1、第一章1.1圖1.18是液位自動(dòng)控制系統(tǒng)原理示意圖。在任意情況下，希望液面高度c維持不變,試說(shuō)明系統(tǒng)工作原理并畫(huà)出系統(tǒng)方塊圖。解：系統(tǒng)的控制任務(wù)是保持液面高度不變。水箱是被控對(duì)象，水箱液位是被控變量。電位器用來(lái)設(shè)置期望液位高度c*（通常點(diǎn)位器的上下位移來(lái)實(shí)現(xiàn)）。當(dāng)電位器電刷位于中點(diǎn)位置時(shí)，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，控制閥門(mén)有一定的開(kāi)度，使水箱的流入水量與流出水量相等，從而使液面保持在希望高度c*上。一旦流出水量發(fā)生變化（相當(dāng)于擾動(dòng)），例如當(dāng)流出水量減小時(shí)，液面升高，浮子位置也相應(yīng)升高，通過(guò)杠桿作用使電位器電刷從中點(diǎn)位置下移，從而給電動(dòng)機(jī)提供一定的控制電壓，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)通過(guò)減速器減小閥門(mén)開(kāi)度，使進(jìn)入水箱的液體流

2、量減少。這時(shí)，水箱液位下降浮子位置相應(yīng)下降，直到電位器電刷回到中點(diǎn)位置為止，系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，液位恢復(fù)給定高度。反之，當(dāng)流出水量在平衡狀態(tài)基礎(chǔ)上增大時(shí)，水箱液位下降，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)增大閥門(mén)開(kāi)度，加大流入水量，使液位升到給定高度C*。系統(tǒng)方框圖如圖解1.4.1所示。1.2恒溫箱的溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)如圖1.19所示。1）畫(huà)出系統(tǒng)的方框圖；2）簡(jiǎn)述保持恒溫箱溫度恒定的工作原理;3）指出該控制系統(tǒng)的被控對(duì)象和被控變量分別是什么圖1.19恒溫箱的溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)解：恒溫箱采用電加熱的方式運(yùn)行，電阻絲產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓平方成正比，電壓增高，爐溫就上升。調(diào)壓器電壓由其滑動(dòng)觸點(diǎn)位置所控制，滑臂則由伺服電動(dòng)機(jī)

3、驅(qū)動(dòng)爐子的實(shí)際溫度用熱電偶測(cè)量，輸出電壓作為反饋電壓與給定電壓進(jìn)行比較，得出的偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)經(jīng)減速器調(diào)節(jié)調(diào)壓器的電壓。在正常情況下，爐溫等于期望溫度T,熱電偶的輸出電壓等于給定電壓。此時(shí)偏差為零，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，調(diào)壓器的滑動(dòng)觸點(diǎn)停留在某個(gè)合適的位置上。這時(shí)，爐子散失的熱量正好等于從電阻絲獲取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當(dāng)爐溫由于某種原因突然下降（例如爐門(mén)打開(kāi)造成熱量流失）時(shí)，熱電偶輸出電壓下降，與給定電壓比較后出現(xiàn)正偏差，經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)使調(diào)壓器電壓升高，爐溫回升，直至溫度值等于期望值為止。當(dāng)爐溫受擾動(dòng)后高于希望溫度時(shí)，調(diào)節(jié)的過(guò)程正好相反。最終達(dá)到穩(wěn)定

4、時(shí)，系統(tǒng)溫度可以保持在要求的溫度值上。系統(tǒng)中，加熱爐是被控對(duì)象，爐溫是被控變量，給定量是給定電位器設(shè)定的電壓（表征爐溫的希望值）。給定電位計(jì)是給定元件，放大器完成放大元件的功能，電動(dòng)機(jī)、減速器和調(diào)壓器組成執(zhí)行機(jī)構(gòu)，熱電偶是測(cè)量元件。系統(tǒng)方框如圖解1.4.5所示。圖解1.4.5恒溫箱溫度控制系統(tǒng)框圖1.3解：當(dāng)負(fù)載（與接收自整角機(jī)TR的轉(zhuǎn)子固聯(lián)）的角位置0與發(fā)送機(jī)Tx轉(zhuǎn)子的輸入角位置6o一致時(shí)，系統(tǒng)處于相對(duì)豫止?fàn)顟B(tài)，自整角機(jī)輸出電壓（即偏差電壓）為0，放大器輸出為0，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，系統(tǒng)保持在平衡狀態(tài)。當(dāng)0改變時(shí)，0與0失諧，自整角接收機(jī)輸出與失諧ioi角成比例的偏差電壓，該偏差電壓經(jīng)整流放大器、功

