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1、1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 高中數(shù)學(xué)必修4學(xué)習(xí)目標(biāo) 加深理解和運(yùn)用任意角三角函數(shù)的概念與三角函數(shù)線探究同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 同角三角函數(shù)關(guān)系式的理解與運(yùn)用123溫故知新1.任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)是如何定義的？xyOA(1,0)P(x,y) 溫故知新2.在單位圓中，任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)線分別是什么？ POxyMAT問題探究：基本關(guān)系思考1：如圖，設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，那么，正弦線MP和余弦線OM的長(zhǎng)度有什么內(nèi)在聯(lián)系？由此能得到什么結(jié)論？ POxyM1思考2：上述關(guān)系反映了角的正弦和余弦之間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)等式的特點(diǎn)，將它稱為平方關(guān)系.那么當(dāng)角的終邊在

2、坐標(biāo)軸上時(shí)，上述關(guān)系成立嗎？Oxyxy問題探究：基本關(guān)系加深理解思考3：設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn) ，根據(jù)三角函數(shù)定義，有 由此可得sin，cos，tan滿足什么關(guān)系？此關(guān)系稱為商數(shù)關(guān)系，那么商數(shù)關(guān)系成立的條件是多么？問題探究：基本關(guān)系問題探究：基本變形思考2: 對(duì)于平方關(guān)系 可作哪些變形？ 思考1：對(duì)于商數(shù)關(guān)系 可作哪些變形？（留給同學(xué)們完成。）問題探究：基本變形運(yùn)用變形后的公式要注意：要根據(jù)角所在的象限判斷三角函數(shù)值的符號(hào)。問題探究：思想方法這兩種基本關(guān)系式蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法呢？（）知一求二的方程（組）的數(shù)學(xué)解題方法；（）平方關(guān)系中，隱含了“”的靈活代換；（）商數(shù)關(guān)系中，體現(xiàn)“切”“弦”互化的數(shù)學(xué)構(gòu)造與化簡(jiǎn)思想。例例題分析若將角在第四象限這一條件去掉呢？知一求二的方程思想例題分析例知一求二的方程組思想例題分析例 3小結(jié)梳理本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：1、平方

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