1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（ ） A30B45C60D752、如圖，將的BC邊對(duì)折，使點(diǎn)

2、B與點(diǎn)C重合，DE為折痕，若，則（ ）A45B60C35D403、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)谧髦蠥C邊上的高時(shí)，共畫出下列四種圖形，其中正確的是（ ）ABCD4、已知，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，則等于（ ）A140B150C160D1705、下列四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCD6、如圖，直線l1、l2分別與ABC的兩邊AB、BC相交，且l1l2，若B35，1105，則2的度數(shù)為（）A45B50C40D607、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A3，6，9B5，6，8C1，2，4D5，6，158、如圖，在ABC中，C90，D，E是AC上兩點(diǎn)，且AEDE，BD平分EBC，那

3、么下列說(shuō)法中不正確的是（ ）ABE是ABD的中線BBD是BCE的角平分線C123DSAEBSEDB9、如圖，在中，則外角的度數(shù)是（ ）A35B45C80D10010、如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，OA=15米，OB10米，A、B間的距離不可能是（）A5米B10米C15米D20米第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若的面積為，則陰影部分的面積為 _ 2、一個(gè)三角形的兩邊分別是3和7，如果第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，那么第三邊可取的最大整數(shù)是_3、如圖，在中，已知點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積_4

4、、如圖，已知，則_5、邊長(zhǎng)為1的小正方形組成如圖所示的66網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H都在格點(diǎn)上其中到四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(1)若B35，E25，求BAC的度數(shù)；(2)證明：BACB+2E2、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點(diǎn)，連接，與交于P點(diǎn)(1)若，則_(2)如圖1所示，作的平分線交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且，求的度數(shù)(3)如圖2，在（2）的條件下，將繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，同時(shí)

5、繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），則當(dāng)其中一條邊與的邊DF互相垂直時(shí)，直接寫出t的值3、已知是的三邊長(zhǎng)（1）若滿足，試判斷的形狀；（2）化簡(jiǎn)：4、如圖，ABCD，BAC的角平分線AP與ACD的角平分線CP相交于點(diǎn)P，求證：APCP5、已知射線是的外角平分線（1）如圖1，當(dāng)射線與的延長(zhǎng)線能交于一點(diǎn)時(shí)，則 （選填“”“”或“=”），并說(shuō)明理由；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)交于點(diǎn)，是射線上的一點(diǎn)，設(shè)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)平角的定義即可求得，即可求得【詳解】如圖

6、，設(shè)交于點(diǎn)，是射線上的一點(diǎn)，折疊，設(shè)即故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】由折疊得到B=BCD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得A+B+ACB=180，代入度數(shù)計(jì)算即可【詳解】解：由折疊得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】滿足兩個(gè)條件：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；垂直AC，由此即可判斷【詳解】解：根據(jù)垂線段的定義可知，A選項(xiàng)中線段BE，是點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂

7、線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型4、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先求出3，利用平行線的性質(zhì)得到4的度數(shù)，再利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出1【詳解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+30170故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過(guò)點(diǎn)作邊上的高，垂足為，其中線段是的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷【詳解】解：線段是的高的圖是選項(xiàng)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的高是指從三角

8、形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理球場(chǎng)3的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求出答案【詳解】解：B35，1105，3=180-1-B=，l1l2，2=3=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記三角形內(nèi)角和等于180度及平行線的性質(zhì)并熟練解決問題是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行解答即可得【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+69，不能組成三角形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、6+5118，能組成三角形，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；C、

9、1+234，不能夠組成三角形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、5+61115，不能夠組成三角形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線、角平分線的定義逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、AEDE，BE是ABD的中線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本選項(xiàng)符合題意；D、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線、角平分線

10、的定義，熟練掌握三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫三角形的角平分線是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，【詳解】解：在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出5AB25，根據(jù)AB的范圍判斷即可【詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，A、B間的距離在5和25之間，A、B間的距離不可能是5米；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的

11、三邊關(guān)系定理的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答【詳解】解：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，SBEFSBCE21cm2故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等2、9【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得第三邊長(zhǎng)

12、的最大值【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：73a3+7，即4a10，a為整數(shù)，a的最大值為9故答案為：9【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系注意第三邊是整數(shù)的已知條件3、【解析】【分析】根據(jù)三角形中線性質(zhì)，平分三角形面積，先利用AD為ABC中線可得SABD=SACD，根據(jù)E為AD中點(diǎn)，根據(jù)BF為BEC中線，即可【詳解】解：AD為ABC中線SABD=SACD，又E為AD中點(diǎn)，故，BF為BEC中線，cm2故答案為：1cm2【點(diǎn)撥】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會(huì)運(yùn)用是解題關(guān)鍵4、595、E【解析】【分析】到四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，連接對(duì)角線，直