5、率放大器放大后驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)減速器改變負(fù)載的角位置o，使之跟隨0變化，直到與e致，系統(tǒng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)時(shí)oii為止。系統(tǒng)中采用測(cè)速發(fā)電機(jī)TG作為校正元件，構(gòu)成內(nèi)環(huán)反饋，用于改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。該系統(tǒng)為隨動(dòng)系統(tǒng)。被控對(duì)象是負(fù)載；被控量為負(fù)載角位置0，給定量是發(fā)送自整角o機(jī)TX轉(zhuǎn)子的角位置0。自整角機(jī)完成測(cè)量、比較元件的功能，整流放大器、功率放大器共i同完成放大元件的功能，電動(dòng)機(jī)SM和減速器組成執(zhí)行機(jī)構(gòu)，測(cè)速發(fā)電機(jī)TG是校正元件，系統(tǒng)方框圖如圖解1.4.6所示。1.4解工作原理：溫度傳感器不斷測(cè)量交換器出口處的實(shí)際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門(mén)開(kāi)大，

6、進(jìn)入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計(jì)測(cè)得，通過(guò)溫度控制器，開(kāi)大閥門(mén)，使蒸汽量增加，提前進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)按冷水流量進(jìn)行前饋補(bǔ)償，保證熱交換器出口的水溫波動(dòng)不大。系統(tǒng)中，熱交換器是被控對(duì)象，實(shí)際熱物料溫度為被控變量，冷水流量是干擾量。系統(tǒng)方框圖如圖解1.4.4所示。這是一個(gè)按干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。1.5解帶上負(fù)載后，由于負(fù)載的影響，圖(a)與圖(b)中的發(fā)電機(jī)端電壓開(kāi)始時(shí)都要下降，但圖(a)中所示系統(tǒng)的電壓能恢復(fù)到110v,而圖(b)中的系統(tǒng)卻不能。理由如下；對(duì)圖(a)所示系統(tǒng)，當(dāng)輸出電壓u低于給定電壓時(shí)，其偏差電壓經(jīng)放大器K,使電

7、機(jī)SM轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)減速器帶動(dòng)電刷減小發(fā)電機(jī)G的激磁回路電阻，使發(fā)電的激磁電流if增大，提高發(fā)電機(jī)的端電壓，從而使偏差電壓減小，直至偏差電壓為零時(shí)，電機(jī)才停止轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，圖(a)系統(tǒng)能保持110V電壓不變。對(duì)圖(b)所示系統(tǒng)，當(dāng)輸出電壓U低于給定電壓時(shí)，其偏差電壓經(jīng)放大器K,直接使發(fā)電機(jī)激磁電流i增大，提高發(fā)電機(jī)的端電壓，使發(fā)電機(jī)G的端電壓回升，偏差電壓減小，f但是偏差電壓始終不可能等于零，因?yàn)楫?dāng)偏差電壓為零時(shí)，i=0，發(fā)電機(jī)就不能工作。偏f差電壓的存在是圖(b)系統(tǒng)正常工作的前提條件。即圖(b)中系統(tǒng)的輸出電壓會(huì)低于110V。AW-*第二章d2xdxdx+KKx=Kf哎12o1dtdxi+Kxdt

