1、高二物理選修3-4波的衍射與干涉【知識(shí)要點(diǎn)】、基本知識(shí)項(xiàng)目波的衍射說(shuō)明概念衍射是波離開(kāi)直線傳播的路徑繞到障礙物后面去的現(xiàn)象衍射現(xiàn)象是波特有 的現(xiàn)象，一切波都 會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象， 只有“明顯”與3 明顯”的差異產(chǎn)生明顯衍射的條件障礙物或小孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)相比較實(shí)例隔墻后耳項(xiàng)目波的干涉說(shuō)明概念頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)始終加強(qiáng)， 某些區(qū)域的振動(dòng)始終減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū) 域相互怛隔的現(xiàn)象干涉是波特后的現(xiàn) 象。任何兩列波都 有疊加現(xiàn)象但滿足 一定條件才有穩(wěn)定 的疊加現(xiàn)象，而穩(wěn) 止的登加現(xiàn)象zl稱產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件(1)兩列波的頻率相同(2)振動(dòng)情況相同產(chǎn)生原因波的疊加規(guī)律兩

2、列波在傳播過(guò)程中的某些區(qū)域，若波峰與波峰相遇，或波谷與波谷相遇，則振動(dòng)加強(qiáng)，振幅增大；若波峰與波谷相遇，則振動(dòng)減弱，振幅減小。用公式表示：設(shè)ri, r2分別表示研究的某點(diǎn)P到兩波源的距離，則有：A-r2=k?u振動(dòng)加強(qiáng)，一 r2| = (2k+ig振動(dòng)減弱k=0, i, 2可見(jiàn)振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域、減弱區(qū)位置是確定的，即振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) 始終加強(qiáng)，減弱點(diǎn)始終減弱。為干涉二、波的干涉圖樣的形成有兩列頻率相等，波長(zhǎng)相等的波fl=f2, %=%，在傳播過(guò)程中相遇。以實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，如圖0102討論兩個(gè)振源。1、O2連線中垂線上的點(diǎn)。例如Pi,這是某個(gè)時(shí)刻兩列波疊加 的情況，Pi點(diǎn)是波峰與波峰疊加，為振

3、動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振動(dòng)方向向上。再例如 P2點(diǎn)， 它是波谷與波谷疊加，也為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振動(dòng)方向向下，振幅為兩列波振幅的合。再過(guò)1T, Pi處，振源Oi發(fā)出的波谷傳至Pi處，振源O2發(fā)出的波谷傳至Pi 2處，Pl處為波谷與波谷疊加，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。 P2處，振源Ol發(fā)出的波峰傳至P2處，振源O2發(fā)出的波峰傳至P2處，P2為波峰與波峰疊加，也為振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，可見(jiàn)Pl、P2兩點(diǎn)始終是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。討論P(yáng)3、P4點(diǎn)，如圖所示的時(shí)刻，P3為波谷與波峰疊加，P4為波峰與波谷疊加，都是振動(dòng)減弱點(diǎn)。振幅為兩列波振幅的差，若兩列波振幅相等，則此時(shí)P3、P4合振幅為0, P3、P4處質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有振動(dòng)。同理可得再過(guò) T時(shí)間，P3處為

4、波峰與波 2谷疊加，P4處為波谷與波峰疊加，都是振動(dòng)減弱的點(diǎn)。另外，我們還可以從干涉圖樣上得出振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)與兩振源之間距離的 規(guī)律。相鄰兩個(gè)波峰或波谷之間的距離為九，則相鄰兩實(shí)線（虛線）之間的距離就表示一個(gè)波長(zhǎng)入0由圖可得：對(duì)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) TOC o 1-5 h z -33例 Pi: r1 =,-1226 =/1 -r2 =0可得P1P2所在的直線（即。1、O2連線中垂線）上的點(diǎn)均滿足這個(gè)規(guī)律，都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，Pi、P2所在的直線始終為振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)。例 P5： ri=2 Xr2=入6 = ri -r2 =九同理P5所在的直線也始終為振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)多取幾點(diǎn)，便可總結(jié)規(guī)律 6=k-r2=k*uk=0

