1、第PAGE 頁碼23頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)23頁2021-2022學年山東省濟南市中考數(shù)學測試模擬試卷（5月）一、選一選：1. 2的相反數(shù)是( )A. 2B. 2C. 0.5D. 0.5【答案】B【解析】【分析】分析：根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可詳解：2的相反數(shù)是2 故選B點睛：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0沒有要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆【詳解】請在此輸入詳解！2. C919大飛機是中國完全具有自主知識產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機，其零部件總數(shù)超過100萬個，將100

2、萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 1106B. 100104C. 1107D. 0.1108【答案】A【解析】【詳解】解：將100萬用科學記數(shù)法表示為：1106故選A3. 下列計算正確的是( )A. 2a3a6aB. 3a2b3ab20C. 6a2a3D. (2a)36a3【答案】C【解析】【詳解】分析：A根據(jù)單項式乘單項式的方法判斷即可 B根據(jù)合并同類項法則判斷即可 C根據(jù)整式除法的運算方法判斷即可 D根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可詳解：2a3a=6a2，選項A沒有正確； 3a2b和3ab2沒有是同類項，沒有能合并，選項B沒有正確； 6a2a=3，選項C正確； （2a）3=8a3，選項D沒有正

3、確 故選C點睛：（1）此題主要考查了整式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則：單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加（2）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=an（n是正整數(shù)）（3）此題還考查了單項式乘單項式的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作

4、為積的一個因式4. 下列圖形中，是對稱圖形而沒有是軸對稱圖形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的定義解答詳解：A沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形故選項正確； B是軸對稱圖形，也是對稱圖形故選項錯誤； C是軸對稱圖形，也是對稱圖形故選項錯誤； D是軸對稱圖形，也是對稱圖形故選項錯誤 故選A點睛：本題主要考查了對稱圖形與軸對稱圖形的定義，理解定義是關(guān)鍵5. 含30角的直角三角板與直線l1、l2的位置關(guān)系如圖所示，已知l1l2，ACD=A，則1=（ ）A. 70B. 60C. 40D. 30【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到CDB的

5、度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到1的度數(shù)【詳解】ACD=A=30，CDB=A+ACD=60，l1l2，1=CDB=60，故選：B6. 如圖是一個圓柱體和一長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個幾何體的俯視圖為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】俯視圖是指從幾何體的上面觀察得出的圖形，根據(jù)以上內(nèi)容即可得出答案【詳解】這個幾何體的俯視圖為，故選C【點晴】本題考查了簡單組合體的三視圖，能理解三視圖的定義是解此題的關(guān)鍵7. 解分式方程1，可知方程的解為( )A. x1B. x3C. xD. 無解【答案】D【解析】【詳解】分析：直接利用分式方程的解法，首先去

6、分母，進而解方程得出答案詳解：去分母得：22x=x1，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x1=0，故此方程無解 故選D點睛：本題主要考查了解分式方程，正確掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵8. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔60n mile的A處，它沿正向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A. 60 n mileB. 60 n mileC. 30 n mileD. 30 n mile【答案】B【解析】【詳解】如圖，作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60=n mile，在RtPBE中，B=3

7、0，PB=2PE=n mile故選B9. 下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是( )A. B. y=C. y=3x+2D. y=x2-3【答案】A【解析】【詳解】分析：分別根據(jù)函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可詳解：A正比例函數(shù)中，k=0，y隨x的增大而減小，故本選項正確； B反比例函數(shù)y=中，k=20，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項正確C函數(shù)y=3x+2中，k=30，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤； D二次函數(shù)y=x2-3中a=10，開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，故本選項錯誤 故選A點睛：本題考查的是函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知函數(shù)、二次函數(shù)及反

8、比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵10. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得：AOC=120，因此ADC=60故選：C【點睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運用二、填 空 題：11. 已知關(guān)于x方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_【答案】-7【解析】【詳解】解

