1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A5個 B4個 C3個 D2個2已知一個

2、正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A8 B9 C10 D113如圖是一個正方體的表面展開圖，如果對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（ ）ABCD4如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MNAC于點N，則MN等于（）ABCD5下列計算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+16如圖，A(4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作OACB，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點C則下列結(jié)論不正確的是（）AOACB的面積為12B若y5C將OACB向上平移12個單位長度，點B落在反比例函數(shù)的圖象上D將OACB

3、繞點O旋轉(zhuǎn)180，點C的對應(yīng)點落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上7已知如圖，ABC為直角三角形，C90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A315B270C180D1358如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)2=38時，1=（ ）A52B38C42D609下列四個多項式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x910如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知BDC=62，則DFE的度數(shù)為（）A31B28C62D56二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點C是線段AB的中點，若

4、原點O是線段AC上的任意一點，那么a+b-2c= _ 12若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是_.（寫出一個即可）13RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，過點B的直線把ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積是_14如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點E，已知CD6，EB1，則O的半徑為_15如圖，已知A+C=180，APM=118，則CQN=_16拋物線y=2x2+4x2的頂點坐標(biāo)是_17分解因式：2a44a2+2_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某工程隊承擔(dān)了修建長30米地下通道的任務(wù)，

5、由于工作需要，實際施工時每周比原計劃多修1米，結(jié)果比原計劃提前1周完成求該工程隊原計劃每周修建多少米？19（5分）如圖，一次函數(shù)y=x2的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一點C（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式及點C的坐標(biāo)；（2）如圖，若點P是直線AB上方的拋物線上一點，過點P作PDx軸交AB于點D，PEy軸交AB于點E，求PD+PE的最大值；（3）如圖，若點M在拋物線的對稱軸上，且AMB=ACB，求出所有滿足條件的點M的坐標(biāo)20（8分）為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國內(nèi)首個實現(xiàn)純電動出租車的城市，綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛

6、歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型313元2.3元/公里純電動型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程21（10分）我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30，由B處望山腳C處的俯角為45，若在A、C兩地間打通一隧

7、道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.732）22（10分）某同學(xué)報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、表示；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為_；該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率23（12分）已知：如圖，梯形ABCD，DCAB，對角線AC平分BCD，點E在邊CB的延長線上，EAAC，垂足為點A（1）求證：B是EC的中點；（2）分別延長CD、EA相交于點F，若AC2=DCEC，求證：AD：AF=AC：FC24（14分

8、）如圖，已知A（4，），B（1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點，ACx軸于點C，BDy軸于點D（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；（2）P是線段AB上的一點，連接PC、PD，若PCA和PDB面積相等，求點P坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】矩形，線段、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意共3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形故選C2、C【解析】試題分析：已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數(shù)是

9、36036=10，故選C.考點：多邊形的內(nèi)角和外角.3、D【解析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個相對面,再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值【詳解】解：“3”與“-3”相對,“y”與“-2”相對,“x”與“-8”相對, 故x=8,故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對面上的文字,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.4、A【解析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMBC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長【詳解】解：連接AM，AB=AC，點M為BC中點，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在

10、RtABM中，AB=5，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故選A【點睛】綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊5、C【解析】解：A.故錯誤；B. 故錯誤；C.正確；D.故選C【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵6、B【解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)（k0）求出其解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對選項進行判斷.【詳解】解：A(4，0），B（1，3）， ，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過

11、點，反比例函數(shù)解析式為.OACB的面積為,正確；當(dāng)時，故錯誤；將OACB向上平移12個單位長度，點的坐標(biāo)變?yōu)椋诜幢壤瘮?shù)圖象上，故正確；因為反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，故將OACB繞點O旋轉(zhuǎn)180，點C的對應(yīng)點落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上，正確.故選：B.【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖形，熟練掌握和運用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.7、B【解析】利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解答【詳解】如圖，1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290+9

12、0=270故選B【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和8、A【解析】試題分析：如圖：3=2=38（兩直線平行同位角相等），1=903=52，故選A考點：平行線的性質(zhì)9、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可試題解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點：2因式分解-運用公式法；2因式分解-提公因式法10、D【解析】先利用互余計算出FDB=28，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得CBD=FDB=28，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得FBD=CBD=28，然后利用三角形外角性質(zhì)計算DFE的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADC

13、=90，F(xiàn)DB=90-BDC=90-62=28，ADBC，CBD=FDB=28，矩形ABCD沿對角線BD折疊，F(xiàn)BD=CBD=28，DFE=FBD+FDB=28+28=56故選D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】點A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點C是線段AB的中點，由中點公式得：c=，a+b=2c， a+b-2c=1 故答案為1 12、-1【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k1，b1，隨便寫出一個小于1的b值即可一次函數(shù)y=

14、2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， k1，b1考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系13、3.1或4.32或4.2【解析】【分析】在RtABC中，通過解直角三角形可得出AC=5、SABC=1，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積即可【詳解】在RtABC中，ACB=90，AB=3，BC=4，AB=5，SABC=ABBC=1沿過點B的直線把ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，有三種情況：當(dāng)AB=AP=3時，如圖1所示，S等腰ABP=SABC=1=3.1；當(dāng)AB=BP=3，且P在AC上時，如圖2所示，作ABC的高BD，則BD=，AD=DP=1.2，AP=2AD=