5、、1、2滿足該條件的點(diǎn)始終為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)對(duì)振動(dòng)減弱點(diǎn)3例 P3： 口 - 1r2 = 一 12G九8 = r, 一 r2 =一2例 P6： r, = 2，r2 = 2-3、o = r1 -r2 = k2多取幾點(diǎn)，便可總結(jié)規(guī)律：每= r1-r2 =（2k+1）土k=0、1、22滿足該條件的點(diǎn)始終為振動(dòng)減弱點(diǎn)。經(jīng)分析可得振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)總是相互間隔，對(duì)稱分布，形成穩(wěn)定的疊加圖樣，即干涉圖樣。注意：干涉是一種特殊的疊加，任何兩列波都可以進(jìn)行疊加，但只有頻率相同 的波疊加，才有可能形成干涉。三、學(xué)習(xí)波的干涉容易出現(xiàn)的誤區(qū)波的干涉是波特有的現(xiàn)象，也是今后學(xué)習(xí)光的干涉的基礎(chǔ)，但教材中這部分內(nèi) 容抽象、復(fù)雜

6、。容易出現(xiàn)以下誤區(qū)。誤區(qū)一：不同頻率的兩列波也能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象可以用波的疊加原理解釋，很多同學(xué)混淆了波的疊加與波的干涉，認(rèn)為只要兩列波相遇，在重疊區(qū)域里都能相互疊加，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總位移都是等 于兩列波分別引起的位移矢量合，也就會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象；甚至有同學(xué)認(rèn)為“干涉” 就是“干擾”，只要兩列波相遇，都能相互干擾，因此不需要頻率相同的條件。實(shí)際上波的干涉是波的疊加中的特例，是指能形成穩(wěn)定的干涉圖樣一一某些質(zhì) 點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)（振幅最大），某些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱（振幅最?。?，且加強(qiáng)點(diǎn) 與減弱點(diǎn)是互相間隔的，而任何不同頻率的兩列波相遇都可以疊加， 這只不過(guò)是一 般的疊加現(xiàn)象，雖有振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)

7、減弱點(diǎn)。但這些點(diǎn)不是固定的，而是隨時(shí)變 化的，因此看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，也就不是波的干涉，所以，只有相同頻率的波在相遇區(qū)域內(nèi)疊加才能發(fā)生干涉現(xiàn)象誤區(qū)二：振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)交替出現(xiàn)兩列頻率相同的波相遇，在重疊區(qū)域里出現(xiàn)波峰相遇的點(diǎn)，波谷與波谷相遇的 點(diǎn)，這些點(diǎn)振動(dòng)會(huì)加強(qiáng)；波峰與波谷相遇的點(diǎn)振動(dòng)會(huì)減弱， 而這種加強(qiáng)和減弱區(qū)域 相互間隔，有許多同學(xué)不能認(rèn)真閱讀課本，草率認(rèn)為：振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域和振動(dòng)減弱區(qū) 域會(huì)交替出現(xiàn)。即一會(huì)兒振動(dòng)加強(qiáng)，過(guò)一會(huì)兒振動(dòng)減弱，甚至有同學(xué)認(rèn)為位于波峰 的是振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)，位于波谷的是振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)，這種理解實(shí)際上是缺乏空間 想象力，誤認(rèn)為某一點(diǎn)振動(dòng)的波峰、波谷的交替

