1、2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(一)白銀十中高一數(shù)學組 田學禮新課引入2. 三角形數(shù)3. 正方形數(shù)(單位：尺)1. 一尺之棰,日取其半,萬世不竭.新課引入3. 正方形數(shù)1. 1，3，6，10，1，4，9，16，2. 三角形數(shù) 舉例：（1）1, 2, 3, 4,的倒數(shù)排列成的一列數(shù)：（2）自然數(shù)排成一列：0，1，2，3，（3）1的1次冪, 2次冪, 3次冪, 排列成 一列數(shù)：1, 1, 1, 1, 1,（4）某個班學生的學號：1，2，3，50（5）某個班學生的體重：50，50，51，70（6）無窮多個1排列成的一列數(shù)：1, 1, 1, 1, 有什么共同特點？ 講授新課按照一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)

2、列一.數(shù)列的概念數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項 （1）都是一列數(shù)；（ 2）都有一定的順序. 序號n 1 2 3 n 項 第1項 第2項 第3 項 第n 項 （首項） 練習：數(shù)列： 中，首項是多少？第5項是多少？1/3是它的第幾項？辨析數(shù)列的概念:(1)相同的一組數(shù)按不同的順序排列時,是否為同一數(shù)列? “1, 2, 3, 4, 5”與“5, 4, 3, 2, 1” (2)數(shù)列中的數(shù)可以重復嗎？(3) 數(shù)列與集合有什么區(qū)別？ 數(shù)列的有序性集合：無序性、互異性、確定性數(shù)列：有序性、可重復性、確定性.二. 數(shù)列的一般形式: a1, a2, a3, a4, an,可簡記為an.其中an是數(shù)列的第n項注意：

3、（1）分清數(shù)列的項與序數(shù)這兩個概念（2） an與an 的區(qū)別（3）數(shù)列的簡記符號an與集合an的區(qū)別三. 數(shù)列的分類:(1) 按項數(shù)分：(2) 按項之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列(an+1 an)遞減數(shù)列(an+1 an) 常數(shù)列(an+1 =an=c)擺動數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列數(shù)列練習：課本觀察內(nèi)容四. 數(shù)列的通項公式:1.數(shù)列可以看成自變量為正整數(shù)（或其有限子集）的函數(shù)（數(shù)列的項an是序號n的函數(shù)）.2.對于函數(shù)f(x),令x=1,2,3(如果有定義)，得到數(shù)列： f(1)，f(2)，f(3)f(n)練習:(1)f(x)=7x+9,令x=1,2,3,時其函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)列有何特點？ (2)f(x)=

4、3x呢？數(shù)列是一種特殊的函數(shù)函數(shù)數(shù)列(特殊的函數(shù))定義域解析式圖象函數(shù)數(shù)列(特殊的函數(shù))定義域R或R的子集N*或它的子集解析式y(tǒng)f(x)anf(n)圖象點的集合一些離散的點的集合3. 數(shù)列的通項公式:如果數(shù)列an的第n項an與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式. an =f(n)例題講解例1. 已知數(shù)列an的通項公式為an =2n+3求這個數(shù)列的第7項a7；21、24是不是它的項？判斷這個數(shù)列的增減情況。小結(jié)：數(shù)列通項公式的作用： 求數(shù)列中任意一項； 檢驗某數(shù)是否是該數(shù)列中的一項. 數(shù)列的增減情況練習：已知數(shù)列an的通項公式為an =n2-2n+1求這個數(shù)列的第3項a3；15、16是不是它的項？判斷這個數(shù)列的增減情況。例題講解例2.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： 練習：根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：(1)是不是所有的數(shù)列都存在通項公式？(2)根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出的通項公式是唯一的嗎？(3)數(shù)列的通項公式不一定是一個式子,也可以是分段函數(shù). 思考：例題講解:例4. 已知數(shù)列an的通項公式為 anlog2