1、PAGE PAGE 9一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)策略實(shí)踐研究赤峰實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張海燕各位老師：大家好！歡迎大家來參加小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室2的“名師大講堂活動(dòng)”。我是實(shí)驗(yàn)小學(xué)張海燕。今天我和大家交流的主題是“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)策略實(shí)踐與研究”。“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”這個(gè)詞大家都不陌生。2001年標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）首次在“總體目標(biāo)”中對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出了要求，“獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的技能。之后2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)在:“總體目標(biāo)”中再次明確指出：“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一

2、步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）在過去“雙基”的基礎(chǔ)上，提出了要培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)” 。標(biāo)準(zhǔn)更是將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與“雙基”并列進(jìn)而形成了“四基”，其重要意義在其間的發(fā)展中已經(jīng)彰顯無遺?！八幕蹦繕?biāo)的提出，把能力性目標(biāo)推向前臺(tái)，把思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這些“軟任務(wù)”提升為與“雙基”同等重要的“硬指標(biāo)”，這被視為新一輪數(shù)學(xué)課程改革取得的最重要、最具成長性的成果。今天選擇這個(gè)題目，除了因?yàn)閯倓偯枋龅乃闹匾饬x。還因?yàn)檫@是我們小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室2的大課題落實(shí)2011版課程標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)效課堂行動(dòng)研究下，我和幾位實(shí)驗(yàn)小學(xué)的老師們共同確立的實(shí)驗(yàn)小學(xué)子課題“

3、四基”理念下，積累學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課堂教學(xué)實(shí)踐研究。對(duì)這個(gè)子課題我們已經(jīng)進(jìn)行了一年多的研究和實(shí)踐，學(xué)習(xí)了一些理論，積累了一些實(shí)例和課堂實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，今天就是想結(jié)合一些實(shí)例和大家探討交流我們的一些理論學(xué)習(xí)后的體會(huì)及實(shí)踐積累的經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)有很多不成熟、不準(zhǔn)確的地方，還希望與會(huì)老師提出寶貴的意見或建議。關(guān)于“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)涵，標(biāo)準(zhǔn)并未給予明確的闡釋，我們每個(gè)教育工作者也各有不同解讀，關(guān)于“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)涵，其中代表性的觀點(diǎn)搜集起來，大概有以下幾種：第一種觀點(diǎn)：認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)知識(shí)。這從標(biāo)準(zhǔn)在“總體目標(biāo)”中的闡述可以看出來。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括數(shù)學(xué)事實(shí)（如概念、命題、

4、技能）這一“客觀性知識(shí)”，還包括數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這一帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的“主觀性知識(shí)”，二者互為補(bǔ)充的并列關(guān)系。第二種觀點(diǎn)，認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不同于數(shù)學(xué)知識(shí)，而是個(gè)體的感受和體驗(yàn)。持這種觀點(diǎn)代表認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是個(gè)體在數(shù)學(xué)知識(shí)獲得、鞏固和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程中獲得的感受和體驗(yàn)。第三種觀點(diǎn)，認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種認(rèn)識(shí)。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是個(gè)體對(duì)個(gè)體經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)在認(rèn)知方面的自覺或不自覺的感性概括，是一種感性認(rèn)識(shí)。又如，張奠宙教授認(rèn)為，所謂數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、觀察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而，他按照數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)分為：

5、直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、專門設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、意境聯(lián)結(jié)性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。很顯然，張奠宙教授所說的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是專門指“對(duì)具體的、形象的事物進(jìn)行具體操作和探究所獲得的經(jīng)驗(yàn)”。從上面的回顧和幾種觀點(diǎn)可以看出，“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是一個(gè)內(nèi)涵很豐富也很復(fù)雜的概念，它不像具體知識(shí)那樣“看得見、摸得著”。那么，怎樣將數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從“紙面”落到“課堂”？下面我就結(jié)合具體的例子和我們目前的一些做法，分別談?wù)劊簲?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的特征數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的分類梳理數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀分析數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略。（教學(xué)實(shí)踐中我們應(yīng)該如何幫助學(xué)生積累和發(fā)展他們的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)” ？）一. 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有以下幾

6、個(gè)主要特征我們從剛才的探討中可以看出數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有以下幾個(gè)主要特征：1.實(shí)踐性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的活動(dòng)過程中所獲得的，離開了活動(dòng)過程是難以形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！緮?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不可以由教師傳授，也不能被移植，只能由學(xué)生“親歷”而生長。因此在教學(xué)中，應(yīng)注重啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主參與教學(xué)活動(dòng)的全過程，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、操作、探究、交流等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)全身的器官：用腦子思考，用眼睛看、用耳朵聽、用嘴巴說、用手操作，以身“體”之，以“心”驗(yàn)之，從而使他們形成各自獨(dú)特的個(gè)性經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。例如：我們的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，在我們?nèi)ゴ河芜@樣一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，可以就路線的設(shè)計(jì)、

