1、機(jī)械工程制圖截交線(機(jī)械)機(jī)械工程制圖截交線(機(jī)械)機(jī)械工程制圖截交線(機(jī)械)5.3 截交線截切：用一個(gè)平面與立體相交截去立體的一部分 截平面截交線截平面：截切立體的平面截交線：截平面與立體表面的交線。 截?cái)嗝妫阂蚪仄矫娴慕厍?，在立體上形成的平面 截交線的分析與作圖2021/2/425.3 截交線截切：用一個(gè)平面與立體相交截去立體的一部分 截平面截交線截平面：截切立體的平面截交線：截平面與立體表面的交線。 截?cái)嗝妫阂蚪仄矫娴慕厍?，在立體上形成的平面 截交線的分析與作圖2021/2/425.3 截交線截交線的一般性質(zhì):截交線是截平面與立體表面共有點(diǎn)的集合截交線是封閉的平面圖形共有性封閉性平面與立

2、體表面的交線表面性 2021/2/43一、平面與平面立體相交1 平面與平面立體相交的形式:平面立體的截交線是封閉的平面多邊形，其形狀取決于平面立體的形狀和截平面與立體的相對(duì)位置。截交線的每條邊是截平面與立體表面的交線，多邊形的頂點(diǎn)通常是立體棱線或底邊與截平面的交點(diǎn) 求平面立體截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線 截交線的性質(zhì) ：2021/2/442 平面與平面立體相交的畫(huà)圖:關(guān)鍵是正確地畫(huà)出截交線的投影截交線的兩種求法:求各棱線與截平面的交點(diǎn)棱線法求各棱面與截平面的交線棱面法解題步驟： 1）判斷：包括原形判斷，相交判斷，明確投影圖上需求些什么。 2）求交：求出棱及邊上的共有點(diǎn)，連點(diǎn)（同面點(diǎn)）成線。 3

3、）整形：將尚未完整的圖形完整之。包括交線虛實(shí)判斷，棱邊去留判斷；當(dāng)有多個(gè)截平面截交時(shí)，取其有效的交線部分，應(yīng)特別注意截平面間存在的交線。123456一、平面與平面立體相交2021/2/45例1：補(bǔ)全五棱柱被截切后的三面投影。判斷求截交線整形立體截切前的形狀截平面與立體的相對(duì)位置截平面與投影面的位置關(guān)系 12345125 34 ( ) 12345一、平面與平面立體相交2021/2/46例2：補(bǔ)全四棱錐被截切后的三面投影。判斷求截交線整形立體截切前的形狀截平面與立體的相對(duì)位置截平面與投影面的位置關(guān)系 123413 123424 ( ) 一、平面與平面立體相交2021/2/47例3 畫(huà)出帶切口四棱臺(tái)

4、的側(cè)面投影，補(bǔ)全水平投影。 畫(huà)出四棱臺(tái)的側(cè)面投影求點(diǎn)、連線整形一、平面與平面立體相交判斷2021/2/48例4 已知正四棱錐及其上的缺口的V面投影，求其H面和W面的投影。 一、平面與平面立體相交2021/2/49二.平面與回轉(zhuǎn)體表面相交 曲面立體截交線通常是封閉的平面曲線，或是由曲線和直線所圍成的平面圖形或多邊形。 2021/2/410=90 900過(guò)錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線二.平面與回轉(zhuǎn)體表面相交為封閉的平面圖形錐五柱三球一圓 所謂“錐五”，就是圓錐面與平面交線的形狀根據(jù)它們的相對(duì)位置的不同有如下五種。2021/2/411截平面與軸線垂直圓橢圓截平面與軸線平行兩條素線矩形截平面與軸線

5、傾斜 所謂“柱三”，就是圓柱面與平面交線的形狀根據(jù)它們的相對(duì)位置的不同有如下三種圓球與平面相交，截交線的形狀都是一個(gè)圓二.平面與回轉(zhuǎn)體表面相交為封閉的平面圖形錐五柱三球一圓2021/2/4121.截交線的求解思路：先知其名，后畫(huà)其形，以少勝多，連點(diǎn)成線。2.截交線的求解步驟：1）判斷相交的雙方及其相對(duì)位置、截交線形狀及其投影、解決的問(wèn)題。2）求交求點(diǎn)（先求特殊點(diǎn)，再求中間點(diǎn)） 連點(diǎn)成線。3）整形截交線的可見(jiàn)性判斷、輪廓線的去留判斷3.求點(diǎn)的方法：1）輪廓線上取點(diǎn)2）回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)3）利用積聚投影設(shè)點(diǎn)橢圓可由8點(diǎn)畫(huà)出二.平面與回轉(zhuǎn)體表面相交2021/2/4131）輪廓線上取點(diǎn)這一方法實(shí)質(zhì)是線上取點(diǎn)

6、定理的直接應(yīng)用。取點(diǎn)的方法2021/2/4142）回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn) 面上取點(diǎn)必需先取線。取線為圓的這一方法，對(duì)于回轉(zhuǎn)面來(lái)說(shuō)，具有普遍的意義。取點(diǎn)的方法1）輪廓線上取點(diǎn)2021/2/415積聚投影取點(diǎn)的方法2）回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)1）輪廓線上取點(diǎn)3）利用積聚投影設(shè)點(diǎn)2021/2/416dcecadb例5:圓錐被正平面截切，補(bǔ)全正面投影圖。EDCABbae截交線的已知投影？找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓線的去留截交線的空間形狀？ 判斷截交線的可見(jiàn)性判斷求交整形2021/2/417例3動(dòng)畫(huà)2021/2/418例4:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三面投影。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？找特殊點(diǎn)如

7、何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)判斷求交整形2021/2/419二.平面與曲面立體表面相交分析、比較2021/2/420截交線的已知投影？例5：求側(cè)面投影找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓線的去留截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？ 判斷截交線的可見(jiàn)性判斷2021/2/421 橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45時(shí)。452021/2/422例6：求水平投影二.平面與曲面立體表面相交2021/2/423例7：求側(cè)面投影 同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。2021/2/424例8：求側(cè)面

8、投影空間及投影分析求交整形截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：2021/2/425例8：求側(cè)面投影空間及投影分析求交整形截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：2021/2/426例9：求側(cè)面投影2021/2/427例9：求側(cè)面投影2021/2/428分析、比較2021/2/429例10：求水平投影2021/2/430例10：求水平投影2021/2/431例10動(dòng)畫(huà)2021/2/432例11：求水平投影2021/2/433例11：求水平投影2021/2/434分析、比較2021/2/435動(dòng)畫(huà)演示2021/2/436 水平面與圓球面的交線，水平投影為部分圓弧，側(cè)面投影積聚為直線。 兩個(gè)側(cè)平面與

9、圓球面的交線，側(cè)面投影為部分圓弧，水平投影積聚為直線。例12：求半球體截切后的水平投影和側(cè)面投影。2021/2/437水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。 兩個(gè)側(cè)平面與圓球面的交線，側(cè)面投影為部分圓弧，水平投影積聚為直線。例12：求半球體截切后的水平投影和側(cè)面投影。2021/2/438例13：求作頂尖的水平投影 首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成的以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。2021/2/4392021/2/440立體截切前的形狀.截平面與立體的相對(duì)位置確定截交線的形狀；多邊形的邊數(shù)取決于截平面截到的棱面數(shù) 截平面與投影面的相對(duì)位置 確定截交線的投影特性 一、平面立體的截切2021/2/441特殊點(diǎn)：是指繪制曲線時(shí)有影響的各種點(diǎn)。極限位