1、2020年廣西桂林中考數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（3分）有理數(shù)2,1, -1,0中，最小的數(shù)是（）A. 2D0則Z2的度數(shù)是（）2. （3分）如圖,直線/ b被直線C所截,ab9 Z 1=50 ,50C. 60D. 703（3分）下列調(diào)查中，最適宜采用全而調(diào)查（普查）的是（A.調(diào)查一批燈泡的使用壽命B 調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況C 調(diào)查桂林電視臺(tái)某欄目的收視率D.調(diào)查全班同學(xué)的身髙4.（3分）下面四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（5.A-1)B. 06.（3分）因式分解/4的結(jié)果是（A. (t+2) (-2) B.

2、(/-2) 27.（3分）下列計(jì)算正確的是（）A. xx=2B. x+x=2XC.C.C.D2(t+2 ) 2D. a (t - 2)D(2) 2=Zr（3分）直線y=U+2過點(diǎn)（-1, 4）,A. - 2B. - 1C. 1D29. （3分）不等式組A. 1個(gè)y 1 二S 0二的整數(shù)解共有（）B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)（3分）如圖，AB是G）O的弦，AC與G）O相切于點(diǎn)A,連接04, 0B,若Zo=I30 ,65C. 70D. 7511（3分）參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽,共要比賽110場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有X支，根據(jù)題意，下而列岀的方程正確的是（B G-I)=I10C.

3、 X (x+D =110D X (X- 1) =110（3分）如圖，已知忑的半徑為5.所對(duì)的弦AB長(zhǎng)為8點(diǎn)P是亦的中點(diǎn)，將忑繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AB,則在該旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是（）AB TOC o 1-5 h z B. 5C. 25D. 22二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）（3分）2020的相反數(shù)是.（3 分）計(jì)算：aba+） =（3 分）如圖，在 RtAABC 中，ZC=90o , AB= 13, AC=5,則 CoSA 的值是（3分）一個(gè)正方體的平而展開圖如圖所示，任選該正方體的一而出現(xiàn)“我”字的概率是（3分）反比例函數(shù)y= （X

4、Vo）的圖象如圖所示，下列關(guān)于該函數(shù)圖象的四個(gè)結(jié)論： XQ0；當(dāng)Xo時(shí)，y隨X的增大而增大；該函數(shù)圖象關(guān)于直線y= - A-對(duì)稱：若點(diǎn)（-2, 3）在該反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)（-1,6）也在該函數(shù)的圖象上.英中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有個(gè).18（3分）如圖，在RtZVlBC中，AB=AC=4.F分別是AB, AC的中點(diǎn)，點(diǎn)、P是扇形AEF的EF上任意一點(diǎn)，連接BP, CP,則BP+CP的最小值是2三、解答題（本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出必要的文字說明.證明過程或演算步驟）（6 分）計(jì)算：（+3） 0+（ -2） 2+l - -Il - sin30o 2r2x+y= （6分）解二元一次方程組：C4-

5、y=5.21（8分）如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A （1, 3）, B （4, 4）,C （2, 1）.（1）把ABC向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 AB1C,請(qǐng)畫出平移后的A1B1C1:（2）把ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到對(duì)應(yīng)的 AiB2C2,請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的AA2B2C2;（3）觀察圖形可知，ZXAiBiG與ZvhGG關(guān)于點(diǎn)（，）中心對(duì)稱. WO i一 O *I（8分）閱讀下列材料，完成解答：材料1：國(guó)家統(tǒng)訃局2月28日發(fā)布了 2019年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，該公報(bào)中的如圖發(fā)布的是全國(guó)“20152019年快遞業(yè)務(wù)量及其增長(zhǎng)速度”統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）2015-201?年

6、快遞業(yè)務(wù)量及其增長(zhǎng)速度團(tuán)1材料2： 6月28日，國(guó)家郵政局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示：受新冠疫情影響，快遞業(yè)務(wù)量快速增 長(zhǎng)，5月份快遞業(yè)務(wù)疑同比增長(zhǎng)41% （如圖2）.某快遞業(yè)務(wù)部門負(fù)責(zé)人拯此估計(jì)，2020 年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量將比2019年增長(zhǎng)50%.S2（1）2018年，全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量是億件，比2017年增長(zhǎng)了%：（2）2015 - 2019年，全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度的中位數(shù)是%：（3）統(tǒng)訃公報(bào)發(fā)布后，有人認(rèn)為，圖1中表示2016-2019年增長(zhǎng)速度的折線逐年下降, 說明2016 - 2019年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度逐年放緩，所以快遞業(yè)務(wù)屋也逐年減少.你 贊同這種說法嗎？為什么？（4）若2020年全國(guó)快遞

