1、3 .運(yùn)用公式法（第二課時）北師大版 八年級 下冊（第二章）提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)課前復(fù)習(xí)：1、分解因式學(xué)了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（因式分解要徹底。）課前復(fù)習(xí)：2除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？ 用公式法正確分解因式關(guān)鍵是什么？熟知公式特征！完全平方式從項數(shù)看：完全平方式都是有 項3從每一項看：都有兩項可化為兩個數(shù)(或整式)的平方,另一項為這兩個

2、數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號看：平方項符號相同a2 2 a b + b2 = （ a b ）2 (一數(shù)) 2 2(一數(shù))(另一數(shù))+(另一數(shù))2=(一數(shù)另一數(shù))2（即：兩平方項的符號同號，首尾2倍中間項）是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填多項式是a表示x，b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2否否是a表示 ，b表示3n填一填多項式是a表示x，b表示1/2 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+

3、2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y(1)x214x49 解：(2)解：例題 (3)3ax26axy3ay2 解：(4)解：例題 -x2-4y24xy 解：例題 (5)解： 16x4-8x21（6）解：判斷因式分解正誤。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2錯。應(yīng)為： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 錯。此多項式不是完全平方式因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x

4、)2+25x1+12 =(5x+1)2練一練解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2練一練 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2因式分解：（5）-a3b3+2a2b3-ab3解：原式=-ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2練一練 （6）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2解:原式=32-232(a-b)+ = =(3-2a+2b)2分解因式：看誰最快?。?）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (

5、4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2總結(jié)與反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特點：含有三項；兩平方項的符號同號；首尾2倍中間項3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=能力提升分解因式：2.3.看誰最快！=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2把下列各式因式分解鞏固練習(xí)(7)(a+1)2-2(a2-1) (a-1)2把下列各式因式分解=(a+1-a+1)2=4鞏固練習(xí)因式分解： (y2 + x2 )2 - 4x2y2=(y+x)2(y-x)2簡便計算：解：原式=（56+34）2=902=8100綜合應(yīng)用1.已知 4x2+kxy+9y2 是一個完全平式，則k=a