1、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版) 案例式解讀 李惠萍 學(xué)習(xí)目標：1.在案例分析的過程中，學(xué)習(xí)新課標在課程設(shè)計思路、課程目標兩個方面的變化及要求。2.通過案例的學(xué)習(xí)，能舉出在自己的教學(xué)中滲透新課標理念的例子,加深自己對課標理念的理解。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）熱身活動：請用不同的方言念出下列兩個書名義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）內(nèi)容結(jié)構(gòu)第一部分 前言一.課程性質(zhì)二.課程基本理念三.課程設(shè)計思路第二部分 課程目標一.總目標二.學(xué)段目標第三部分 課程內(nèi)容一.數(shù)與代數(shù)二.圖形與幾何三.統(tǒng)計與概率四.綜合與實踐第四部分 實施建議一.教學(xué)建議二.評價

2、建議三.教材編寫建議四.課程資源開發(fā)與利用建議附錄 課標解讀的核心內(nèi)容 關(guān)注十個核心概念(課程設(shè)計思路）關(guān)注從“雙基”到“四基”（總目標）關(guān)注四個領(lǐng)域的知識結(jié)構(gòu)（課程內(nèi)容）原課標： 數(shù)感 符號感 空間觀念 統(tǒng)計觀念 應(yīng)用意識 推理能力修改后： 數(shù)感 符號意識 運算能力 模型思想 空間觀念 幾何直觀 推理能力 數(shù)據(jù)分析觀念 應(yīng)用意識 創(chuàng)新意識一.關(guān)注十個核心概念的內(nèi)涵及教學(xué)策略核心概念解讀(一)模型思想核心概念解讀(二)空間觀念核心概念解讀(三)幾何直觀標準（2011年版）指出：“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題”。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測

3、結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。核心概念(三)幾何直觀對幾何直觀的認識一是幾何，在這里幾何是指圖形；二是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進行思考、想象。綜合起來幾何直觀就是依托、利用圖形進行數(shù)學(xué)的思考、想象。它在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力。核心概念(三)幾何直觀如何培養(yǎng)學(xué)生的“幾何直觀”使學(xué)生養(yǎng)成畫圖習(xí)慣,鼓勵用圖形表達問題，讓“用圖思考問題成為學(xué)生的一種習(xí)慣”?？梢酝ㄟ^多種途徑和方式使學(xué)生真正體會到畫圖對理解概念、尋求解題思路上帶來的便利。 異分母分數(shù)加減法

4、211418161161案例1:31+14+124123127+14我吃了一個月餅的 。14我吃了一盒月餅的 。懶羊羊喜羊羊誰吃的多一些？【案例2】“分數(shù)的意義”（五下）25我要剪一根 分米長的繩子。25我要剪一根繩子的 。懶羊羊喜羊羊134 把12個月餅平均分給3個人，每人分得總數(shù)的（ ），每人分得（ ）個。 把（ 個月餅）平均分給3個人，每人分得總數(shù)的（ ），每人分得（ ）個。 看下面的教材： 說一說教材中哪里體現(xiàn)出了幾何直觀的數(shù)學(xué)思想？分數(shù)乘分數(shù)的意義與計算方法1、借助現(xiàn)實情境引入2、借助數(shù)量關(guān)系列式3、借助直觀圖形計算4、借助親歷體驗歸納 第一種方法不是總能施行，就要根據(jù)分數(shù)乘法的意義

5、，把除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算。二.從”雙基”到”四基”的解讀基礎(chǔ)知識 基本技能基本思想 基本活動經(jīng)驗怎樣界定數(shù)學(xué)基本思想？ 數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識，是更具有普遍意義的思維模式或原則，常以內(nèi)隱的形式存在于知識形成和解決問題過程之中。數(shù)學(xué)基本思想有哪些？抽象的思想、推理的思想、建模的思想 觀念型思想、策略型思想、概念型思想(一)關(guān)于數(shù)學(xué)基本思想觀念型思想反映的數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西。選擇標準（史寧中）： 一是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展所依賴的最根本思想； 二是學(xué)過數(shù)學(xué)的人和沒有學(xué)過數(shù)學(xué)的人在思維上根本差異。如歸納思想（一般化）、類比思想、演繹思想（特殊化）、符號化思想、模型化思想、公理化思想等。 關(guān)于數(shù)學(xué)基本

