1、排列組合問(wèn)題復(fù)習(xí)課基本原理組合排列排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)性質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 1. 兩個(gè)基本原理 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 分步乘法計(jì)數(shù)原理排列組合的有關(guān)概念1、排列定義：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列 排列與組合2、組合定義：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合 把握排列和組合的區(qū)別與聯(lián)系 , 抓住“順序”這個(gè)關(guān)鍵。3、排列數(shù)和組合數(shù)公式： （1）（2）4、組合數(shù)的性質(zhì)1：組合數(shù)的性質(zhì)2：5、組合數(shù)的一些常用性質(zhì)：排列組合應(yīng)用題的常用方法1、基本原理法

2、2、特殊優(yōu)先法3、捆綁法4、插空法 5、間接法6、窮舉法 例.5位同學(xué)參加比賽,決出了第一到第五的名次,評(píng)委告訴甲、乙兩位同學(xué)，你們兩位都沒(méi)有拿到冠軍，但乙不是最差的，則5位同學(xué)排名順序有 種不同情況.例.甲、乙兩人去完成4件不同的工作，每人至少做1件工作，共有 種不同的分配方案.5414例.若把英語(yǔ)單詞“hello”的字母的順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 種.59例.用0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是 .例.從1，3，5，7中任取兩個(gè)數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的有

3、 個(gè).28300(06湖北,14)某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行.那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是 .(06全國(guó),12)設(shè)集合I=1,2,3,4,5，選擇I的兩個(gè)非空子集A和B,要使B中的最小的數(shù)大于A(yíng)中最大的數(shù),則不同的選擇方法共有( )種（A）50 （B）49 （C） 48 （D）4720B或(06全國(guó),15)安排7位工作人員在5月1日至5月7日值班,每人值班一天,其中甲乙二人都不安排5月1日和5月2日.不同的安排方法共有_種(用數(shù)字作答). (06浙江,10)函數(shù)f:1,2,3

4、1,2,3,滿(mǎn)足 f(f(x)= f(x)，則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有( )(A)1個(gè) (B)4個(gè) (C)8個(gè) (D)10個(gè) (06陜西,16)某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有種. 2400C600(06全國(guó),18)A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀(guān)察療效.若在一組試驗(yàn)中，服用A有效的小白鼠只數(shù)比服用B有效的多，就稱(chēng)該組試驗(yàn)為甲類(lèi)組.設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為 ，服用B有效的概率為 .（）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類(lèi)組的概率;（）觀(guān)察3個(gè)試驗(yàn)組,用表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類(lèi)組的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.(1)若服用A有效的小白鼠有2只,則服用B有效的小白鼠有1只或0只;若服用A有效的小白鼠有1只,則服用B有效的小白鼠有0只.(2)的分布列為:0123p(06全國(guó),18)某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶(hù)在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再?gòu)拿肯渲腥我馊〕?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。（I）用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望；（II）若抽檢的6件