7、業(yè)務(wù)雖:比2019年增長(zhǎng)50%,請(qǐng)列式計(jì)算2020年的快遞業(yè)務(wù)量.（8分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn), F分別是邊AD, AB的中點(diǎn).（1）求證：心BE竺ADF;（2）若BE=血,ZC=60 ,求菱形ABCD的而積.A E D（8分）某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購買了一批數(shù)量相等的象棋和用棋供興趣小 組使用，其中購買象棋用了 420元，購買圍棋用了 756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8 元.（1）求每副用棋和象棋各是多少元？（2）若該校決泄再次購買同種用棋和象棋共40副，且再次購買的費(fèi)用不超過600元， 則該校最多可再購買多少副囤棋？（10分）如圖，將一副斜邊相等的直角三角板按斜邊重合擺放在

8、同一平而內(nèi)，苴中ZCAB = 30o , ZDAB=45o ,點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E.（1）求證：A，B, C, D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上：（2）求證：Cf）平分ZACB；過點(diǎn) D 作 DF/BC 交 AB 于點(diǎn) F,求證：BO2+OF2=EFBF.（12分）如圖，已知拋物線），=“（x+6） （-2）過點(diǎn)C （0, 2）,交X軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸DE交X軸于點(diǎn)E，連接EC.（1）直接寫岀的值，點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線對(duì)稱軸的表達(dá)式：（2）若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸DE上的點(diǎn)，是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，

9、連接PG PE,將APCE沿CE所在的直線對(duì)折，點(diǎn)P落 在坐標(biāo)平而內(nèi)的點(diǎn)P處.求當(dāng)點(diǎn)P恰好落在直線AD上時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo).2020年廣西桂林中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的）（3分）有理數(shù)2, 1, - 1, 0中，最小的數(shù)是（）2B. 1C. - 1D. 0【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0：負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切 負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的苴值反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-l0llA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】分別求出每一個(gè)不等式

10、的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中 間找、大大小小無解了確泄不等式組的解集，從而得出答案.【解答】解：解不等式X-I0,得：xl.解不等式5-x21,得：x4,則不等式組的解集為1+ab .【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：原式=CrIab,故答案為：Ci2IHab.（3 分）如圖，在 RtZXABC 中，ZC=90o , AB=I3, C=5,則 CoSA 的值是 旦【分析】根據(jù)余弦的左義解答即可.【解答】解：在RSC中，故答案為：（3分）一個(gè)正方體的平而展開圖如圖所示，任選該正方體的一而出現(xiàn)“我”字的概率W【分析】根據(jù)概率公式解答就可求出任選該正方體的一面出

11、現(xiàn)“我”字的概率.【解答】解：共有六個(gè)字，“我”字有2個(gè)，6 3故答案知I.（3分）反比例函數(shù)y= （XVo）的圖象如圖所示，下列關(guān)于該函數(shù)圖象的四個(gè)結(jié)論：Q0；當(dāng)Xo時(shí)，y隨X的增大而增大；該函數(shù)圖象關(guān)于直線y= - 對(duì)稱： 若點(diǎn)（-2, 3）在該反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)（-1,6）也在該函數(shù)的圖象上.英中正 確結(jié)論的個(gè)數(shù)有3個(gè).【分析】觀察反比例函數(shù)y= （x0）的圖彖可得，圖象過第二象限，然后根據(jù)反比例X函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可進(jìn)行判斷.【解答】解：觀察反比例函數(shù)y= CrO）的圖象可知：X圖象過第二象限，0,所以錯(cuò)誤：因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，y隨X的增大而增大；所以正確：因?yàn)樵摵瘮?shù)圖象關(guān)于直線y= -

12、 X對(duì)稱：所以正確：因?yàn)辄c(diǎn)（-2, 3）在該反比例函數(shù)圖象上，所以k= - 6,則點(diǎn)（-1，6）也在該函數(shù)的圖象上.所以正確.所以其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3個(gè).故答案為3.（3分）如圖，在RtAABC中，AB=AC=4,F分別是AB, AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是扇形AEF的亦上任意一點(diǎn)，連接BP, CP,則BP+CP的最小值是 2 一 一BC【分析】在AB上取一點(diǎn)幾 使得AT=1,連接PT, PAt CT.證明 MTSMAP,推出 H=坦=丄 推岀 PT=ZPB,推岀2+CP=CP+P7 根據(jù) PC+PT2TC,求出 CT PB AB 222即可解決問題.【解答】解：在AB上取一點(diǎn)7；使得AT=L連接P7

