1、電磁場(chǎng)理論(lln)復(fù)習(xí)1共四十一頁(yè)1. 標(biāo)量(bioling)場(chǎng)的梯度第一章 矢量(shling)分析2. 矢量場(chǎng)的散度3. 矢量場(chǎng)的旋度關(guān)于梯度、散度、旋度的計(jì)算（直角坐標(biāo)系 ）2共四十一頁(yè)3共四十一頁(yè)一. 電荷(dinh)守恒定律（電流的連續(xù)性方程）的積分形式、微分形式、它在穩(wěn)恒電流電路中的形式及其意義。積分(jfn)形式意義：通過(guò)任一閉合曲面流出的電流強(qiáng)度等于該閉合曲面所圍體積內(nèi)的電荷的減少率。意義：某點(diǎn)電流密度矢量的散度等于該點(diǎn)電荷密度隨 時(shí)間變化率的負(fù)值。微分形式第二章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律4共四十一頁(yè)意義(yy)：穩(wěn)恒電流電路中某點(diǎn)電流密度矢 量的散度等于0。穩(wěn)恒電流(dinli)電

2、路中意義：穩(wěn)恒電流電路中電流密度矢量通過(guò)任一閉合曲面的通量等于0。積分形式微分形式5共四十一頁(yè)1 . 電介質(zhì)的極化(j hu)現(xiàn)象 在線(xiàn)性、各向同性( xin tn xn)的電介質(zhì)中 極化電荷體密度 電位移矢量 電介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系二. 媒質(zhì)的電磁特性2 . 媒質(zhì)的傳導(dǎo)特性-對(duì)于線(xiàn)性和各向同性導(dǎo)電媒質(zhì)6共四十一頁(yè)三麥克斯韋(mi k s wi)方程組的積分形式、微分形式及其意義。 麥克斯韋方程組的積分(jfn)形式及意義7共四十一頁(yè) 麥克斯韋(mi k s wi)方程組的微分形式及意義8共四十一頁(yè)例1.設(shè)一電導(dǎo)率不為零的電介質(zhì) ，介質(zhì)特性和導(dǎo)電特性都是不均勻的，如介質(zhì)中有恒定電流，計(jì)算體積內(nèi)的束縛

3、體電荷密度。解：對(duì)于(duy)恒定電流，有 介質(zhì)(jizh)中有束縛體電荷 9共四十一頁(yè)例2. 不均勻電介質(zhì) （介電系數(shù)為 ），求在沒(méi)有自由電荷密度時(shí)存在的束縛電荷體密度。解：束縛電荷體密度(md) 在介質(zhì)(jizh)內(nèi)沒(méi)有自由電荷密度時(shí)， 10共四十一頁(yè)解：例3. 計(jì)算均勻介質(zhì) （介電系數(shù)為 ）內(nèi)部的極化電荷體密度 ，設(shè)介質(zhì)內(nèi)部自由電荷體密度為 。 在均勻(jnyn)介質(zhì)中11共四十一頁(yè)第三章 靜態(tài)(jngti)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解一. 靜電場(chǎng)基本(jbn)方程說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源無(wú)旋場(chǎng)。12共四十一頁(yè)二. 電位、電場(chǎng)力做功的計(jì)算、電導(dǎo)(din do)、電場(chǎng)能量的計(jì)算 電位(din wi)的計(jì)

4、算 電場(chǎng)力做功的計(jì)算13共四十一頁(yè)(1) 假定兩電極間的電流為I； 計(jì)算兩電極間的電流密度 矢量J； 由J = E 得到 E ; 由 ，求出兩導(dǎo) 體間的電位差；(5) 求比值 ，即得出 所求電導(dǎo)。 電導(dǎo)的計(jì)算(j sun)方法14共四十一頁(yè)電場(chǎng)(din chng)能量密度：電場(chǎng)的總能量：對(duì)于(duy)線(xiàn)性、各向同性介質(zhì)，則有 電場(chǎng)能量的計(jì)算15共四十一頁(yè) 像電荷的個(gè)數(shù)、位置及其電量(dinling)大小“三要素” ；（2） 鏡像法應(yīng)用(yngyng)的關(guān)鍵點(diǎn)（3） 確定鏡像電荷的兩條原則等效求解的“有效場(chǎng)域”。鏡像電荷的確定像電荷必須位于所求解的場(chǎng)區(qū)域以外的空間中；像電荷的個(gè)數(shù)、位置及電荷量的