9、：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案為：7.12. 袋中有6個黑球和n個白球，若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從中任意摸一個球，恰好摸到白球的概率為”，則這個袋中的白球大約有_個.【答案】2【解析】【詳解】分析：根據(jù)若從中任摸一個球，恰好是白球的概率為，列出關(guān)于n的方程，解方程即可詳解：袋中裝有6個黑球和n個白球，袋中一共有球（6+n）個 從中任摸一個球，恰好是白球的概率為=，解得：n=2 故答案為2點睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比注意方程思想的應(yīng)用13. 函數(shù)有意義，則自變量x取值范圍是_【答案】且【解析】【分析】求函數(shù)自

10、變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母沒有為0的條件進行求解即可【詳解】要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須所以x1且，故答案為：x1且【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母沒有能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負14. 在等腰三角形ABC中，ABAC10，BC12，D為BC邊上的任意一點，過點D分別作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DEDF_【答案】9.6【解析】【分析】如圖連接AD，作AHBC于H首先利用勾股定理求

11、出AH，再根據(jù)SABC=SABD+SACD，DEAB，DFAC，可得BCAH=ABDE+ACDF，由此即可解決問題【詳解】如圖，連接AD，作AHBC于H AB=AC=10，AHBC，BH=CH=6在RtABH中，AH=8SABC=SABD+SACD，DEAB，DFAC，BCAH=ABDE+ACDF，68=5DE+5DF，DE+DF=9.6 故答案為9.6【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用面積法解決問題，屬于中考?？碱}型15. 如圖，AB是O直徑，CD切O于E，BCCD，ADCD交O于F，A60，AB4，則陰影部分面積_【答案】【解析】【詳解】

12、分析：連接OE、OF、BF，解直角三角形求出BF長，求出BC+AD=4，利用面積的和差即可求出答案詳解：設(shè)AD交O于F，連接OE、OF、BF，如圖， AB為O直徑，AB=4，OE=AB=2，AFB=90 A=60，AF=AB=2，BF=AF=2 根據(jù)圓周角定理得：BOF=2A=120，AOF=180120=60 OA=OF，AOF是等邊三角形 CD切O于E，BCCD，ADCD，C=OED=D=90，OEBCAD O為AB中點，CE=ED，BC+AD=2OE=AB=4，陰影部分的面積S=S梯形BCDAS扇形BOFSAOF =（BC+AD）BF =42 =3 故答案為3點睛：本題考查了扇形的面積、

13、解直角三角形、等邊三角形的面積、梯形的有關(guān)內(nèi)容等知識點，能求出BF、BC+AD的長是解答此題的關(guān)鍵16. 如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AEcm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長_cm 【答案】36【解析】【分析】根據(jù)tanEFC的值，可設(shè)CE=3k，在RtEFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根據(jù)BAF=EFC，利用三角函數(shù)的知識求出AF，然后在RtAEF中利用勾股定理求出k，繼而代入可得出答案【詳解】解： tanEFC，設(shè)CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k，DC=AB=8k，AFB+BAF=90，AFB+EFC=90，B

14、AF=EFC，tanBAF=tanEFC=BF=6k，AF=BC=AD=10k，在RtAFE中由勾股定理得AE=解得：k=1，故矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm，故答案為：36【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)以及翻折變換的知識，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值，表示出每條線段的長度，然后利用勾股定理進行解答三、解 答 題：17. 先化簡，再求值：1，其中x=1.【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題詳解：原式=1 =1 = =，當x=1時，原式=點睛：本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明

15、確分式化簡求值的方法18. 在社會實踐中，某校甲、乙、丙三位同學一同了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位匯報高峰時段的車情況如下：甲同學說：“二環(huán)路車為每小時10000輛.”乙同學說：“四環(huán)路比三環(huán)路車每小時多2000輛.”丙同學說：“三環(huán)路車的3倍與四環(huán)路車的差是二環(huán)路車的2倍.”請你根據(jù)他們提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車各是多少？【答案】高峰時段三環(huán)路車為每小時11000輛，四環(huán)路車為每小時13000輛.【解析】【詳解】分析：可以設(shè)三環(huán)路車每小時x輛，四環(huán)路車為每小時y輛，然后根據(jù)“四環(huán)路比三環(huán)路車每小時多2000輛”和“三環(huán)路車的3

