1、第五講 碰撞 碰撞定律 質(zhì)心運(yùn)動定律 碰撞 質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系或剛體之間，通過極短時間的相互作用而使運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程。 碰撞過程的特點(diǎn)(1) 作用時間極短 (2) 作用力變化極快(3) 作用力峰值極大 (4) 過程中物體會產(chǎn)生形變 (5) 可認(rèn)為僅有內(nèi)力的作用，故系統(tǒng)遵守動量守恒定律。 碰撞定律 e 稱恢復(fù)系數(shù)（取決于材料性質(zhì)） 第五講 碰撞 碰撞定律 質(zhì)心運(yùn)動定律2/16 此時，物體碰撞后以同一速度運(yùn)動，不再分開，這就是說物體碰撞后已經(jīng)完全不能恢復(fù)形變。(3) 非完全彈性碰撞 當(dāng)0e1時， 此時說明碰撞后形變能完全恢復(fù)，沒有機(jī)械能的損失 (碰撞前后機(jī)械能守恒)。(2) 完全非彈性碰撞 當(dāng)

2、 e 0 時， 碰撞的分類(1) 彈性碰撞(完全彈性碰撞 ) 當(dāng) e 1 時，此時，碰撞后形變不能完全恢復(fù)，一部分機(jī)械能將被轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?(如熱能）。一般情況碰撞時1完全彈性碰撞 動量守恒，機(jī)械能守恒3非完全彈性碰撞 動量守恒，機(jī)械能不守恒2完全非彈性碰撞 動量守恒，機(jī)械能不守恒4/16 例題: 求兩物到達(dá)最高處的張角由式(1)、(2)、(3)消去解：分三個過程：（1）小球自A下落到B，機(jī)械能守恒：（2）小球與蹄狀物碰撞過程，動量守恒：（3）小球與蹄狀物開始運(yùn)動到最高處，機(jī)械能守恒：可求得：解：設(shè)碰撞后兩球速度由動量守恒兩邊平方由機(jī)械能守恒（勢能無變化）兩球速度總互相垂直比較以上(1)

3、(2)兩式 例題：在一平面上, 兩相同的球做完全彈性碰撞，其中一球開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)，另一球速度 , 求證：碰撞后兩球速度是互相垂直的。6/16問題：把一小鋼球放在一大鋼球的頂部,讓兩鋼球自距地面高為h處, 由靜止自由下落, 與地面上的鋼板相碰撞, 相碰后, 小鋼球可彈到9h的高度,你能用相對運(yùn)動的概念給予說明嗎? 設(shè)上述碰撞均為完全彈性碰撞。 例題宇宙中有密度為 的塵埃， 這些塵埃相對慣性參考系靜止有一質(zhì)量為 的宇宙飛船以初速 穿過宇宙塵埃，由于塵埃粘貼到飛船上，使飛船的速度發(fā)生改變。求飛船的速度與其在塵埃中飛行時間的關(guān)系。 (設(shè)想飛船的外形是面積為S 的圓柱體）8/16 解塵埃與飛船作完全

4、非彈性碰撞N個質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)系）的質(zhì)心位置xyzmiOm2m1 質(zhì)心 (1) 質(zhì)心（質(zhì)量中心）：在研究質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)問題中，與質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)質(zhì)量分布有關(guān)的一個代表點(diǎn)，它的位置在平均意義上代表著質(zhì)量分布中心。10/16(2) 質(zhì)心位置：(3) 質(zhì)心不同與重心： 物體體積不太大時兩者重和；物體遠(yuǎn)離地球時不受重力，“重心”失去意義，“質(zhì)心”仍在。(4) 當(dāng)外力的作用線通過質(zhì)心時，物體只作平動，沒有轉(zhuǎn)動，就好像物體的質(zhì)量都集中在質(zhì)心這一點(diǎn)上。質(zhì)量連續(xù)分布的系統(tǒng)的質(zhì)心位置: 質(zhì)心運(yùn)動定律 質(zhì)心的加速度與質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和成正比，與質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量成反比，質(zhì)心的加速度與內(nèi)力無關(guān)。 (5) 質(zhì)心的速度(6) 質(zhì)心的加速度12/16例題 已知一半圓環(huán)半徑為 R，質(zhì)量為M，求它的質(zhì)心位置解建坐標(biāo)系如圖取 dl幾何對稱性yxOdR例題 如圖，人與船構(gòu)成質(zhì)點(diǎn)系，人向右走時船向左動，當(dāng)人從船頭走到船尾時(船長為l），求人和船各移動的距離 S和s。 解 在水平方向上，外力為零，則開始時，系統(tǒng)質(zhì)心位置 xO質(zhì)心位置不變14/16例題 如圖所示，人與船構(gòu)成