8、1i2.1(a)肌-+(f+=f(不考慮物塊的重力)f(K1+K2f務(wù)+(K1+K2)x2.2a2bxix0R+丄2CsR1R+1+1C1；2C2sR+丄1Cs1RRCCS2+(RC+RC)s+112121122乙丄乙丄丄乙乙RRCCs2+(RC+RC+RC)s+11212112212dxdxdxdx(b)A點(diǎn)：f(丁-=)+K(x-x)二f(=-=)(1)2dtdt2io1dtdtdxdxB點(diǎn)：f(o-)-Kx(2)1dtdt1由(1)和(2)得dxdxf(&o)+K(xx)=Kx(3)2dtdt2io1由(3)解出x，并代入(2)得：d2xI(f+f+f2)dx+x-ffd2xI(f+f2

9、)dx+xKKdt2KKKdtoKKdt2KKdti121221212經(jīng)比較可以看出，電網(wǎng)絡(luò)(a)和機(jī)械系統(tǒng)(b)兩者參數(shù)的相似關(guān)系為00901802.3K丄1C1K1f1R1,f2R21AQ=-AP2応2.4s2+4s+2s2+3s+2g(t)二L-i1-+-=6(t)-e-1+2e-2ts+1s+22.5Ah-AhTR-“11dAhc+1dt=Aq-Aqi1(2)Ah2=AqR2(3)2dAhC22dt=Aq-Aq12(4)G(s)=H(s)n2Q(s)iRn2RCRCs2+(RC+RC+RC)s+111221122212.6G(s)=103s+5H(s)=C(s)_10G(s)_100(

10、4s+1)R(s)_1+G(s)H(s12s2+23s+25E(s)_10_10(12s2+23s+5)瓦了1+G(s)H(s)12s2+23s+252.7U(s)oU(s)i2.8(1)R+Cs0CsRCRCs2+(RC+RC)s+1_10_01_1RCs01R+Cs30330 x竺V/rad11兀K=3,K=212(2)假設(shè)電動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù)為T(mén)，忽略電樞電感的影響，可得直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)為mQ(s)K=，K為電動(dòng)機(jī)的傳遞系統(tǒng)，單位為(rad-s-1)/V。U(s)Ts+1mam又設(shè)測(cè)速發(fā)電機(jī)的傳遞系數(shù)為K(V/(rad-s-1)t系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：0_1莎=T1+KKKKims2+23mt

11、S+1KKKKKKKKKK0123m0123m2.9Ma)可將圖2,4.65(a)等效成圖解2.4.17(a)所示。故有_G+G?(7)_TTgg?圖解2.4.17(a)同3等效結(jié)構(gòu)圖如圖解2.4,17(b)所示，故有CG)=GGadHTHiHJKG)_1+HiHz-HTGi同理等效變換過(guò)程如圖解2,4.17(c)所示。故有(d)等效變換過(guò)程如圖解N4.17(d)所示。故有GG?G；CMRM：q+ghj(i+g瓦)GjG2G3H；-II1IWJ仃+GHjXI+GHj)GiftGG?Gm1十GHi+G?HiG(e)同理等效變換過(guò)程如圖解么17(e)所示。故有C(s)_r,G】GG東75_5十訂G

12、GH+魚(yú)Hi-GiGHi2.10故有C($)=/_i_i_GGN(s)1+GiH1+GiGgHi+GG?(b)令N=0,求CC.O/PG).簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖解比也18(bl)所示。故有C($)_G(GG+G?+GR(s1+GGt十G$G令RU)=X求C(5)/N(s)d簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖解N4.184。t二3T二3x1.25二3.75s0.8s1C(s)(s+0.8)(s+5.2)111.14+s+0.8s+5.2ss0.17c(t)二1-1.14e-o&+0.17e-5.2t3.3匚=0.4，w二34.3rad/s。n(s)Qs2+27.4s+117723543.4由超調(diào)量等于15%知，:=0.52。

