1、滬科版八年級數(shù)學下冊第16章 二次根式專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、估算的值應在（ ）A和之間B和之間C和之間D和之間2、下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD3、下列二次

2、根式與是同類二次根式的是（）ABCD4、實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（ ）ABCD5、下列計算正確的是（ ）ABCD（）6、下列計算正確的是（）A4B3C3+47D7、設，則與的關系為（ ）ABCD8、下列根式中是最簡二次根式的是（ ）ABCD9、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD10、若a2021202220212，b1013100810121007，c，則a，b，c的大小關系是（）AcbaBacbCbacDbca第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知x2，那么（x2）2x的值為_2、已知，則_3、我們知道黃金比例是，利用

3、這個比例，我們規(guī)定一種“黃金算法”即：aba+b，比如121+2若x（48）10，則x的值為_4、實數(shù)8的平方根是 _，的倒數(shù)是 _5、二次根式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）（2）（3）（4）2、計算：3、已知正實數(shù)a滿足a+5，且1a，求a的值4、計算：（1）2； （2）；（3）； （4）1（201950）0（）5、（1）計算： + （2）解方程組：-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)二次根式的性質化簡，進而根據(jù)無理數(shù)的大小估計即可求得答案【詳解】解：，故選C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，無理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性

4、質是解題的關鍵2、C【分析】利用最簡二次根式：分母中不含根號，根號中不含分母，被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)，判斷即可【詳解】解：A、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；B、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關鍵3、D【分析】根據(jù)同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式求解即可【詳解】A、3，與不是同類二次根式，選項錯誤；B、，與不是同類二次根式，本選項錯

5、誤；C、與不是同類二次根式，本選項錯誤；D、，與是同類二次根式，本選項正確故選：D【點睛】本題考查了同類二次根式，解答本題的關鍵在于熟練掌握同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式4、D【分析】根據(jù)題意得出b01a，進而化簡求出即可【詳解】解：由數(shù)軸可得：b01a，則原式=a-b故選：D【點睛】本題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出a，b的符號是解題關鍵5、C【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質化簡，二次根式的除法運算進行計算即可【詳解】解：A. 與不能合并，故該選項不正確，不符合題意； B. ，故該選

6、項不正確，不符合題意；C. ，故該選項正確，符合題意； D. （），故該選項不正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了二次根式的加減，二次根式的性質化簡，二次根式的除法運算，掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵6、D【分析】由可判斷A，B，由合并同類二次根式可判斷C，D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；3，4不能合并，故C不符合題意； 故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，合并同類二次根式，掌握“ 以及合并同類二次根式”是解本題的關鍵.7、C【分析】將被開方數(shù)利用平方差公式和完全平方公式計算、化簡可得【詳解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，

7、故選C【點睛】本題主要考查二次根式的性質與化簡，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性質8、C【分析】：被開方數(shù)含分母；：被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)或因式；：符合最簡二次根式的兩個條件；：被開方數(shù)中含能開得盡方的因式【詳解】解：原式，不符合題意；：原式，不符合題意；：原式，符合題意；：原式，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了最簡二次根式，解題的關鍵是熟練掌握最簡二次根式的條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式9、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義去判斷即可【詳解】含有分母，不是最簡二次根式，故A不符

8、合題意；=含有開方不盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故B不符合題意；=含有開方不盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故C不符合題意；是最簡二次根式，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了最簡二次根式即被開方數(shù)中的每一個因數(shù)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，正確理解最簡二次根式的定義是解題的關鍵10、D【分析】先分別化簡各數(shù)，然后再進行比較即可【詳解】解：a=20212022-20212=2021（2022-2021）=2021，b=1013100810121007=（1012+1）（1007+1）-10121007=10121007+1012+1007+1-10121007=1012+1007+1=2020，c=，2

9、020c2021，bca，故選D【點睛】本題考查了二次根式的性質與化簡，實數(shù)的大小比較，準確化簡各數(shù)是解題的關鍵二、填空題1、【分析】先把x的值代入（x2）2x中，然后利用二次根式的性質計算【詳解】解：x2，（x2）2x（22）2（2）22故答案為【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題關鍵是熟練掌握二次根式運算法則，準確進行計算2、【分析】先將所求式子變形為只含有a+b和ab的形式，再計算出a+b和ab，代入計算即可【詳解】解：=，原式=，故答案為：【點睛】本題考查了二次的化簡求值，先根據(jù)已知條件得到兩個字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個字母的和與積來表示，再運用整體代入的方法求

10、代數(shù)式的值3、【分析】根據(jù)定義新運算，先計算出48，然后根據(jù)定義新運算，列出方程，即可求出x的值即可【詳解】解：由題可知：4，x，即，故答案為：【點睛】此題考查的是定義新運算，二次根式混合運算，一元一次方程的解法，掌握定義新運算的公式和運算順序是解決此題的關鍵4、 #【分析】根據(jù)倒數(shù)和平方根的定義，寫出答案，再利用二次根式的性質化簡即可【詳解】解：8的平方根是：，的倒數(shù)是：故答案是：，【點睛】本題主要考查倒數(shù)和平方根的定義以及二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵5、【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可【詳解】二次根式有意義，解得故答案為：【點睛】本題考查二次根式有意義的條件

11、：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)三、解答題1、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法運算可進行求解；（2）根據(jù)分式的加法運算可進行求解；（3）利用平方差公式進行整式的運算即可；（4）先化簡，然后再進行二次根式的運算即可（1）解：；（2）解：；（3）解：原式=；（4）解：原式=【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算、分式的加減運算及整式的運算，熟練掌握各個計算法則是解題的關鍵2、【分析】把各根式化成最簡根式再合并同類根式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考察了根式的加減解題的關鍵與難點在于把各根式化成最簡根式3、【詳解】由題意根據(jù)a+5，且1a，利用完全平方公式和算術平方根的定

12、義，可以求得所求式子的值【分析】解：a+5，a22+（a）221，a，1a，1a0，0a1，a0，a【點睛】本題考查分式的化簡求值以及實數(shù)的運算，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法4、（1）；（2）7；（3）4；（4）【分析】（1）先化簡成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡成最簡二次根式，再根據(jù)二次根式除法計算即可；（3）先化簡成最簡二次根式，再根據(jù)二次根式運算法則計算即可；（4）先根據(jù)絕對值、0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪化簡，再計算即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式3954；（4）原式【點睛】本題考查二次根式的運算、0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是先化簡再