16、倍與四環(huán)路車的差是二環(huán)路車的2倍”即可列出方程組，解方程組就可以求出三環(huán)路、四環(huán)路的車詳解：設(shè)高峰時段三環(huán)路車為每小時x輛，四環(huán)路車為每小時y輛根據(jù)題意得：解得：答：高峰時段三環(huán)路車為每小時11000輛，四環(huán)路車為每小時13000輛點睛：本題考查了的知識點是二元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19. 為了解我縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，根據(jù)成績分成如下四個組：A:60 x70，B:70 x80，C:80 x90，D:90 x100，并制作出如下的扇形統(tǒng)計圖和直方圖. 請根據(jù)圖表信息解答下

17、列問題： （1）扇形統(tǒng)計圖中的m_，并在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（2）小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在_組；（3）4個小組每組1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學生的概率是多少？請列表或畫樹狀圖說明.【答案】（1）144；畫圖見解析；（2）C（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)A：60 x70有30人，圓心角為36，即可求出總數(shù)，再求出C：80 x90的人數(shù)，即可得出m的值；（2）因為抽查的總?cè)藬?shù)為300，故中位數(shù)為：第150個數(shù)和第151個數(shù)的平均數(shù)，這兩個數(shù)都落在C組；（3）列表格求出概率即可【詳解】（1）30=300（人），C組：80 x

18、0) 于點P，PQx軸于點Q，CQ=1.(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)平行于y軸的直線xm分別交yx2，y=(x0)于點D，B(B在線段AP上方)，若SBOD=2，求m值.【答案】（1）y=；（2）m=1.【解析】【詳解】分析：（1）在y=x-2中，令y=0，解出x得到C的坐標設(shè)點P坐標為（a，a-2），得到QCa-2由SCPQ=0.5，解方程得到a的值，從而得到P的坐標，即可得到結(jié)論（2）設(shè)B坐標為（m，），則D坐標為（m，m-2)，得到BD=-m+2由SBOD=2，解方程即可得到m的值詳解：（1）在y=x-2中，當y=0時，x=2C(2，0)點P在y=x-2上，設(shè)點P坐標（a，a-2），

19、則Q（a，0），QCa-2SCPQ=0.5，(a-2)(a-2)=0.5a0，a=3，P(3，1)點P在y=(x0)上，k=3，反比例函數(shù)解析式為：y=；（2）由題意可得點B坐標為（m，），點D坐標為（m，m-2)，BD=-m+2SBOD=2， (m+2)m=2解得：m=1點睛：本題是函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題解題的關(guān)鍵是表示出所求三角形的面積22. 如圖，矩形ABCD接于半徑為2.5的O，AB4， 延長BA到E，使AE=，連接ED (1)求證：直線ED是O的切線； (2)連接EO交AD于F，求FO長【答案】（1）見解析；（2）.【解析】【詳解】分析：（1）連結(jié)BD由ABCD是矩形，得到BD的長

20、在RtABD中，由勾股定理得到AD的長在RtAED中，由勾股定理得到ED2在BED中，由勾股定理得到BE2，從而得到BD2=BE2-ED2，由勾股定理的逆定理得到BDE90，從而得到結(jié)論（2）過點O作OHAB于H，由垂徑定理得到AH=BH=2由三角形中位線定理得到OH=AD=1.5在RtEHO中，由勾股定理得到EO的長再由OHAD，得到，從而得到結(jié)論詳解：（1）連結(jié)BD ABCD是矩形，BAD90，BD是直徑，BD5在RtABD中，AD=3，EAD180-BAD90在RtAED中，ED2=AD2+AE2=在BED中，BE2=(4+ )2=，BD2=25，BE2-ED2=-=25，BD2=BE2

21、-ED2，BDE90又BD是直徑，ED是O的切線（2）過點O作OHAB于H，則AH=BH=AB=2又OB=OD，OH=AD=1.5在RtEHO中，EO=OHBDAB90，OHADOF=點睛：本題考查了切線的判定、垂徑定理、三角形中位線定理以及勾股定理等知識點解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識并會靈活運用23. 龍蝦狂歡季再度開啟，第屆中國合肥龍蝦節(jié)的主題是“讓你知蝦，也知稻”，稻田小龍蝦養(yǎng)殖技術(shù)在合肥周邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力推廣，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元，在整個旺季的天里，單價元/千克，與時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，日量（千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示： （1）求日量與時間的函數(shù)關(guān)系式

