1、-. z2017 2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高 二 數(shù)學(xué)試題理科命題人： 審題人：考試時(shí)間120分鐘 分值150分考前須知：1.答題前，考生務(wù)必將自己的號(hào)、填寫在答題卡上?？忌J(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的號(hào)、考試科目與考生本人號(hào)、是否一致。2.第一卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第二卷必須用0.5毫米黑色簽字筆書寫作答.假設(shè)在試題卷上作答，答案無(wú)效。第一卷選擇題 共70分一、選擇題：本大題共14小題，每題5分，共70分. 在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1. 點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)

2、為 A B C D2從甲地到乙地有兩種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過(guò)乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地共有 種不同的走法。 A. 9種 B.10種C. 11種D.24種3. 假設(shè)則a0a1+a2a3+a4a5= A. 64 B. 32 C. 1 D. 04. 在*次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，則不同的站法有多少種 A. 368種 B. 488種C. 486種D.504種5.在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)為A. B. C. D. 6. 從5名志愿者中選派4人在星期六和星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，每天兩人，則不同的選派方法共有 A. 60種 B. 48

3、種 C. 30種 D. 10種7. *產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：由上表求得回歸方程，當(dāng)廣告費(fèi)用為3萬(wàn)元時(shí)銷售額為 A39萬(wàn)元 B38萬(wàn)元 C38.5萬(wàn)元 D37.3萬(wàn)元8.Bn，p，且E=7，D=6，則p等于A.B.C. D.9.學(xué)校將6名新畢業(yè)實(shí)習(xí)教師分派到高一3個(gè)班進(jìn)展實(shí)習(xí)，每名實(shí)習(xí)教師只進(jìn)入一個(gè)班級(jí)實(shí)習(xí)，每班至少1名，則不同的分派方案有 種。A. 630 B. 540 C. 450 D. 36010.為了解*高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況，抽取了局部學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式，并制作出如下等高條形圖：根據(jù)圖中的信息，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是 A樣本中的男生數(shù)量

4、多于女生數(shù)量 B樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付C. 樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量 D樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付11.將7個(gè)座位連成一排，安排4個(gè)人就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法有 A. 240 B. 360 C. 480 D. 56012. 隨機(jī)抽取*中學(xué)甲，乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖 ，則以下關(guān)于甲，乙兩班這10名同學(xué)身高的結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A 甲班同學(xué)身高的方差較大 B甲班同學(xué)身高的平均值較大C甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大 D 甲班同學(xué)身高在175以上的人數(shù)較多13. 從這個(gè)數(shù)字中選個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則該三位數(shù)能被整除的

5、概率為 AB C. D14. 甲、乙、丙、丁四個(gè)人到旅游，朝天門、解放碑、瓷器口三個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少有一個(gè)人去，則甲不到瓷器口的方案有 A. 36種 B. 18種C. 24種D.16種第二卷非選擇題，共80分二、填空題(本大題包括6小題，每題5分，共30分，把正確答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上)15.的展開式中，的系數(shù)是.16. 隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，假設(shè)，則.17. 將序號(hào)為，的四電影票全局部給人，每人至少一要求分給同一人兩電影票連號(hào)，則不同的分法種數(shù)為_用數(shù)字作答18在以O(shè)為極點(diǎn),*軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線，曲線假設(shè)與相交于點(diǎn)A，與相交于點(diǎn)B,求最大值.為19.

6、的展開式中不含*的項(xiàng)的系數(shù)和為結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式20.現(xiàn)有語(yǔ)文書一二三冊(cè)，數(shù)學(xué)書一二三冊(cè)，共計(jì)6本排成一排。其中要求語(yǔ)文第一冊(cè)不在兩端，數(shù)學(xué)書恰有兩本相鄰的排列方案有 種。三.解答題：解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.本小題總分值12分*從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取名進(jìn)展調(diào)查，將受訪用戶按年齡分成組：，并整理得到如下頻率分布直方圖：求的值；從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其年齡低于歲的概率；估計(jì)春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶的平均年齡22.本小題總分值12分*校舉行高二理科學(xué)生的數(shù)學(xué)與物理競(jìng)賽，并從中抽取72名學(xué)生進(jìn)展成績(jī)分析，所得學(xué)生的

7、及格情況統(tǒng)計(jì)如表： 物理及格物理不及格合計(jì)數(shù)學(xué)及格27936數(shù)學(xué)不及格122436合計(jì)393372P*2k0.1500.1000.0500.010k2.0722.7063.8416.6351根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否是99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)； 2假設(shè)以抽取樣本的頻率為概率，現(xiàn)在該校高二理科學(xué)生中，從數(shù)學(xué)及格的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記*為這3人中物理不及格的人數(shù)，從數(shù)學(xué)不及格學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，記Y為這2人中物理不及格的人數(shù)，記=|*Y|，求的分布列及數(shù)學(xué)期望 附：*2= 23.本小題總分值14分天氣預(yù)報(bào)是氣象專家根據(jù)預(yù)測(cè)的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)歷，經(jīng)過(guò)分析推斷得到的，在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生

8、活中有著重要的意義.*快餐企業(yè)的營(yíng)銷部門經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況與降雨天數(shù)和降雨量的大小有關(guān).天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的四天中，每一天降雨的概率均為，求四天中至少有兩天降雨的概率；經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，一天降雨量的大小單位：毫米與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營(yíng)銷部門統(tǒng)計(jì)了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：降雨量毫米12345快餐數(shù)份5085115140160試建立關(guān)于的回歸方程和保存一位小數(shù)，為盡量滿足顧客要求又不造成過(guò)多浪費(fèi)，預(yù)測(cè)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)快餐份數(shù)四舍五入保存整數(shù)附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，24.本小題總分值12分點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)

9、為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，以極點(diǎn)為中心，將點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡方程為曲線.1求曲線，的極坐標(biāo)方程；2射線與曲線，分別交于，兩點(diǎn)，定點(diǎn)，求的面積.2017 2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高 二 數(shù)學(xué)試題理科參考答案1-5 CCBDA 6-10CADBD 11-14CADC15.4016. 0.417.18419.20.28821題答案：本小題總分值12分22題答案：本小題總分值12分【答案】1解：根據(jù)題意，得： = 12.587，12.5876.635，有99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)2解：從數(shù)學(xué)及格的學(xué)生任抽取一人，抽到物理不及格的學(xué)生的頻率為 = ， 從數(shù)學(xué)不及

10、格的學(xué)生任取一人，抽到物理不及格的學(xué)生的頻率為 = ，*可能的取值為0，1，2，3，Y可能的取值為0，1，2，的可能取值為0，1，2，3，P=0=P*=0PY=0+P*=1PY=1+P*=2PY=2= + + = ，P=1=P*=0PY=1+P*=1PY=0+P*=1PY=2+P*=2PY=1+P*=3PY=2= + + + + = ，P=2=P*=0PY=2+P*=2PY=0+P*=3PY=1= + + = ，P=3=P*=3PY=0= = ，的分布列為：0123P E= +3 = 【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，離散型隨機(jī)變量及其分布列 【解析】【分析】1根據(jù)題意，求出*2= 12.5876.635，從而有99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)2從數(shù)學(xué)及格的學(xué)生任抽取一人，抽到物理不及格的學(xué)生的頻率為 = ，從數(shù)學(xué)不及格的學(xué)生任取一人，抽到物理不及格的學(xué)生的頻率為 = ，*可能的取值為0，1，2，3，Y可能的取值為0，1，2，的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和E23題答案：本小題總分值14分