1、關(guān)于一元二次方程的解法開方及配方第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1、x2-4=0; 2、(x+1)2-25=0.這兩個方程是否還有其它的解法?思考用因式分解法解下列方程：復(fù)習(xí)回顧第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月小試牛刀解下列方程： 2、x23=0； 4、2x2 =80; 1、x2=43、8x2-10=0； 此類方程只含x的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，不含一次項(xiàng)，可直接開平方求解形如 的方程 。第三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 一般地,對于形如x2=a(a0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.概念第四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于

2、2022年6月例1、用開平方法解下列方程:用整體的思想也可由開平方法解形如 的方程。第五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月你能用開平方法解下列方程嗎? x210 x 16 = 0合作探究你能化成 的形式嗎？第六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,右邊為一個非負(fù)常數(shù),然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方（completing the square）法.概念第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月x2+2x+_=(_)2 x2-2x+_=(_)2x2+4x+_=(_)2 x2-4x+_=(_)2x2+5x+ _ =(_)

3、2 x2-5x+_=(_)2 1x + 11x - 14x + 24x - 2用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程在時，添上的常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)之間存在著什么樣的關(guān)系？常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方添上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列的多項(xiàng)式成為一個完全平方式填一填第八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1 （2）x2=6-5x（1）方程兩邊同加上9，得 即 即（2）移項(xiàng)，得方程兩邊同加上 ，得解：第九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月用配方法解一元二次方程的步驟:移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方開

4、方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.第十張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、用配方法解方程-x212x-9=0第十一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月用配方法解下列方程:做一做(3) x24x3=0（4）x2-8x-4=0第十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；再在方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；3.開平方法解出方程的根。配方法解一元二次方程的基本步驟： 二、把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,右邊是一個非負(fù)常數(shù)然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.一、形如x2=a(a

5、0)的方程,用開平方法.第十三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月溫故知新用配方法解下列方程：X2_6X=_8(1)(2)X2_8X_4=0第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月用配方法解一元二次方程的步驟:移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.第十六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月試一試解方程 5x2=10 x+1遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方法。 二次項(xiàng)系數(shù)不是“”，怎么辦？第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月用配方法解下列一元二次方程第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月用配方法解下列方程第十九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展提高 用配方法說明：不論 k 取何實(shí)數(shù),多項(xiàng)式