5、大小以滿(mǎn)足所求解的場(chǎng) 區(qū)域 的邊界條件來(lái)確定。三. 鏡像法（1） 鏡像法的理論基礎(chǔ)解的惟一性定理16共四十一頁(yè) 例題(lt)與習(xí)題： P102 3.1.6; P166-169 3.5 3.21 例. 球形電容器中的介質(zhì)(jizh)是非理想的，其漏電導(dǎo)率為,求其兩極板之間的漏電導(dǎo) 。 17共四十一頁(yè)一. 電磁波動(dòng)(bdng)方程 在無(wú)源空間中，設(shè)媒質(zhì)(mizh)是線(xiàn)形、各向同性且無(wú)損耗的均勻媒質(zhì)(mizh)，則有第四章 時(shí)變電磁場(chǎng)18共四十一頁(yè)二. 電磁場(chǎng)的位函數(shù)(hnsh) 引入 洛倫茲規(guī)范(gufn)條件 庫(kù)侖規(guī)范條件 二種規(guī)范條件 達(dá)朗伯方程19共四十一頁(yè)三. 坡印亭定理(dngl) 積分

6、(jfn)形式微分形式 物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，通過(guò)曲面S 進(jìn)入體積V的電磁 能量等于體積V 中所增加的電磁場(chǎng)能量與損耗的能量之和。20共四十一頁(yè)3.時(shí)諧電磁場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的相伴(xin bn)關(guān)系四. 時(shí)諧電磁場(chǎng)1. 時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)(fsh)表示2. 復(fù)矢量的麥克斯韋方程21共四十一頁(yè) 例題(lt)： P187 4.5.4例在自由空間中，已知電場(chǎng) 試求與之相伴的磁場(chǎng)強(qiáng)度解：與之相伴(xin bn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為 22共四十一頁(yè) 線(xiàn)極化： = 0、 ； = 0，在1、3象限(xingxin)， = ，在2、4象限 橢圓極化：其它情況(qngkung)； 0，右旋， 0，左旋 圓極化： =

7、 /2，Exm = Eym ； 取“”，右旋圓極化，取“”，左旋圓極化 電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 xy 對(duì)于沿+ z 方向傳播的均勻平面波：第五章 均勻平面波在無(wú)界空間的傳播一. 電磁波的極化形式23共四十一頁(yè) 例題(lt)： P203 5.2.124共四十一頁(yè) 2 理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)。 （1）電場(chǎng)、磁場(chǎng)與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波 （TEM波）。 （2）無(wú)衰減，波阻抗為實(shí)數(shù)。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅不變、 相位(xingwi)相同。 （3）電磁波的相速與頻率無(wú)關(guān)，無(wú)色散 。 （4）電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度，能量的傳輸速度等 于相速。25共四

8、十一頁(yè) 3. 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)。 （1）電場(chǎng)、磁場(chǎng)與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波 （TEM波）。 （2）有衰減，波阻抗為復(fù)數(shù)。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅呈指數(shù) 衰減 ,相位不同。 （3）電磁波的相速與頻率有關(guān)，有色散。 （4）平均(pngjn)磁場(chǎng)能量密度大于平均(pngjn)電場(chǎng)能量密度。 26共四十一頁(yè)4趨膚效應(yīng)的意義及趨膚深度的表達(dá)式。趨膚效應(yīng)： 由于(yuy)電磁波在良導(dǎo)體中的衰減很快，因此良導(dǎo)體中的電磁波局限于導(dǎo)體表面附近的區(qū)域，這種現(xiàn)象稱(chēng)為趨膚效應(yīng)。 趨膚深度的表達(dá)式：27共四十一頁(yè) 無(wú)色散(ssn) 正常(zhngchng)色散 反常色散 群速 vg：6. 色散與群速

9、色散現(xiàn)象：相速隨頻率變化 群速 vg與相速 vP的關(guān)系：28共四十一頁(yè) 注意(zh y)： 和 是復(fù)數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位(xingwi)與入射波 都不同。 若媒質(zhì)2理想導(dǎo)體，即2= ，則2c= 0，故有 若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即1= 2= 0，則得到第六章 均勻平面波的反射與透射一. 反射系數(shù)、透射系數(shù)的定義29共四十一頁(yè) 二 對(duì)理想導(dǎo)體(dot)表面的垂直入射時(shí)合成波的特點(diǎn) 媒質(zhì)1中的合成(hchng)波是駐波。 電場(chǎng)振幅的最大值為2Eim， 最小值為0 ；磁場(chǎng)振幅的最 大值為2Eim /1，最小值也 為0。磁場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度入射波合成波反射波30共四十一頁(yè) 三 對(duì)理想介質(zhì)分界