7、乘車的方案、購買門票等問題讓學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)，學(xué)生在解決這些問題的過程中，將從事以下活動(dòng)：（1）了解有關(guān)信息，包括景點(diǎn)之間的路線圖及乘車所需時(shí)間、車型與租車費(fèi)用、游覽時(shí)所需的物品等。（2）查找并完成數(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等信息。（3）計(jì)算乘車所需的總時(shí)間、每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間、所需總費(fèi)用、每個(gè)同學(xué)所需繳納的費(fèi)用等。（4）分小組設(shè)計(jì)游覽計(jì)劃，并進(jìn)行交流。這是一個(gè)靈活開放的問題，對(duì)這些問題的設(shè)計(jì)和探討有利于提高學(xué)生收集、整理信息、選擇策略解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力，在解決問題后，學(xué)生之間進(jìn)行交流和反思的過程又能很好地豐富他們的體驗(yàn)，使他們有效的積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。】2.個(gè)體性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)帶有

8、明顯的學(xué)習(xí)者的個(gè)性特征，因此它是屬于特定的學(xué)習(xí)者自己的。附圖1 我們用這樣一個(gè)圖片就能看出，這是每個(gè)孩子眼中的媽媽，每一幅畫中的媽媽都是屬于特定的學(xué)習(xí)者自己的。3.內(nèi)隱性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)反映的是學(xué)習(xí)者在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中或某一學(xué)習(xí)階段對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的一種經(jīng)驗(yàn)性的認(rèn)識(shí)，這種經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)更多時(shí)候是內(nèi)隱的，有時(shí)候還是一種直覺?！景咐航虒W(xué)“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”時(shí)，學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)了“10、100、1000”這些具體數(shù)量，但對(duì)“萬、十萬、百萬、千萬、億”等更大數(shù)的數(shù)感還沒有建立起來，這時(shí)教師可借助課件設(shè)計(jì)這樣的探究活動(dòng)：讓學(xué)生觀看學(xué)校升旗儀式的錄像，感受10003000人有多少；一場(chǎng)足球賽的錄像，估計(jì)和感受幾萬

9、人有多少；播放國慶盛典的錄像，感受百萬人、千萬人有多少。這樣從身邊的數(shù)據(jù)到熟悉情境中的大數(shù)，逐步認(rèn)識(shí)和感悟更大的數(shù)，建立數(shù)感，形成一種直覺，利用這種內(nèi)隱性的經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)豐富學(xué)生的間接經(jīng)驗(yàn)?！?.多樣性。對(duì)同一數(shù)學(xué)活動(dòng)，即使外部條件相同，針對(duì)同一對(duì)象，每一個(gè)學(xué)生仍然可能具有不同理解，因而會(huì)形成不同的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?！景咐航虒W(xué)“加減法”一課時(shí)，設(shè)計(jì)“扔棋子”的游戲活動(dòng)。課前讓每個(gè)同學(xué)從家里帶來5個(gè)“小棋子”（引發(fā)孩子好奇心，促其內(nèi)心萌發(fā)探索意識(shí)）。課上教師在每兩個(gè)學(xué)生前的桌子上用彩粉筆畫一個(gè)小圈圈（學(xué)生覺得莫名其妙），接著教師提出活動(dòng)要求：同桌每人將自己的5個(gè)棋子依次往圈圈里面扔一次，然后兩個(gè)人一一數(shù)數(shù)

10、并記下圈內(nèi)外各有幾個(gè)棋子，然后根據(jù)每次圈內(nèi)外棋子數(shù)目列出加、減法算式，并記錄下來，看哪組同桌在教師規(guī)定的時(shí)間內(nèi)得出的算式即對(duì)又多，待學(xué)生反饋時(shí)，有關(guān)10以內(nèi)的加、減法算式全部呈現(xiàn)出來了。有的同學(xué)基本熟悉了每個(gè)算式的組成，而有的同學(xué)能夠熟練的計(jì)算等，形成不同的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?！?.發(fā)展性。隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷變化、不斷發(fā)展。附圖2戴爾理論：愛德加戴爾：教育教學(xué)不能止于具體經(jīng)驗(yàn)，而要向抽象和普遍發(fā)展，要形成概念等二.數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的分類梳理操作的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中經(jīng)常說的“讓學(xué)生親身經(jīng)歷操作過程”就是指讓學(xué)生獲得操作的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過操作能獲得寶貴的直接經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各種具體的

