1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：6，1，x，2，1，1若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A方差是8B極差是9C眾數(shù)是1D平均數(shù)是12下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形

2、C對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形D對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形3將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若則2的度數(shù)為( )A50B110C130D1504計(jì)算8+3的結(jié)果是（）A11B5C5D115如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD6天氣越來(lái)越熱，為防止流行病傳播，學(xué)校決定用420元購(gòu)買(mǎi)某種牌子的消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)購(gòu)買(mǎi)多買(mǎi)了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為( )A-=20B-=20C-=20D7二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是 A直線B直線Cy軸Dx軸8如圖，已知ABCD，D

3、EAF，垂足為E，若CAB=50，則D的度數(shù)為（）A30B40C50D609如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，則BAD的度數(shù)是（ ）A45B85C90D9510大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個(gè)小箱子裝洗衣粉（ ）A6.5千克 B7.5千克 C8.5千克 D9.5千克二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在l1上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別在l3，l2上，則sin的值是_12分解因

4、式：4m216n2_13如圖，在ABC中，ACB=90，B=60，AB=12，若以點(diǎn)A為圓心， AC為半徑的弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分圖形的面積為_(kāi)（保留根號(hào)和）14如圖，已知AEBD，1=130，2=28，則C的度數(shù)為_(kāi)15如果梯形的中位線長(zhǎng)為6，一條底邊長(zhǎng)為8，那么另一條底邊長(zhǎng)等于_.16函數(shù)中自變量的取值范圍是_17一個(gè)扇形的面積是cm，半徑是3cm，則此扇形的弧長(zhǎng)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車(chē)共游客租賃使用，假定每輛觀光車(chē)一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車(chē)的日租金x（元）是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每

5、天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車(chē)能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車(chē)的日租金每增加5元，租出去的觀光車(chē)就會(huì)減少1輛已知所有觀光車(chē)每天的管理費(fèi)是1100元（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車(chē)全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車(chē)的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車(chē)收入管理費(fèi)）（2）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？19（5分）已知點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)(1)如圖1，若點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使得CEF=90，過(guò)點(diǎn)E作MEAD，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)NAEM=FEM； 點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)；(2)如圖2，若點(diǎn)E是OD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使

6、，請(qǐng)判斷EFC的形狀，并說(shuō)明理由；(3)如圖3，若E是OD上的動(dòng)點(diǎn)(不與O，D重合)，連接CE，過(guò)E點(diǎn)作EFCE，交AB于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)猜想的值(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論)20（8分）貨車(chē)行駛25與轎車(chē)行駛35所用時(shí)間相同已知轎車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20，求貨車(chē)行駛的速度21（10分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN22（10分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8

7、”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問(wèn)題：如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是_；如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？23（12分）我校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)傳統(tǒng)文化禮儀知識(shí)測(cè)試，為了了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，現(xiàn)將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽取的人數(shù)是 人，并將以上兩

8、幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則我校被抽取的學(xué)生中有 人達(dá)標(biāo)；（3）若我校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？24（14分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E（1）證明：DE為O的切線；（2）連接DC，若BC4，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1，平均數(shù)=（-6-1-1-1+2+1）6=-1，數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，眾數(shù)為-1，極差=1-（-6）=2，方差= （-6+1）

9、2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2=2故選A2、A【解析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤；、對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；、對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理，難度不大3、C【解析】如圖，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【詳解】EFGH

10、，F(xiàn)CD=2，F(xiàn)CD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、B【解析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加法，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得1依此即可求解【詳解】解：832故選B【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有1從而確定用那一條法則在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”5、A【解析】分析:根據(jù)三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：A=A，BDA=A+A

11、FD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.6、C【解析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了1瓶”；等量關(guān)系為：原價(jià)買(mǎi)的瓶數(shù)-實(shí)際價(jià)格買(mǎi)的瓶數(shù)=1【詳解】原價(jià)買(mǎi)可買(mǎi)瓶，經(jīng)過(guò)還價(jià)，可買(mǎi)瓶方程可表示為：=1故選C【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系本題要注意討價(jià)前后商品的單價(jià)的變化7、C【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=h，找出h即可得出答案【詳解】解：二次函數(shù)y=x2的對(duì)稱(chēng)軸為y軸故選:C 【點(diǎn)睛】本題考查二次

12、函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）8、B【解析】試題解析：ABCD，且 在中， 故選B9、B【解析】解：AC是O的直徑，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CAD=40+45=85，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系10、C【解析】【分析】設(shè)每個(gè)小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可【詳解】設(shè)每個(gè)小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每個(gè)小箱子裝洗衣粉8.5千克，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一

13、次方程解實(shí)際問(wèn)題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】過(guò)點(diǎn)A作ADl1于D，過(guò)點(diǎn)B作BEl1于E，根據(jù)同角的余角相等求出CAD=BCE，然后利用“角角邊”證明ACD和CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADl1于D，過(guò)點(diǎn)B作BEl1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，在等腰直角ABC中，AC=BC，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CD=BE=1

14、，AD=2，AC=，AB=AC=，sin=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，正確添加輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵12、4（m+2n）（m2n）【解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式=4（ ）故答案為【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法13、1518.【解析】根據(jù)扇形的面積公式：S=分別計(jì)算出S扇形ACE，S扇形BCD，并且求出三角形ABC的面積，最后由S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC即可得到答案【詳解】S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SA

15、BC，S扇形ACE=12，S扇形BCD=3，SABC=66=18，S陰影部分=12+318=1518.故答案為1518.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形的面積公式.14、22【解析】由AEBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得CBD的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等求得CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180求得C的度數(shù)【詳解】解：AEBD，1=130，2=28，CBD=1=130，CDB=2=28，C=180CBDCDB=18013028=22故答案為22【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15、4.【解析】只需根據(jù)梯形的中位