10、面(jimin)的垂直入射合成波的特點(diǎn) 由行波和純駐波(zh b)合成的波稱(chēng)為行駐波（混合波） 合成波電 場(chǎng) 駐波電場(chǎng)z 行波電場(chǎng)31共四十一頁(yè)如果 Ez= 0， Hz= 0，E、H 完全在橫截面內(nèi)，這種被稱(chēng)為橫電磁波，簡(jiǎn)記為 TEM 波；如果 Ez 0， Hz= 0 ，傳播方向只有電場(chǎng)(din chng)分量，磁場(chǎng)在橫截面內(nèi)，稱(chēng)為橫磁波，簡(jiǎn)稱(chēng)為 TM 波或 E 波；如果 Ez= 0， Hz 0 ，傳播方向只有磁場(chǎng)分量，電場(chǎng)在橫截面內(nèi)，稱(chēng)為橫電波，簡(jiǎn)稱(chēng)為 TE 波或 H 波。一. 導(dǎo)波的分類(lèi)(fn li)第七章 導(dǎo)行電磁波32共四十一頁(yè)截止頻率：截止波長(zhǎng)： 在矩形波導(dǎo)中，TE10模的截止頻率最

11、低、截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)。1. 矩形波導(dǎo)中的截止頻率和截止波長(zhǎng)二. 單模傳輸(chun sh)的判斷-單模傳輸條件33共四十一頁(yè) 結(jié)論(jiln)： 當(dāng)工作頻率f（工作波長(zhǎng)）小于或等于截止頻率fcmn（大于截止波長(zhǎng)cmn）時(shí)，矩形波導(dǎo)中不能傳播相應(yīng)的TEmn 模式和TMmn模式的電磁波。 當(dāng)工作頻率f（工作波長(zhǎng)）大于截止頻率fcmn（小于截止波長(zhǎng)cmn）時(shí)，矩形波導(dǎo)中可以傳播相應(yīng)的TEmn模式和TMmn 模式的電磁波；34共四十一頁(yè)用頻率(pnl)表示用波長(zhǎng)(bchng)表示用頻率表示用波長(zhǎng)表示2. 單模傳輸?shù)呐袛?單模傳輸條件35共四十一頁(yè)例用104mm2的矩形波導(dǎo)傳輸頻率范圍為25-40GHz微波

12、，通過(guò)(tnggu)計(jì)算說(shuō)明能否實(shí)現(xiàn)單模傳輸。如果頻率范圍為18-28GHz微波，能否實(shí)現(xiàn)單模傳輸？顯然，對(duì)25-40GHz微波，不能否實(shí)現(xiàn)(shxin)單模傳輸。36共四十一頁(yè)物理(wl)意義：第八章 電磁輻射(din c f sh)1.標(biāo)量滯后位的表達(dá)式 時(shí)刻 t 空間任意一點(diǎn) r 處的標(biāo)量位函數(shù)并不取決于該時(shí)刻的電荷分布，而是取決于比 t 較早的時(shí)刻的電荷分布。一. 滯后位37共四十一頁(yè)物理(wl)意義：2.矢量(shling)滯后位的表達(dá)式 時(shí)刻 t 空間任意一點(diǎn) r 處的矢量位函數(shù)并不取決于該時(shí)刻的電流分布，而是取決于比 t 較早的時(shí)刻的電流分布。38共四十一頁(yè)39共四十一頁(yè)謝 謝！BYE - BYE!祝大家(dji)新年好運(yùn)！40共四十一頁(yè)內(nèi)容摘要電磁場(chǎng)理論復(fù)習(xí)。關(guān)于梯度、散度、旋度的計(jì)算（直角坐標(biāo)系 ）。和導(dǎo)電特性都是不均勻的，如介質(zhì)中有恒定電流，。像電荷的個(gè)數(shù)、位置及其電量大小“三要素”。像電荷必須位于所求解的場(chǎng)區(qū)域以外的空間中。（1） 鏡像法的理論基礎(chǔ)解的惟一性定理。例.