22、？ （2）哪的日利潤？利潤是多少？（3）在實際的前天中，該養(yǎng)殖戶決定千克小龍蝦，就捐贈元給村里的特困戶，在這前天中，每天扣除捐贈后的日利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍【答案】（1）（，t為整數(shù)）；（2）第天的日利潤，利潤為元；（3）【解析】【分析】（1）設(shè)解析式為，根據(jù)圖象得出點(1，198)，(80，40)在該函數(shù)圖象上，據(jù)此進一步代入求出的值，由此得出答案即可；（2）設(shè)日利潤為，根據(jù)題意分或兩種情況進一步分析求解即可；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系得出函數(shù)解析式，進一步得出其對稱軸，根據(jù)且利潤隨時間增大而增大，二次函數(shù)的性質(zhì)進一步求解即可.【詳解】（1）設(shè)解析式為將(1，198)，(80

23、，40)代入得：，解得，量與時間的函數(shù)關(guān)系式為：(，t為整數(shù))；（2）設(shè)日利潤為，則時，當時，日利潤為取得值，且為2450；時，當時，日利潤為取得值，且為2301；第天的日利潤，利潤為元；（3）設(shè)日利潤為，根據(jù)題意得：，該函數(shù)圖像對稱軸為，隨的增大而增大，且由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，解得：，又，.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與函數(shù)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念并根據(jù)題意找出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.24. 已知：菱形ABCD中，B60，將含60角的直角三角板的60角的頂點放到菱形ABCD的頂點A處，兩邊分別與菱形的邊BC，CD交于點F，E.(1)(如圖1)求證：AE=AF；(2)連結(jié)EF，交

24、AC于點H(如圖2)，試探究AB，AF，AH之間的關(guān)系；(3)若AB6，EF2，且CEDE，求FH的長. 【答案】(1)見解析；（2）見解析；（3）【解析】【詳解】分析：（1）由菱形的性質(zhì)得到AD=AC， ACBD，從而用ASA判定出ACFADE （2）由AEAF，EAF=600，得到AEF是等邊三角形，進而得到BAFCAE，從而有BAFCAH，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 （3）由等邊三角形的性質(zhì)得到AFEFAE，再由AF2ABAH，得到AH的長，進而得到CH的長，通過證明CEHDAE，得到，進而求出CE、EH，F(xiàn)H的長詳解：（1）連結(jié)ACABCD是菱形，B60，BADBCD120，D60

25、，ACDACBBCD，BACDACBADACBDACD60ADACEAF60，CAFCAEDAECAECAFDAEACFADEAEAF（2）AEAF，EAF=600，AEF是等邊三角形AEF600BBAFCAFCAECAF600BAFCAEBAFCAHABAHAEAF，即AF2ABAH （3）AEF是等邊三角形，AFEFAEAF2ABAH，AB6，EF2，AHBACB600，ABAC6CHACAH6AEF600，CEHAED1200D600，DAEAED1200CEHDAEACDD600，CEHDAE四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD6，CE2或CE4CEDE，CE2EHFHEFEH點睛：

26、本題是四邊形綜合題，主要考查了菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定，還用到三角形的全等和相似，判斷三角形全等和相似是解答本題的關(guān)鍵25. 如圖，邊長為3的正方形OABC的兩邊在兩坐標軸上，拋物線yx2bxc點A，C，與x軸交于另一點D，P為象限內(nèi)拋物線上一點，過P點作y軸的平行線交x 軸于點Q，交AC于點E. (1)求拋物線解析式及點D的坐標； (2)過E點作x軸的平行線交AB于點F，若以P，E，F(xiàn)為頂點的三角形與ODC相似，求點P坐標； (3)過P點作PHAC于H，是否存在點P使PEH的周長取得值，若存在，請求出點P坐標及PEH周長的值，若沒有存在，請說明理由.【答案】（1）D（1，0）；（2）點P坐標為（，）；（3）存在為P使PEH周長取得值，點P坐標為（1.5，3.75），P