(shù)圖象的傾斜度程度和k值有怎樣的關(guān)系？【學(xué)生活動】畫一畫，在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象。觀察與思考兩組函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并完成填空（給學(xué)生充足的時間進(jìn)行觀察、思考、討論交流，然后以填空的形式完成此題。）教師追問：你是如何得出函數(shù)的增減性的？鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，與同伴進(jìn)行有效的交流，并展開生

6、生互評，然后教師出示函數(shù)y=2x的圖象，順圖象由左到右的方向依次取點(diǎn)A、B、C、D讓學(xué)生依次說出A、B、C、D橫縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)x的坐標(biāo)依次為-2，-1，0、1，縱坐標(biāo)為-4、-2、0、2，可以看到x的值在增大，y值也在增大，由此總結(jié)出函數(shù)y值隨x的增大而增大，同理得出函數(shù)y=-2x的圖象y隨x的增大而減小。猜一猜，是什么因素影響了兩個函數(shù)圖象的不同，并猜測函數(shù)y=x與y=-x的圖象的特點(diǎn)。驗證：畫出函數(shù)y=x與y=-x的圖象，對上題的猜想進(jìn)行驗證。【設(shè)計意圖】學(xué)生有了剛才探究的經(jīng)驗，興趣正濃，此時讓學(xué)生對其他兩種作圖進(jìn)行驗證，他們會更加積極主動。教師繼續(xù)問：如何快速畫正比例函數(shù)圖象？ 學(xué)生在得

7、出了正比例函數(shù)圖象是一條直線后，會自然而然的想到兩點(diǎn)確定一條直線，因此畫圖時只需描兩點(diǎn)即可，可選擇點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，k）觀察發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象與y軸的偏離程度和k值的關(guān)系。教師在同一直角坐標(biāo)系中投影出y=2x，y=x，y=x ，y=-3x，y=-x，y=-x的圖象，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、思考，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。歸納反思，形成結(jié)論 教師提問：正比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？學(xué)生歸納結(jié)論：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線， 當(dāng)k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y也在逐漸增大。當(dāng)k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限；自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y反而減小。當(dāng)k值

8、越大時，圖象的傾斜度越大【設(shè)計意圖】讓學(xué)生大膽去說，前邊已經(jīng)讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作，觀察與思考，合作交流，猜想驗證，應(yīng)該不難得出正比例函數(shù)的性質(zhì)，此環(huán)節(jié)意在提高學(xué)生口頭表達(dá)的能力。回顧反思，提升認(rèn)識談?wù)勀愕母邢肱c收獲學(xué)生談收獲與體會時，鼓勵學(xué)生主動發(fā)言，參與到學(xué)生的互評活動中來，教師加以指導(dǎo)，對談得到位的學(xué)生經(jīng)及時予以肯定加以贊賞，稍有困難的學(xué)生，多使用鼓勵性語言，期待下次進(jìn)步。在回顧與反思中，學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，總結(jié)自己的進(jìn)步與收獲，發(fā)現(xiàn)不足及時彌補(bǔ)。評價與反思本節(jié)課是圍繞課前設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)展開的，授課過程中不僅關(guān)注學(xué)生對知識的掌握程度，更加關(guān)心學(xué)生能力、情感、態(tài)度的形成，采用的方式以教師評價為主，學(xué)生評價為輔，充分發(fā)揮評價的激勵作用，同時利用反饋信息指導(dǎo)教學(xué)