1、實(shí)驗(yàn)名稱：X射線的布拉格衍射X射線的康普頓散射學(xué)院:班級(jí):姓名:學(xué)號(hào):一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解X射線的布拉格衍射與康普頓散射的原理學(xué)會(huì)測(cè)量X射線特征譜線的波長(zhǎng)學(xué)會(huì)測(cè)量康普頓位移二、實(shí)驗(yàn)儀器名稱X光發(fā)射儀、NaCl單晶、LiF單晶、Zr,Cu濾波片三、實(shí)驗(yàn)原理1.X射線衍射X射線衍射的基本原理：當(dāng)一束單色X射線入射到晶體時(shí)，由于晶體是由原子規(guī)則排列成的晶胞組成,這些規(guī)則排列的原子間距離與入射X射線波長(zhǎng)有X射線衍射分析相同數(shù)量級(jí)，故由不同原子散射的X射線相互干涉，在某些特殊方向上產(chǎn)生強(qiáng)X射線衍射，衍射線在空間分布的方位和強(qiáng)度，與晶體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。布拉格方程的導(dǎo)出如圖1，當(dāng)X射線投射到晶體上時(shí)，可使晶體內(nèi)

2、部的平面點(diǎn)陣產(chǎn)生散射現(xiàn)象，全部散射線又干涉形成衍射條紋。設(shè)相鄰散射平面點(diǎn)陣的間距為d,從兩相鄰平面點(diǎn)陣散射出來的X射線之間的光程差為2dsin8,所以相干加強(qiáng)的條件為2dsiii0=kA(/c=1,2,3,.)其中，久為X射線的波長(zhǎng)，8為掠射角，k為干涉級(jí)數(shù)。上式為布拉格衍射公式，即微波布拉格衍射實(shí)驗(yàn)的基本公式。2.X射線的康普頓散射(D康普頓效應(yīng)：散射光中除了有原波長(zhǎng)10的x光外，還產(chǎn)生了波長(zhǎng)卜10的x光，其波長(zhǎng)的增量隨散射角的不同而變化。當(dāng)X射線或伽馬射線的光子跟物質(zhì)相互作用，因失去能屋而導(dǎo)致波長(zhǎng)變長(zhǎng)的現(xiàn)象。相應(yīng)的還存在逆康普頓效應(yīng)一一光子獲得能量引起波長(zhǎng)變短。(2)康普頓頻移公式的導(dǎo)出由

3、光電效應(yīng)可知，電子在原子中的束縛能只相當(dāng)于紫外光子的能量，比X光子的能量小得多。于是，康普頓效應(yīng)可看作X光子與自由電子的散射，電子在散射前靜止。設(shè)光子在散射前后的能量和動(dòng)屋分別為(po，Eo)和(p,E),電子在散射后獲得動(dòng)量“和動(dòng)能坯，散射光子和電子動(dòng)量入射光子動(dòng)量的夾角分別為6和屮。根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒可得TOC o 1-5 h zPe=Po+P2-2poPcos6(1)EQ-E=Ek由此可解得入=入一久。=九(1cos0)久廠島02426A(4)式稱為康普頓方程。入稱為康普頓位移，九稱為電子的康普頓波長(zhǎng)。（3）X射線波長(zhǎng)的測(cè)量已知一個(gè)銅濾波片的透射系數(shù)T與X射線的波長(zhǎng)A滿足如下關(guān)系TC

4、u=（侖）（5）其中，a=7.6,n=2.75o由（5）式可以看出，測(cè)出T就可以算出波長(zhǎng)。本實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)出沒有濾波片時(shí)鋁塊的散射強(qiáng)度局，再分別測(cè)出濾波片在鋁塊前后的散射強(qiáng)度心和尺2。由于射線很弱，所以必須考慮本底強(qiáng)度RQ=0）。則丁2=R2-RRo-R容易得出入=100pm（込譽(yù)仝書右-嚴(yán)宀嚴(yán)7）片四.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理l.NaCl和LiF晶體的布拉格衍射圖圖2NaCl晶體的布拉格衍射圖圖3LiF晶體的布拉格衍射圖2.測(cè)量NaCl和LiF晶體的晶格常數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：級(jí)數(shù)123apapapNaCl7.26.414.612.922.119.6LiF9.98.820.418.1表1已知Ka和Kp射線

5、的波長(zhǎng)分別為71.08pm和63.06pm.（1）NaCL.LiF晶體的晶格常數(shù)級(jí)數(shù)123apapapnA70.6762.89142.19125.95212.18189.23sin80.12530.11150.25210.22330.37620.3355nA96.968630196.62175.24sin80.17190.15300348603107(2)作nAsin&曲線:-50200-150-W0I1I0.20.3sin6圖4NaClnAsin8曲線由origin擬合直線得直線斜率k=5630203圖5LiFn入一sin&曲線由origin擬合直線得直線斜率k2=563.99838晶體的晶格常數(shù)通過線性擬合，得到晶體的晶格常數(shù)如卜表:晶格常數(shù)NaCl559.5pmLiF399.2pm表3由己知NaCl晶體的晶格常數(shù)理論值為564.02pm,LiF晶體的晶格常數(shù)理論值為402.7pm（4）誤差分析NaCL晶體的晶格常數(shù)相對(duì)誤差為:564.02-559.5564.02=0.80%LiF晶體的晶格常數(shù)相對(duì)誤差為:402.7-399.2402.7=0.86%AA=100pmln(m_R)_ln(R2_R)(3.X射線的康普頓散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如卜表:RRo&尺20.211/s7.91/s1.511/s0.921/s表4代入公式:l