11、幾何操作活動(dòng)（如測(cè)量、平移、旋轉(zhuǎn)等）皆屬于此類；這個(gè)學(xué)期，我們研究的具體點(diǎn)在操作的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這一塊，就是打算針對(duì)：“有效操作“（引導(dǎo)學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)和引導(dǎo)學(xué)生自主探究中“做”數(shù)學(xué)）觀察的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。觀察是獲取感性認(rèn)識(shí)的重要途徑。學(xué)生可以通過有目的、有計(jì)劃的觀察活動(dòng)來獲得大量的感性材料、發(fā)展仿佛的感性經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步思維打下基礎(chǔ)。教學(xué)過程中，教師要多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生參與嘗試觀察、分析總結(jié)、概括歸納等過程，以促使他們養(yǎng)成勤于觀察、善于觀察的習(xí)慣。這個(gè)學(xué)期，我們主要攻破“優(yōu)化觀察”（創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)“看”的興趣和指導(dǎo)“看”法，提升學(xué)生觀察的經(jīng)驗(yàn)）思考的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。思考的經(jīng)驗(yàn)是指

12、在思維操作中獲得的經(jīng)驗(yàn)，也可以稱為思維操作經(jīng)驗(yàn)，如：歸納、類比、反思等經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立抽象、概括和表達(dá)，與他人的思維進(jìn)行碰撞。（引領(lǐng)思考：讓學(xué)生在“思”中升華數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，比如“追問法”讓經(jīng)驗(yàn)凸顯出來；“重構(gòu)法”讓經(jīng)驗(yàn)生根，比如開放性的問題或者推理的訓(xùn)練等，一般高段用。）三. 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀分析缺乏系統(tǒng)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被清空。例如，認(rèn)識(shí)小數(shù)一課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合理解小數(shù)的意義，而目前還有的教師的課堂，在教學(xué)認(rèn)識(shí)小數(shù)一課時(shí)，從具體情境引入小數(shù)，連基本的讀寫法也從頭開始教，類似這樣的教學(xué)就把學(xué)生之前的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)完全清空了。實(shí)際上，這樣的課

13、的重點(diǎn)應(yīng)該是基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合理解小數(shù)的意義。忽視連續(xù)，教學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被脫節(jié)。例如，人教版二年級(jí)下冊(cè)有余數(shù)除法一課中，我發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生認(rèn)為有余數(shù)的除法不是平均分，分析后，才知道是因?yàn)槎昙?jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“沒有余數(shù)”除法時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)了如“13個(gè)蘋果不能平均分成兩份”這樣的描述。這樣的教學(xué)忽視了前后內(nèi)容的連續(xù)性導(dǎo)致有剩余的平均分脫節(jié)。所以教學(xué)中，教師要時(shí)刻注意教材前后聯(lián)系，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。認(rèn)知不透，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被干擾。例如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)線段一課時(shí)，個(gè)別學(xué)生始終認(rèn)為沒有端點(diǎn)的直直的線也是線段。細(xì)思之，這源于他們的生活經(jīng)驗(yàn)，拉直的毛線沒有特意突出兩個(gè)端點(diǎn)，平時(shí)畫多邊形時(shí)，也不

14、會(huì)在連接處畫上端點(diǎn)。我們看到，學(xué)生的有些初步經(jīng)驗(yàn)不能為概念的認(rèn)知提供感性支持，反而會(huì)干擾他們對(duì)概念的理解。所以，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)抽象很有必要。理解不深，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被經(jīng)歷；有效的動(dòng)手操作能幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。然而，有些教師把“動(dòng)手操作”簡單地理解為動(dòng)一動(dòng)、擺一擺，毫不顧忌學(xué)生的思考。例如：教學(xué)把“兩個(gè)一模一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形”時(shí)，有的教師直接教學(xué)生怎樣拼而不讓學(xué)生自主探索。很多學(xué)生在整個(gè)操作過程中就只會(huì)跟著老師拼，不動(dòng)腦筋，數(shù)學(xué)活動(dòng)就這樣活生生的“被經(jīng)歷”了，要自己獨(dú)立操作時(shí)就拼不出來了。如果數(shù)學(xué)教學(xué)只停留在操作層面而未能內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)的習(xí)得就無從談