8、出現(xiàn)，就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的 交替出現(xiàn)。實(shí)際上，所謂的振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)指的就是波峰與波峰疊加， 波谷與波谷疊加；振動(dòng) 減弱區(qū)指的就是波峰與波谷疊加。除此之外的是既不加強(qiáng)也不減弱區(qū)。設(shè)兩列波振幅分別為Ai、A2,在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)， 若是波峰與波峰疊加，振動(dòng)方向向上，振幅 A= A1 + A2,振動(dòng)強(qiáng)烈。并且這種情況不隨時(shí)間改變始終如此。若是波谷與波谷疊加，振動(dòng)方向向下，振幅 A=Ai+A2,振動(dòng)強(qiáng)烈。在 振動(dòng)減弱區(qū)，波峰與波谷疊加，振幅 A= a -A2 ,若A1WA2,振幅A，最小但不 為0,該點(diǎn)仍有振動(dòng)，但振動(dòng)最弱，若 Ai = A2, A=0,則該點(diǎn)始終不振動(dòng)。振動(dòng)加強(qiáng)與減弱這兩類質(zhì)點(diǎn)是在空間間隔

9、出現(xiàn)的，而不是交替出現(xiàn)的。最終形 成穩(wěn)定的疊加圖樣。誤區(qū)三干涉圖樣中，只有振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)用波浪線畫(huà)出“頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的 振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干涉”， 因此，會(huì)有同學(xué)錯(cuò)誤地認(rèn)為，在干涉圖樣中，只有振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)減弱的質(zhì)占八、實(shí)際上，在一個(gè)穩(wěn)定的干涉圖樣中，有振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)， 也 有振動(dòng)位于二者之間的質(zhì)點(diǎn)（振幅既不是最大也不是最小），如圖中從a到b再到 a,質(zhì)點(diǎn)的振幅是依次減小到最小，又依次增大到最大，因此ab區(qū)之間的其它質(zhì)點(diǎn) 也在振動(dòng)，且振幅位于最大與最小之間。誤區(qū)四 振動(dòng)減弱

10、質(zhì)點(diǎn)的位移一定小于振動(dòng)加強(qiáng)質(zhì)點(diǎn)的位移學(xué)生之所以進(jìn)入這個(gè)誤區(qū)，是由于混淆了位移與振幅這兩個(gè)概念， 誤認(rèn)為振幅 大，振動(dòng)強(qiáng)烈，位移就大。振幅 A是指振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離，對(duì)于 某一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)一般振幅不變，而位移x是指振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)平衡 位置的位移，對(duì)于某一個(gè)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，位移 x是會(huì)隨時(shí)間t變化的，不會(huì)始終保持 最大值，但變化范圍是（Ax A2）,但某一時(shí)刻振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)群中有位移很大的質(zhì)點(diǎn)，也 有位移很小的質(zhì)點(diǎn)，而振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)群中同樣有位移很大的質(zhì)點(diǎn)和位移很小的質(zhì) 點(diǎn)，但它們的最大位移總小于振動(dòng)., TOC o 1-5 h z 加強(qiáng)質(zhì)點(diǎn)的最大位移。因此，該時(shí) 刻振動(dòng)減弱的

11、質(zhì)點(diǎn)群中某些位移很 大的質(zhì)點(diǎn)，位移是可以大于振動(dòng)加/,一-。產(chǎn)強(qiáng)質(zhì)點(diǎn)群中的某些位移很小的質(zhì)點(diǎn)!/ / 位移的。如圖PlP2所在的直線（即。1、O2連線中垂線）都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，但例如該時(shí) 刻在Pi、P2的中點(diǎn)P7處，波源01、02發(fā)出的振動(dòng)位移都為0, P7處質(zhì)點(diǎn)的合位 移為0,但再過(guò)1/4周期，波源01、02發(fā)出的波峰在P7處疊加，P7處為波峰與波 峰疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，位移最大?？梢?jiàn)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)指的是振幅最大的點(diǎn)， 而不是某個(gè) 時(shí)刻位移最大的點(diǎn)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移在某個(gè)時(shí)刻也可實(shí)現(xiàn)位移為0?！就接?xùn)練】1、下列關(guān)于波的衍射的說(shuō)法正確的是（）A、衍射是一切波特有的現(xiàn)象B、對(duì)同一列波，縫、孔或障礙物越小