15、3.1，S等腰ABP=SABC=1=4.32；當(dāng)CB=CP=4時，如圖3所示，S等腰BCP=SABC=1=4.2；綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.1或4.32或4.2，故答案為：3.1或4.32或4.2【點睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關(guān)鍵14、1【解析】解：連接OC，AB為O的直徑，ABCD，CE=DE=CD=6=3，設(shè)O的半徑為xcm，則OC=xcm，OE=OBBE=x1，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，x2=32+（x1）2，解得：x=1，O的半徑為1，故答案為1【點睛】本題利用了垂徑定理

16、和勾股定理求解，熟練掌握并應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵15、1【解析】先根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行知ABCD，據(jù)此依據(jù)平行線性質(zhì)知APM=CQM=118，由鄰補角定義可得答案【詳解】解：A+C=180，ABCD，APM=CQM=118，CQN=180-CQM=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系16、（1，1）【解析】利用頂點的公式首先求得橫坐標(biāo)，然后把橫坐標(biāo)的值代入解析式即可求得縱坐標(biāo)【詳解】x=-=-1，把x=-1代入得：y=2-1-2=-1則頂點的坐標(biāo)是（-1，-1）故答

17、案是：（-1，-1）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)的求解方法，可以利用配方法求解，也可以利用公式法求解17、1（a+1）1（a1）1【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式1（a41a1+1）1（a11）11（a+1）1（a1）1，故答案為：1（a+1）1（a1）1【點睛】本題主要考查提取公因式與公式法的綜合運用，關(guān)鍵要掌握提取公因式之后，根據(jù)多項式的項數(shù)來選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項式是兩項，則考慮用平方差公式；如果是三項，則考慮用完全平方公式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、該工程隊原計劃每周修建5米【解析】找出等量關(guān)系是工作時間工作總量工作效率，可

18、根據(jù)實際施工用的時間+1周原計劃用的時間，來列方程求解【詳解】設(shè)該工程隊原計劃每周修建x米由題意得：+1整理得：x2+x322解得：x15，x26(不合題意舍去)經(jīng)檢驗：x5是原方程的解答：該工程隊原計劃每周修建5米【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題用到的等量關(guān)系為：工作時間工作總量工作效率，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解19、（1）二次函數(shù)的關(guān)系式為y；C（1，0）；（2）當(dāng)m2時，PDPE有最大值3；（3）點M的坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】（1）先求出A、B的坐標(biāo)，然后把A、B的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析式，解方程組即可

19、得到結(jié)論；（2）先證明PDEOAB，得到PD2PE設(shè)P（m，），則E（m，），PDPE3PE，然后配方即可得到結(jié)論（3）分兩種情況討論：當(dāng)點M在在直線AB上方時，則點M在ABC的外接圓上，如圖1求出圓心O1的坐標(biāo)和半徑，利用MO1=半徑即可得到結(jié)論當(dāng)點M在在直線AB下方時，作O1關(guān)于AB的對稱點O2，如圖2求出點O2的坐標(biāo)，算出DM的長，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）令y0，得：x4，A（4，0）令x0，得：y2，B（0，2）二次函數(shù)y的圖像經(jīng)過A、B兩點，解得：，二次函數(shù)的關(guān)系式為y令y0，解得：x1或x4，C（1，0）（2）PDx軸，PEy軸，PDEOAB，PEDOBA，PDEOAB2，P

20、D2PE設(shè)P（m，），則E（m，）PDPE3PE3()()0m4，當(dāng)m2時，PDPE有最大值3（3）當(dāng)點M在在直線AB上方時，則點M在ABC的外接圓上，如圖1ABC的外接圓O1的圓心在對稱軸上，設(shè)圓心O1的坐標(biāo)為（，t），解得：t2，圓心O1的坐標(biāo)為（，2），半徑為設(shè)M（，y）MO1=，解得：y=，點M的坐標(biāo)為（）當(dāng)點M在在直線AB下方時，作O1關(guān)于AB的對稱點O2，如圖2AO1O1B，O1ABO1BAO1Bx軸，O1BAOAB，O1ABOAB，O2在x軸上，點O2的坐標(biāo)為 （，0），O2D1，DM，點M的坐標(biāo)為（，）綜上所述：點M的坐標(biāo)為（，）或（，）點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題考查了求二次

21、函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的最值，圓的有關(guān)性質(zhì)難度比較大，解答第（3）問的關(guān)鍵是求出ABC外接圓的圓心坐標(biāo)20、8.2 km【解析】首先設(shè)小明家到單位的路程是x千米，根據(jù)題意列出方程進行求解【詳解】解：設(shè)小明家到單位的路程是x千米依題意，得13+2.3（x3）=8+2（x3）+0.8x解得：x=8.2答：小明家到單位的路程是8.2千米【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、隧道最短為1093米【解析】【分析】作BDAC于D，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可【詳解】如圖，作BDAC于D，由題意可得：BD=14001000=400（米），BAC=30，BCA=45，在R

22、tABD中，tan30=，即，AD=400（米），在RtBCD中，tan45=，即，CD=400（米），AC=AD+CD=400+4001092.81093（米），答：隧道最短為1093米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、 (1);(2).【解析】（1）由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）5個項目中田賽項目有2個，該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：故答案為；（2）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為：【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合