1、第1章全等三角形的應(yīng)用優(yōu)生輔導(dǎo)專題提升訓(xùn)練一選擇題（共8小題）1如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中ABAD，BCDC將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAEPAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS2如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是（）APOBPQCMODMQ3要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CDBC

2、，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明EDCABC，得EDAB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢邊角邊B角邊角C邊邊邊D邊邊角4一塊三角形玻璃樣板不慎被張字同學(xué)碰破，成了四片完整碎片（如圖所示），聰明的他經(jīng)過仔細(xì)地考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板，你認(rèn)為下列四個答案中考慮最全面的是（）A帶1，2或2，3去就可以了 B帶1，4或3，4去就可以了C帶1，4或2，4或3，4去均可D帶其中的任意兩塊去都可以5如圖，為了測量B點到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C，測得ABC75，A

3、CB35，然后在M處立了標(biāo)桿，使CBM75，MCB35，得到MBCABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA6如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則這兩個滑梯與地面夾角ABC與DFE的度數(shù)和是（）A60B90C120D1507為了測量池塘兩側(cè)A，B兩點間的距離，在地面上找一點C，連接AC，BC，使ACB90，然后在BC的延長線上確定點D，使CDBC，得到ABCADC，通過測量AD的長，得AB的長那么ABCADC的理由是（）ASASBAASCASADSSS8工人師傅常用

4、角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，過角尺頂點C作射線OC，由此作法便可得NOCMOC，其依據(jù)是（）ASSSBSASCASADAAS二填空題（共6小題）9現(xiàn)有A、B兩個大型儲油罐，它們相距2km，計劃修建一條筆直的輸油管道，使得A、B兩個儲油罐到輸油管道所在直線的距離都為0.5km，輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計方案有 種10如圖，要測量水池寬AB，可從點A出發(fā)在地面上畫一條線段AC，使ACAB，再從點C觀測，在BA的延長線上測得一點D，使ACDACB，這時量得AD120m，則水池寬AB的

5、長度是 m11如圖，AB4cm，ACBD3cmCABDBA，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動設(shè)運動時間為t（s），則當(dāng)點Q的運動速度為 cm/s時，ACP與BPQ全等12王強同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（ACBC，ACB90），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為 cm13如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點O（即蹺蹺板的中點）至地面的距離是50cm，當(dāng)小紅從水平位置CD下降40cm時，這時小明離地面的高度是 cm1

6、4如圖，幼兒園的滑梯中有兩個長度相等的梯子（BCEF），左邊滑梯的高度AC等于右邊滑梯水平方向的長度DF，則ABC+DFE 三解答題（共6小題）15你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直當(dāng)一方著地時，另一方上升到最高點問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA、BB有何數(shù)量關(guān)系，為什么？16如圖，小強為了測量高樓AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P，測得旗桿頂C視線PC與地面夾角為36度，測得樓頂A視線PA與地面夾角為54度，量得P到樓底距離PB與旗桿高度CD相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離DB36米，小強計算出了樓高，樓

7、高AB是多少米？17某校七年級學(xué)生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計出如下幾種方案：甲：如圖，先在平地取一個可直接到達(dá)A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DCAC，ECBC，最后測出DE的長即為A，B的距離乙：如圖，先過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點，使BCCD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出DE的長即為A，B的距離丙：如圖，過點B作BDAB，再由點D觀測，在AB的延長線上取一點C，使BDCBDA，這時只要測出BC的長即為A，B的距離（1）以上三位同學(xué)所設(shè)計的方案，可行的有 ；（2）請你選擇一

8、可行的方案，說說它可行的理由18如圖，幼兒園的滑梯有兩個長度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等（1）ABC與DEF全等嗎？（2）兩個滑梯的傾斜角ABC與DFE的大小有什么關(guān)系19沛沛沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由C走到D的過程中，通過隔離帶的空隙P，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語具體信息如下：如圖，ABPMCD，相鄰兩平行線間的距離相等AC，BD相交于P，PDCD垂足為D已知CD16米請根據(jù)上述信息求標(biāo)語AB的長度20如圖1，為測量池塘寬度AB，可在池塘外的空地上取任意一點O，連接AO，BO，并分別延長至點C，D，使OCOA，ODOB，連接CD（

9、1）求證：ABCD；（2）如圖2，受地形條件的影響，于是采取以下措施：延長AO至點C，使OCOA，過點C作AB的平行線CE，延長BO至點F，連接EF，測得CEF140，OFE110，CE11m，EF10m，請直接寫出池塘寬度AB答案一選擇題（共8小題）1解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DACBAC，即QAEPAE故選：D2解：要想利用PQONMO求得MN的長，只需求得線段PQ的長，故選：B3解：BFAB，DEBDABCBDE又CDBC，ACBDCEEDCABC（ASA）故選：B4解：帶3、4可以用“角邊角”確定三角形，帶1、4可以用“角邊角”確定三角形，帶2、4可以延長還原出原

10、三角形，故選：C5解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故選：D6解：滑梯、墻、地面正好構(gòu)成直角三角形，BCEF，ACDF，RtABCRtDEF，23，14，3+490，ABC+DFE90故選：B7解：在ACB和ACD中，ABCADC（SAS），ABAD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）故選：A8解：在ONC和OMC中，MOCNOC（SSS），BOCAOC，故選：A二填空題（共6小題）9解：輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計方案有4種，如圖所示；故答案為410解：ACBD，CADCAB90，CACA，ACDACB，ACDACB（ASA），ABAD120m，故答案為12011解：設(shè)點Q的運動速

11、度是xcm/s，CABDBA，ACP與BPQ全等，有兩種情況：APBP，ACBQ，則1t41t，解得：t2，則32x，解得：x1.5；APBQ，ACBP，則1ttx，41t3，解得：t1，x1，故1或1.512解：由題意得：ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACD+BCE90，ACD+DAC90，BCEDAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；由題意得：ADEC6cm，DCBE14cm，DEDC+CE20（cm），答：兩堵木墻之間的距離為20cm故答案是：2013解：在OCF與ODG中，OCFODG（AAS），CFDG40，小明離地面的高度是50+4090，

12、故9014解：ACAB，CAB90EDDF，EDF90CABFDE，在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），BCADFECBA+BCA90，ABC+DFE90，故90三解答題（共6小題）15解：數(shù)量關(guān)系：AABB；理由如下：O是AB、AB的中點，OAOB，OAOB，在AOA與BOB中，AOABOB（SAS），AABB16解：CPD36，APB54，CDPABP90，DCPAPB54，在CPD和PAB中，CPDPAB（ASA），DPAB，DB36，PB10，AB361026（m），答：樓高AB是26米17解：（1）甲、乙、丙；（2）答案不唯一選甲：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），ABED；選乙：ABBD，DEBD，BCDE90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），ABED；選丙：在ABD和CBD中，ABDCBD（ASA），ABBC18解：（1）ABC與DEF全等理由如下：在RtABC與RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）；（2）ABC+DFE90，理由如下：由（1）知，RtABCRtDEF，則ABCDEF，DEF+DFE90，ABC+DFE9019解：ABCD，ABPCDP，PDCD，CDP90，ABP90，即PBAB，相鄰兩平行線間的距離