16、線定理“梯形的中位線等于兩底和的一半”，進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：根據(jù)梯形的中位線定理“梯形的中位線等于兩底和的一半”，則另一條底邊長(zhǎng).故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查梯形中位線，用到的知識(shí)點(diǎn)為：梯形的中位線=（上底下底）16、x2且x1【解析】解：根據(jù)題意得：且x10，解得：且 故答案為且17、【解析】根據(jù)扇形面積公式求解即可【詳解】根據(jù)扇形面積公式.可得：，故答案：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積和弧長(zhǎng)之間的關(guān)系, 利用扇形弧長(zhǎng)和半徑代入公式即可求解, 正確理解公式是解題的關(guān)鍵. 注意在求扇形面積時(shí), 要根據(jù)條件選擇扇形面積公式.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）每輛車(chē)的日租金至少應(yīng)

17、為25元；（2）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元【解析】試題分析：（1）觀光車(chē)全部租出每天的凈收入=出租自行車(chē)的總收入管理費(fèi)，由凈收入為正列出不等式求解即可；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值試題解析：（1）由題意知，若觀光車(chē)能全部租出，則0 x100，由50 x11000，解得x22，又x是5的倍數(shù)，每輛車(chē)的日租金至少應(yīng)為25元；（2）設(shè)每輛車(chē)的凈收入為y元，當(dāng)0 x100時(shí)，y1=50 x1100，y1隨x的增大而增大，當(dāng)x=100時(shí)，y1的最大值為501001100=3900；當(dāng)x100時(shí)，y2=（50）x1100=x2

18、+70 x1100=（x175）2+5025，當(dāng)x=175時(shí)，y2的最大值為5025，50253900，故當(dāng)每輛車(chē)的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用19、（1）證明見(jiàn)解析；證明見(jiàn)解析；（2）EFC是等腰直角三角形理由見(jiàn)解析；（3）【解析】試題分析：(1)過(guò)點(diǎn)E作EGBC，垂足為G，根據(jù)ASA證明CEGFEM得CE=FE，再根據(jù)SAS證明ABECBE 得AE=CE，在AEF中根據(jù)等腰三角形“三線合一”即可證明結(jié)論成立；設(shè)AM=x，則AF=2x，在RtDEN中，EDN=45，DE=DN=x， DO=2DE=2x，BD=2DO=4x在RtABD中，ADB=45，A

19、B=BDsin45=4x，又AF=2x，從而AF=AB，得到點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)；(2)過(guò)點(diǎn)E作EMAB，垂足為M，延長(zhǎng)ME交CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，再證明AMEFME(SAS)，從而可得EFC是等腰直角三角形(3)方法同第(2)小題過(guò)點(diǎn)E作EMAB，垂足為M，延長(zhǎng)ME交CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，再證明AEMFEM (ASA)，得AM=FM，設(shè)AM=x，則AF=2x，DN =x，DE=x，BD=x，AB=x，=2x:x=試題解析：(1)過(guò)點(diǎn)E作EGBC，垂足為G，則四邊形MBGE為正方形，ME=GE，MFG=90，即MEF+

20、FEG=90，又CEG+FEG=90，CEG=FEM又GE=ME，EGC=EMF=90，CEGFEMCE=FE，四邊形ABCD為正方形，AB=CB，ABE=CBE=45，BE=BE，ABECBEAE=CE，又CE=FE，AE=FE，又EMAB， AEM=FEM設(shè)AM=x，AE=FE，又EMAB，AM=FM=x，AF=2x，由四邊形AMND為矩形知，DN=AM=x，在RtDEN中，EDN=45，DE=DN=x，DO=2DE=2x，BD=2DO=4x在RtABD中，ADB=45，AB=BDsin45=4x=4x，又AF=2x，AF=AB，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)(2)EFC是等腰直角三角形過(guò)點(diǎn)E作EMAB

21、，垂足為M，延長(zhǎng)ME交CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，AEM=CEG，設(shè)AM=x，則DN=AM=x，DE =x，DO=3DE=3x，BD=2DO=6xAB=6x，又，AF=2x，又AM=x，AM=MF=x，AMEFME(SAS)，AE=FE，AEM=FEM，又AE=CE，AEM=CEG，F(xiàn)E=CE，F(xiàn)EM=CEG，又MEG=90，MEF+FEG=90，CEG+FEG=90，即CEF=90，又FE=CE，EFC是等腰直角三角形(3)過(guò)點(diǎn)E作EMAB，垂足為M，延長(zhǎng)ME交CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，AEM=CEG EFCE，F(xiàn)EC =

22、90，CEG+FEG=90又MEG =90，MEF+FEG=90，CEG=MEF，CEG =AEF，AEF=MEF，AEMFEM (ASA)，AM=FM設(shè)AM=x，則AF=2x，DN =x，DE=x，BD=xAB=x=2x:x=考點(diǎn)：四邊形綜合題.20、50千米/小時(shí).【解析】根據(jù)題中等量關(guān)系：貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)貨車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意得：解：根據(jù)題意，得 解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解.答：貨車(chē)的速度為50千米/小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.21、詳見(jiàn)解析.【解

23、析】只要證明EAM=ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AMCN【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題22、（1）出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.【解析】（1）利用頻率估計(jì)概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）假設(shè)x=7，根據(jù)題意先列出樹(shù)狀圖，得出和為9的概率，再與進(jìn)行比較，即可得出答案.【詳解】解：(1)隨著試驗(yàn)次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33，故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x7，則P(和為9)，所以x的值不能為7.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及樹(shù)狀圖法求概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是