12、衍射現(xiàn)象越明顯C、只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象D、聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，是由于聲波波長(zhǎng)較大2、在發(fā)波水槽的衍射實(shí)驗(yàn)中，若打擊水面的振子振動(dòng)頻率是5HZ,水波在水槽中的傳播速度為0.05m/s,為觀察到顯著的衍射現(xiàn)象，小孔直徑 d應(yīng)為（）10cm5cmC、d1cmD、d1cm3、如圖所示的兩列波相向傳播,它們相遇時(shí)在4、圖中S1、S2是兩個(gè)相干波源，由它們發(fā)出的波相 互疊加，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則對(duì) a、b、c 點(diǎn)振動(dòng)情況的下列判斷中，正確的是（）A、b處的振動(dòng)永遠(yuǎn)互相減弱B、a處永遠(yuǎn)是波峰與波峰相遇C、b處在這時(shí)刻是波谷與波谷相遇D、c處的振動(dòng)永遠(yuǎn)互相減弱5、兩列簡(jiǎn)諧

13、橫波均沿著x軸傳播，傳播 速度大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播， 如圖虛線所示，這兩列波頻率相等，振動(dòng)方向 均沿y軸方向，則圖中x=1、2、3、4、5、6、 7、8各點(diǎn)中振幅最大的是x=的點(diǎn), 振幅最小的是x=的點(diǎn)。答 案：1、ABD2、D3、A4、CD5、振幅最大的是x=4和x=8振幅最小的是x=2和x=6【單元測(cè)試】-、 選擇題1、關(guān)于公式V =九f ,正確的說(shuō)法是（A、Y=f適用于一切波B、由V=兀 f知，f增大，則波速v也增大C、由V、兒、f三個(gè)量中，對(duì)同一列波來(lái)說(shuō)，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fD、v=*u f知，波長(zhǎng)是2m的聲波比波長(zhǎng)是4m的聲波傳播速度小2倍2、圖1所示是一

14、列波的波形圖，波沿 x軸正向傳播，就a、b、c、d、e五個(gè)質(zhì)點(diǎn)而言，速度為正，加速度為負(fù)的點(diǎn)是（A） bB） aC ） dD） cE） e3、圖2所示是一列橫波在某一時(shí)刻的波形圖，已知 D點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則（）A、波向左傳播C、質(zhì)點(diǎn)B和D的加速度方向相同，而速度方向相反6、在波的傳播萬(wàn)向上，兩質(zhì)點(diǎn)a、b相距1.05m,已知當(dāng)aB、質(zhì)點(diǎn)F和H的運(yùn)動(dòng)方向相同達(dá)到最大位移時(shí)，b恰好在平衡位置，若波的頻率是 200Hz,則波的傳播速度可能A、120m/sB、140m/sC、280m/sD、420m/s7、圖5所示是某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像及由此質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)而激起的向右傳播的波的某時(shí)刻的波形圖，下述說(shuō)法中

15、正確的是( )A、乙是振動(dòng)圖像，甲是波動(dòng)圖像B、由圖像可知，振幅是2cm,周期是0.4,波長(zhǎng)是0.4mC、P質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻的速度方向?yàn)?正，而波源質(zhì)點(diǎn)在0.2s時(shí)速度方向?yàn)镈、這列波的速度是1m/s8、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，圖像如圖6所示，由圖可知)A、4s末速度為零，加速度負(fù)向、最大B、4s末振子的位移為0.02mC、振動(dòng)周期是5s,振幅是0.02mD、1s末，振動(dòng)物體的速度為正向最大9、一列波以速率v傳播，如圖7所示，ti時(shí)刻的波形為實(shí)線，t2時(shí)刻的波形為虛線，兩時(shí)刻之差t1-t2=0.03s,且小于一個(gè)周期 T,在下列各組判斷中，可能正確的是()A、T=0.12s, v=100m/sB、T=0