13、； PA. CT.:PA = I AT=. AB=R2=ATAB, PA-AB. 9AT PA:ZPAT=ZPAB,PATABAP.吩評(píng),pB+CP=CP+PT.2 PC+PTPTC,在 RtZLlCT 中，V ZCAT=90o , AT=I, AC=4. *Cr=at2+ac 2， .2pB+PCNl2丄PB+PC的最小值為荷2故答案7j17 三.解答題（本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）（6 分）計(jì)算：（+3） 0+ C 2） 2+l - -Il - sin30o 2【分析】原式利用零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)呈法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三 角函數(shù)值計(jì)

14、算即可求出值.【解答】解：原式=1+41-12 2=5.f2x+y=l,（6分）解二元一次方程組：r4-y=5.【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：十得：6a=6,解得：x=l,把x=l代入得：y=-L則方程組的解為（XFlIy=-I（8分）如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A （1, 3）, B （4, 4）, C （2, 1）.（1）把ABC向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 AiBICl,請(qǐng)畫出平移后的ZMlBlCI：（2）把ZXABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到對(duì)應(yīng)的 A1B2C1,請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的AA2B2C2;3）觀察圖形可知，A1BC1與ZkA2B2C2關(guān)于點(diǎn)

15、（_2,0）中心對(duì)稱.【分析】（1）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到平務(wù)后的AiBiCb（2）依據(jù)AABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 ,即可畫出旋轉(zhuǎn)后的AA2B2C2X（3）依據(jù)對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)的位置，即可得到對(duì)稱中心的坐標(biāo).【解答】解:（I）如圖所示，1B1C1即為所求；（2）如圖所示,AA2B2C2即為所求;（3）由圖可得，AAlBlCl與SB2C2關(guān)于點(diǎn)（2, 0）中心對(duì)稱.故答案為：-2, 0.（8分）閱讀下列材料，完成解答：材料1：國(guó)家統(tǒng)訃局2月28日發(fā)布了 2019年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，該公報(bào)中的如圖發(fā)布的是全國(guó)“2015 - 2019年快遞業(yè)務(wù)量及其增長(zhǎng)速度”統(tǒng)汁圖（如圖1）201

16、5-201?年快遞業(yè)務(wù)量及其增長(zhǎng)速度團(tuán)1材料2： 6月28日，國(guó)家郵政局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示：受新冠疫情影響，快遞業(yè)務(wù)量快速增 長(zhǎng)，5月份快遞業(yè)務(wù)疑同比增長(zhǎng)41% （如圖2）.某快遞業(yè)務(wù)部門負(fù)責(zé)人據(jù)此估計(jì)，2020 年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量將比2019年增長(zhǎng)50%.5月I快謹(jǐn)業(yè)務(wù)Il 同比Ia長(zhǎng)1%S2（1）2018年，全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量是一 507.1億件,比2017年增長(zhǎng)了 26.6 %：（2）2015 - 2019年，全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度的中位數(shù)是一 28 %：（3）統(tǒng)計(jì)公報(bào)發(fā)布后，有人認(rèn)為，圖1中表示2016-2019年增長(zhǎng)速度的折線逐年下降,說明2016 - 2019年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度逐年放緩

17、，所以快遞業(yè)務(wù)量也逐年減少.你贊同這種說法嗎？為什么？（4）若2020年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量比2019年增長(zhǎng)50%,請(qǐng)列式計(jì)算2020年的快遞業(yè)務(wù)量.【分析】（I）由材料1中的統(tǒng)計(jì)圖中的信息即可得到結(jié)論：（2）由材料1中的統(tǒng)計(jì)圖的信息即可得到結(jié)論：（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息即可得到結(jié)論：（4）根據(jù)題意列式計(jì)算即可.【解答】解：（1）由材料1中的統(tǒng)訃圖可得：2018年，全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量是507.1億件，比2017年增長(zhǎng)了 26.6%； Ma ( - 2, 22),即滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2, - 2)或(-2, 4)或(-2, 22)或C 2, - 22):(3)如圖2,由(1)知，拋物線的解析式為=丄(+6) (12) = -1 (x+2) 2皂,663：.D (2,晝),3令 y=0,貝IJ (x+6) (X 2) =0,.x=6或無=2,點(diǎn) A ( -6, 0),直線AD的解析式為y