13、再由峰值時(shí)間等于0.8秒可得，二4.6rad/s。閉環(huán)傳函（s）=s2+(1+KK)s+K1t1K=w2二21.2，1nK二0.18。t止二0.3s,twrn0.54s,二1.25s3.5(1)3.6(1)穩(wěn)定；（2）不穩(wěn)定；3）不穩(wěn)定。不穩(wěn)定，右半平面兩個(gè)根；2）臨界穩(wěn)定（不穩(wěn)定），一對(duì)純虛根2j3)不穩(wěn)定，右半平面一個(gè)根，一對(duì)純虛根j不穩(wěn)定，右半平面一個(gè)根，一對(duì)純虛根5j3.7:_1,K_2.513.8令e65阿解出2將Z-ls代入二階系統(tǒng)階展響應(yīng)公式g=1-Lsin(+/?)可得丘(1)=1000024(次/S)二60.00145(次/mirO：=0.5時(shí)系統(tǒng)超調(diào)量凸=16,3%,*大心

14、邃為心)=1+0.163=1.163(ifc/s)二69.78(Jfc/min)3.9K14將s二z-1代入閉環(huán)特征方程后，整理得0.025z3+0.275z2+0.375z+K-0.675二0，解得K4.83.10K=g,pK=8,K=12。va加入局部反饋前：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=12(2S+11)S2(s+1)加入局部反饋后：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=12(2s+1)s(s2+s+24)K=8,K二0.5,pvK=0。a3.11首先判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，該系統(tǒng)穩(wěn)定。開(kāi)環(huán)增益K=0.75，誤差分別為0,1.33,8,83.123TOC o 1-5 h zQ=0.1，=1rad/s。b%=72.9%，

15、t=3.2s,t=30snps3n3匸=0.5，=1rad/s。b%=16.3%，t=3.6s,t=6snps43.14解(1)由已知的及如計(jì)算二階系統(tǒng)參數(shù)及軸之值。由歸-7%=ex100%=16.3%分別計(jì)算出&=0,5a)n=3.63rad/s(2-8)(2)求取閉環(huán)傳遞函數(shù)Ca)/R($h并將其化成標(biāo)準(zhǔn)形式C(s)二亦一斤($)s2+2廖+3,由圖24求得給定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)為1OK10(2-9)CG)=Kt(iieiLmn從圖2_4及式(29計(jì)算給定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，得(2-10)cd)=_10K/?($)=?+(1+10r)5+10K將式(2-10)與式(2所示標(biāo)準(zhǔn)形式進(jìn)

16、行比較，得10X=3=(3.63)114-10r二2o?fi2x0.5x3.63J由式(2J1)解出參數(shù)值K=1.32r=0.2633.15(1)EN-K2s(Ts+1)+KK212n(t)=10,-10e=ssnKn(t)=10t,1e=gssn要使系統(tǒng)穩(wěn)定需有22時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)之和等于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)之和?？梢郧蟪鯧=9.6時(shí)另一個(gè)極點(diǎn)為-108，與虛軸的距離比分離點(diǎn)-21大五倍以上。二重極點(diǎn)-21為主導(dǎo)極點(diǎn)，可以認(rèn)為臨界阻尼比相對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)增益為9.6）4.51）等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為b(s+4)s2+4s+20-9-8-7-6-5-4-3-2-10RealAxis分離點(diǎn)為-8.5等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為亍麗

17、RealAxis分離點(diǎn)-204.6、4.7為正反饋根軌跡，略4.8（2）K=48時(shí)，根軌跡與虛軸相交于22j；0K3時(shí)，非主導(dǎo)的負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)都可忽略不計(jì)，因?yàn)楫?dāng)3K48時(shí)，rr閉環(huán)系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。（4）K48時(shí)等幅震蕩，震蕩頻率為22rad/sr（5）由作圖近似可得，:0.5時(shí)，K8.3。r4.9簡(jiǎn)單說(shuō)明：21RootLocus-2-7LLLLLL111r-0-1-6-5-4-3-2-10123RealAxissixAyranigamKr3系統(tǒng)不穩(wěn)定。（與虛軸交點(diǎn)1.73j）3Kr9時(shí)，雖然閉環(huán)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的阻尼比大于零小于1,但是由于閉環(huán)零點(diǎn)-1距離虛軸很近，對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響非常嚴(yán)重。第五章5