15、起。四. 如何幫助學(xué)生積累和發(fā)展他們的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的？基于以上的分析，在教學(xué)實(shí)踐中我們應(yīng)該如何幫助學(xué)生積累和發(fā)展他們的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的？第一，讓幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)成為數(shù)學(xué)課堂關(guān)注的目標(biāo)。心中沒有此目標(biāo)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就不可能有意識(shí)地設(shè)計(jì)相應(yīng)環(huán)節(jié)；即使出現(xiàn)了，教師往往也會(huì)錯(cuò)過發(fā)展學(xué)生的機(jī)會(huì)。第二，考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)實(shí)踐性的特征，課堂教學(xué)要注意為學(xué)生設(shè)計(jì)“好”的數(shù)學(xué)活動(dòng)。沒有好的數(shù)學(xué)活動(dòng)這個(gè)載體，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又從哪兒里衍生呢？第三，考慮到數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)個(gè)體性的特征，要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)、經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)驗(yàn)的形成，僅靠“認(rèn)真聽講”是難以完成的，學(xué)生需要在活動(dòng)中操作、去觀察

16、、去體驗(yàn)、去交流、去感悟，進(jìn)而積累起屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！竞商m教育家費(fèi)雷登塔爾說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅看書、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的?！庇绕鋵?duì)小學(xué)生而言，其心理生理發(fā)育特征決定，他們側(cè)重于親身經(jīng)歷所得到的感受。因此，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)和組織適度開放的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在探究中拓寬思路，多方位多角度地獲取多樣化的信息，積累間接經(jīng)驗(yàn)，以彌補(bǔ)、替代直接經(jīng)驗(yàn)的不足?！康谒?，考慮數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)隱的特征，要注意引導(dǎo)學(xué)生反思與評(píng)價(jià)，提煉與外顯所得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我們應(yīng)該看到，僅停留在感性層面的經(jīng)驗(yàn)是粗淺的，不易被學(xué)生自己把握到，需要通過一定的教學(xué)手段

17、予以提煉、外顯。因此，課堂中教師的評(píng)價(jià)、強(qiáng)化，以及課末總結(jié)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉、總結(jié)，使之條理尤為重要?！景咐赫n末需要怎樣的課堂總結(jié)：“圓的周長”課末總結(jié)對(duì)比分析課堂總結(jié)一：師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生1：我知道了求圓周長的公式是C=d.生2：求圓的周長也可以用公式“C=2r”計(jì)算生3：知道圓的周長，反過來也可以求圓的直徑，公式是：d=C生4：根據(jù)某某的發(fā)言，我們用“C”后再除以2，就可以求出半徑了。師：同學(xué)們總結(jié)的非常好。今天就上到這里，下課。課堂總結(jié)二：師：時(shí)間過得很快，一節(jié)課很快就要過去了?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛回憶一下，這節(jié)課我們是怎樣度過的？師：好，誰來

18、說說，我們先做了什么？生1：我們先復(fù)習(xí)了求一般圖形周長、正方形的周長和長方形的周長。師：通過復(fù)習(xí)，我們知道了生2：通過復(fù)習(xí)我們知道了求一個(gè)圖形的周長，就要看看這個(gè)圖形的周長是由哪些邊決定的。師：嗯，接下來我們研究了什么？遇到了什么困難？生3：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)圓周長根它的直徑有關(guān)系，但是究竟什么樣的關(guān)系，大家不知道。經(jīng)過大家討論，我們提出了一個(gè)猜想：圓的周長是不是和它的直徑存在著一個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生在活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)往往是模糊的、零散的，且不易被學(xué)生直接感受到的，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就要將學(xué)習(xí)過程中習(xí)得的這些模糊、零散的經(jīng)驗(yàn)清晰化、條理化、系統(tǒng)化，最重要的實(shí)現(xiàn)途徑就是讓學(xué)生將之外

19、顯出來。在第二個(gè)教學(xué)片斷里，教師在課末引導(dǎo)學(xué)生回憶過程，談思路、談困難、談方法，無疑是促使學(xué)生做這樣的經(jīng)驗(yàn)抑或挫折的外顯工作，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，固化學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，從“問題解決”目標(biāo)達(dá)成的角度看，引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)產(chǎn)生的過程，回顧問題的提出及解決的過程，是在扎扎實(shí)實(shí)地發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。第五，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的多樣性，課堂教學(xué)要注意讓學(xué)生個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在群體的“經(jīng)驗(yàn)交流”中互相補(bǔ)充、互相充實(shí)，進(jìn)而豐富、發(fā)展個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)的獲取與條理化過程不一定非親身實(shí)踐，通過交流、通過思辨也可將之納入自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中?！景咐涸诮虒W(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)的估算”時(shí)，教師先出示估算398，結(jié)果出現(xiàn)兩種估算：408=320和4010400，哪一種有道理？顯然兩種方法都有道理，但是哪一種更接近準(zhǔn)確值呢？教師適時(shí)追問：“通過估算，你認(rèn)為如果王老師帶350元給39個(gè)同學(xué)買票，每人8元，夠不夠？”學(xué)生略加思索就異口同聲說