13、接判斷即可【詳解】如圖所示，連接BD、AC、GA、GB、GC、GD，到四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小是，該點(diǎn)為對(duì)角線的交點(diǎn)，根據(jù)圖形可知，對(duì)角線交點(diǎn)為E，故答案為：E【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是通過(guò)連接輔助線，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判斷點(diǎn)的位置三、解答題1、 (1)BAC=85；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出ECD，根據(jù)角平分線的定義求出ACE，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案；（2）根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，證明結(jié)論(1)解：B=35，E=25，ECD=B+E=60CE平分ACD，ACE=ECD=60，BAC=ACE+E=85；

14、(2)證明：CE平分ACD，ECD=ACEBAC=E+ACE，BAC=E+ECD，ECD=B+E，BAC=E+B+E，BAC=B+2E【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵2、 (1)40；(2)=70；(3)t的值為10【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出EPB=CDE=70，根據(jù)ABE是BEP的外角可求E=ABE-EPB=110-70=40即可；（2）根據(jù)，得出GFB=FBE，HDF=PFD，根據(jù)FH平分，得出GFH=HFP，可得GFB=2HFB=2HFD+2DFP，根據(jù)DF平分，得出FDH=FDE=PFD，

15、可得EPB=PDH=2PDF=2PFD，根據(jù)EBF為EBP的外角，可證E=2DFH，根據(jù)，解方程得出DFH=20，根據(jù)，得出G+GFH=90，得出G+PFD=90-HFD=90-20=70即可；（3）當(dāng)時(shí)，HFP=HFD+DFP=45，可得GFH=HFP=45，G=45，當(dāng)其中一條邊與的邊DF互相垂直，分三種情況當(dāng)GHDF時(shí)，F(xiàn)H交CD與S，F(xiàn)HFD，CDF=25+5t，F(xiàn)SC=45+3t，列方程25+5t =45+3t，當(dāng)GFFD時(shí)，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，QRD+QDR=90，列方程3t-90+180-(25+5t)=90，當(dāng)HFDF，H

16、F交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90，列方程180-（25+5t）+3t-90-45=90即可(1)解：，EPB=CDE=70，ABE是BEP的外角，E=ABE-EPB=110-70=40，故答案為：40；(2)解：，GFB=FBE，HDF=PFDFH平分，GFH=HFP，GFB=2HFB=2HFD+2DFPDF平分，F(xiàn)DH=FDE=PFD，EPB=PDH=2PDF=2PFDEBF為EBP的外角，EBF=E+EPB=E+2PFD，2HFD+2DFP=E+2PFD，E=2DFH，4DFH=3DFH+20，DFH=20，F(xiàn)HG=90，

17、G+GFH=90，G+PFH=G+HFD+PFD=90，G+PFD=90-HFD=90-20-70，=70；(3)當(dāng)時(shí)，HFP=HFD+DFP=45，GFH=HFP=45，G=45，當(dāng)其中一條邊與的邊DF互相垂直，分三種情況，當(dāng)GHDF時(shí)，F(xiàn)H交CD與S，F(xiàn)HFD，F(xiàn)SC=CDF，CDF=25+5t，F(xiàn)SC=45+3t，25+5t =45+3t，解得t=10,當(dāng)GFFD時(shí)，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，QRD+QDR=90即3t-90+180-(25+5t)=90，解得t=-12.50舍去，當(dāng)HFDF，HF交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t

18、，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90， 180-（25+5t）+3t-90-45=90，解得t=-350舍去，綜合t的值為10【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計(jì)算，解一元一次方程，余角性質(zhì)，直線垂直，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，掌握平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計(jì)算，解一元一次方程，余角性質(zhì)， 直線垂直，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，根據(jù)余角性質(zhì)列方程是解題關(guān)鍵3、（1）是等邊三角形；（2）【解析】【分析】（1）由性質(zhì)可得a=b，b=c，故為等邊三角形（2）根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊判定正負(fù)，再由絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值計(jì)算即可【詳解】（1）且 是等邊三角形（2）是的三邊長(zhǎng)b-c-a0,a-b-c，見解析；（2）BAC=B，見解析【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)BA與射線CD交于點(diǎn)F，根據(jù)CD平分ACE，可得ACD=