18、.1K二24.6,T=15.2c(t)=20.5sinC+30o-2.86o)=sinC+27.14o)ss74j(T22+1)-K(T+T)-Gj)=K(T+T)-川-5.4(1)G(s)=100(s+1)(s+10)10(s+1)(0.1s+1)”L()dB11rn20lgM二20lgr二20lg二6.14dB20.25J10.252(3)r*-i-ILr5.5G(S)二a100(亠S+1)10(1S+1)(1S+1)0.01100ias+i)S2(丄S+1)4010000S2(丄S+1)3160.1(S+1)(0.1S+1)S(0.00S+1)0.1S(丄S+1)(1S+1)401005

19、.6題號(hào)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)穿越負(fù)實(shí)軸次數(shù)奈氏判據(jù)閉環(huán)極點(diǎn)閉環(huán)系統(tǒng)(1)P=0N=N-N=0-1=-1+Z=P-2N=2不穩(wěn)定P=0N=N-N=0-0=0+-Z=P-2N=0穩(wěn)定P=0N=N-N=0-1=-1+-Z=P-2N=2不穩(wěn)定(4)P=0N=N-N=0-0=0+Z=P-2N=0穩(wěn)定P=1N=N-N=丄-0=丄+22Z=P-2N=0穩(wěn)定P=0N=N-N=1-1=0+-Z=P-2N=0穩(wěn)定(7)P=0N=NN=1-1=0+Z=P-2N=0穩(wěn)定(8)P=1N=NN=0丄=1+22Z=P-2N=2不穩(wěn)定(1)90-tg_1o-0.刼57.于=18(P,o=2.16%KA(e)=1,K=0.54.1+0.5

20、42=0.611；1+32(2)-900-tg-13-tg-123=-18C0,3=9=0.707rad：2A(3)=7=1，K=1.53fl+3丿2p1+V23丿2(3)-902-tg-10.23+tg-123=-18(Py00,只要K大于零，系統(tǒng)穩(wěn)定。(1)3=1.78,K=7.55cs3=1rad,K=1.4141)0p(3)w=1rad,K=0.7085.9G(s)=匚=0.05w=w=10ng2Ks(0.01s2+0.01s+1)L(w)=-20lg20.05=20dBnL(10)=20lg2k=-40dB,K=0.0510w=0.1rad,y=1800900tg-10.001=89

21、.950cs5.10y=1800-900+tg-10.5w-tg-12.5w-tg-10.025wccc=900+78.7。68.20140=86.50K兀由t=可知：快速性提咼。swc1.41.210.80.60.40.2000.020.040.060.080.10.12W=4radnsg=0.707Time(sec)5.111e=ssr1+KI型系統(tǒng),r(t)=12)ssrI型系統(tǒng),r(t)=te11二0.3516r42b%e1-g2x100%4.8%(4)3沁1.06S,=0.05nn20.707=0.707nsY=6303)TOC o 1-5 h zw=sradK=sdBgsg6)M=

22、1,w=0rr(7).w=w=4radbns5.12K增大和T減少(s)s(Ts+1)(Ts+1)+Ks(Ts+1)+KmY180180+tg-1wtg-10.01wcctg-110tg-10.011084.305.7078.60w=grad/K=gdBgsgb%=16.8%t=0.638S/t/t-v1/第六章1+0TS1+0.5SGe=1+TS=1+2.5S6.1取a=6,=5rad,mes取3=20rad,B=0.2es6.320S(0.1S+1)S+110S+1Ge2(S)0.1S+10.01S+13)比較兩種校正方案的優(yōu)缺點(diǎn)穩(wěn)態(tài)性能一樣，動(dòng)態(tài)性能比較如下屮二550y,r=63.40123=2radG%t1t2s1s2校正系統(tǒng)好于滯后網(wǎng)絡(luò)G1(s)校正系統(tǒng)優(yōu)于超前網(wǎng)絡(luò)G2(s)2校正系統(tǒng)校正系統(tǒng)門(mén)()(10S+1)(2S+1)G(s)=(100S+1)(0