16、.04s, v=300m/sC、T=0.12s, v=300m/sD、T=0.04s, v=100m/s10、一個(gè)人在高處用望遠(yuǎn)鏡注視地面的木工以每秒一次的頻340m/s,則（率打擊鐵釘，他每次聽(tīng)到聲音時(shí)，恰好看到錘都擊在釘子上，當(dāng)木工停止擊釘后, 他又聽(tīng)到兩次擊釘聲，聲音在空氣中的傳播速度為A、木工離他340mB、木工離他680mC、他聽(tīng)到第一次聲音時(shí)，看到木工第三次擊在釘子上D、他聽(tīng)到第一次聲音時(shí)，看到木工第四次擊在釘子上11、一艘固有頻率為50Hz的漁船，停泊在海岸邊，若此時(shí)海浪兩相鄰波谷間的距離為10m,海浪的傳播速度為5m/s,則漁船搖晃周期應(yīng)是（）A、2s B、0.02sC、0.5

17、s D、0.1s12、對(duì)聲波的各種現(xiàn)象，以下說(shuō)法中正確的是（）A、在空房子里講話，聲音特別響，這是聲音的共鳴現(xiàn)象B、繞正發(fā)音的音叉走一圈，可以聽(tīng)到忽強(qiáng)忽弱的聲音，這是聲音的干涉現(xiàn)象C、古代某和尚房里掛著的磐常自鳴自響，屬于聲波的共鳴現(xiàn)象D、把耳朵貼在鐵軌上可以聽(tīng)到遠(yuǎn)處的火車聲，屬于聲波的衍射現(xiàn)象13、關(guān)于噪聲的下列說(shuō)法中，正確的是（）A、噪聲一定是很響的聲音B、發(fā)出噪聲的聲源一定作無(wú)規(guī)則的非周期性振動(dòng)C、作有規(guī)則周期性振動(dòng)的聲源發(fā)出的聲音也可以成為噪聲D、噪聲必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一是聲源作無(wú)規(guī)則非周期性振動(dòng)；二是對(duì)人們 的生活和工作有妨礙。14、如圖8所示，在xy平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的

18、簡(jiǎn)諧橫波，波速為1m/s, 振幅為4cm,頻率為2.5Hz,在t=0時(shí)亥U, P點(diǎn)位于其平衡位置上方卜1f最大位移處，則平衡位置距P點(diǎn)的平衡位置為0.2m的Q點(diǎn)（A、在0.1s時(shí)的位移是4cmB、在0.1s時(shí)的速度最大C、在0.1s時(shí)的速度對(duì)下D、在0.1s時(shí)間內(nèi)的路程是二、填空題15、有一振源可產(chǎn)生周期是10%勺波，并惟在介質(zhì)中以300m/s的速度傳播，這列波的頻率是 Hz,波長(zhǎng)是4cm8產(chǎn)/s16、如圖所示的為一列橫波在某一時(shí)刻的波形圖，若此時(shí)該質(zhì)點(diǎn) Q的速度方向沿y軸負(fù)方向，則(1)波的傳播方向是 , (2)若P開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，N已振動(dòng)了 0.02s,則該列波的頻率為 Hz,波速為 cm/s TOC o 1-5 h z 17、將一只550Hz的音叉放在一段空氣柱的上方如圖所示，敲擊音叉后發(fā)現(xiàn)空 氣柱正好處于共鳴狀態(tài)而發(fā)生較響的聲音，假如讓這段空氣柱單獨(dú)振動(dòng)發(fā)聲，它產(chǎn)生的聲波在空氣中的波長(zhǎng)為 。18、一列橫波從b傳至a過(guò)程中，a和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻處于如圖所士示位置，其中b在平衡位置，a在最大位移處，a、b兩質(zhì) 匕 點(diǎn)平衡位置間距35cm,且大于一個(gè)波長(zhǎng)而小于兩個(gè)波長(zhǎng)，