6、思想圓有無數(shù)條直徑嗎？概念型思想在某個具體數(shù)學(xué)領(lǐng)域中體現(xiàn)出來的思想，以相關(guān)的基本概念為背景。 如函數(shù)思想、方程思想、幾何思想、對應(yīng)思想、極限思想、統(tǒng)計思想等。 關(guān)于數(shù)學(xué)基本思想而關(guān)于運算定律的學(xué)習(xí)，使用到的是數(shù)學(xué)歸納法的思想由歸納所得出的結(jié)論都只是一個猜想，數(shù)學(xué)歸納法事實上是一種證明的方法。運用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程應(yīng)該是：具體問題具體素材猜想結(jié)論歸納證明證明的方法： 舉例子（不完全歸納法） 在實際從事證明前，我們應(yīng)當(dāng)首先通過更多實例對相關(guān)的結(jié)論作出初步的檢驗，因為如果發(fā)現(xiàn)了反例，原先的猜想都不再成立。教學(xué)內(nèi)容發(fā)現(xiàn)規(guī)律建立模型 舉例驗證總結(jié)歸納用符號表示應(yīng)用1. 學(xué)會用舉例子對猜想進行驗證的數(shù)學(xué)

7、方法。2. 能在舉例驗證后，自己總結(jié)出加法交換律。3. 學(xué)生能用符號或字母表示加法交換律。4. 簡單學(xué)會科學(xué)的探究思想和方法，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的興趣。教學(xué)目標：難點突破策略:1.學(xué)習(xí)方法的遷移和總結(jié)。2.自主探究。3.利用學(xué)習(xí)材料激發(fā)求知欲。 兩個數(shù)相加，和一定大于其中的一個加數(shù)。（ ）5+7=7+512+39=39+12213+478=478+2131.2+2.3=2.3+1.251+53=53+51舉例子的方法：1.正例、反例2.有規(guī)律3.全面任何學(xué)習(xí)都來自于學(xué)習(xí)的興趣。哥德巴赫猜想任何大于5的奇數(shù)都是三個質(zhì)數(shù)之和?用舉例子的方法進行判斷。（對的打“”，錯的打“”。）2.交換兩個因數(shù)的位置，

8、積不變。（ ） 1.兩個數(shù)相減，交換位置，差不變。（ ）3.交換被除數(shù)和除數(shù)的位置，商不變。（ ） 陶行知先生說：“教的法子必須根據(jù)學(xué)的法子”轉(zhuǎn)化(化歸)的思想【案例1】口算乘法四年級：口算乘法執(zhí)教：五華區(qū)紅云小學(xué) 孫冰難點：運用類比推理進行知識的遷移，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想什么是類比推理？ 就是由兩個對象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們在其他性質(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式 【案例2】分數(shù)的初步認識（三上）數(shù)形結(jié)合思想教師在問題情境中，建立了163=？的數(shù)學(xué)模型1.自己獨立嘗試解決2.匯報分享生1：拆數(shù)的方法生2：筆算3.出示：1603=問：能自己解決這個問題嗎？生1：拆數(shù)生2：遷移生3：

9、豎式師：剛才有同學(xué)借助163的知識來進行遷移，把新知識轉(zhuǎn)化成了原來學(xué)過的知識，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到這種方法，我們把它稱為“轉(zhuǎn)化”。下面請同學(xué)們借助轉(zhuǎn)化，挑戰(zhàn)完成下面的題 16003 4204 1630生匯報時著重強調(diào)是怎樣轉(zhuǎn)化的。策略型思想在問題解決過程中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想，常用于指導(dǎo)問題解決策略的選擇。 如化歸思想（變換思想、逼近思想）、整體思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想等。 關(guān)于數(shù)學(xué)基本思想1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月102030不夠吃的月份： 夠吃的月份： 數(shù)形結(jié)合思想華羅庚談“數(shù)形結(jié)合” 數(shù)與形， 本是相倚依， 焉能分作兩邊飛。 數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入

10、微， 數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休 。 切莫忘， 幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系莫分離。專家觀點：先記一記，再慢慢理解學(xué)“1”的時候，說說“1個圓有1個圓心”；學(xué)“2”的時候，說說“一條線段有兩個端點?！?學(xué)“3”的時候，說說“三角形有3條邊、3個頂點”；學(xué)“4”的時候，說說“正方形有4條邊、4個頂點”；學(xué)“5”的時候，可以畫個五角星； 學(xué)“90”的時候，說說正方形的角是90度?？煞?？作 者：王永春出版者：華東師范大學(xué)出版社開 本：7001000 16開定 價：37.00ISBN：978-7-5675-2260-2/G7469出版日期：2014年10月本書于2014年10月上市，全國各大新華書店有售。當(dāng)當(dāng)、卓越、京東網(wǎng)均有銷售。天貓官方旗艦店網(wǎng)址，。批發(fā)可與華東師范大學(xué)出版社教輔分社發(fā)行部聯(lián)系。聯(lián)