1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 6. 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（三）授課者：金堂中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 曾劍飛教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：初步會(huì)用有理數(shù)的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。過(guò)程與方法：利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生初步了解類比學(xué)習(xí)的思想方法。情感與價(jià)值觀：通過(guò)有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)有理數(shù)混合運(yùn)算的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性梳理知識(shí)1有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟（）把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；（）進(jìn)行運(yùn)算（盡可能利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算

2、）計(jì)算：(把加減運(yùn)算統(tǒng)一為加法)(利用運(yùn)算律進(jìn)行結(jié)合)最高水位記作:+2米平均水位記作:-3.1米最低水位記作:-6.2米下 關(guān) 段 水 位最高水位 10.5 米警戒水位 8.5米平均水位5.4米最低水位 2.3米如果取下關(guān)段的警戒水位作為0點(diǎn),那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么?并說(shuō)明你的思路.住在江邊的小明同學(xué)記錄了今年梅雨季節(jié)下關(guān)段一周的水位變化情況:(上周日的水位達(dá)到了警戒水位)善于研究生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題0.01 日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位變化（米） 六 五 四 三 二 一 星 期 注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.(1)本

3、周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米? 從表格的數(shù)據(jù)中你能獲得哪些信息議一議0.01 日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位變化（米） 六 五 四 三 二 一 星 期 注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7 實(shí)際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2 水位變化(米)日六五四三二一 星期方法一: 通過(guò)計(jì)算每天的實(shí)際水位進(jìn)行比較+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) +

4、(+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)方法二: 對(duì)水位變化的數(shù)據(jù)求和 (2)與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?為什么?你是怎么知道的?有哪些方法?議一議0.01 日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位變化（米） 六 五 四 三 二 一 星 期 注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7 實(shí)際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2 水位變化(米)日六五四三二一 星期0.01 日 0.36 0.28 0.03

5、0.35 0.81 0.20 水位變化（米） 六 五 四 三 二 一 星 期 注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位米星期方法三: 根據(jù)變化數(shù)據(jù)畫折線圖描點(diǎn)連線如果讓大家去研究水位的變化情況,你該怎么做呢?說(shuō)說(shuō)你的計(jì)劃?實(shí)地考察記錄數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)寫出考察報(bào)告某一中學(xué)初一(2)班學(xué)生的平均身高是160厘米(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米),試完成下表.姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3(2)誰(shuí)最高?誰(shuí)最矮?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?練一練162160-6

6、+516311厘米小山最高,小亮最矮 南京出租車司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來(lái)回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),他距離出車的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?解:該出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13千米 答：他距離出車的出發(fā)點(diǎn)13千米 幫幫我如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),我行車?yán)锍?單位:千米)為: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,看我記錄的數(shù)據(jù)吧做個(gè)有心人例1某股民上周五天進(jìn)某公司股票2000股，每股14.8元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)星 期一二三四

7、五每股漲跌11.2121已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了成交額1.5的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)付成交額1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易稅如果他在星期五收盤前將全部股票賣出，計(jì)算一下他的收益情況點(diǎn)撥解答思考題 小明父親上星期買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元） 星 期一二三四五市值漲跌+5+3.5-1-1-2.5周三收盤時(shí)，每股 元。本周內(nèi)最高價(jià)每股 元，最低價(jià)值每股 元。以上周六買進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示出該周股票的漲跌情況。34.535.529 注： 正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降。 周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5五四三二一本周每日

8、與上周股票市值的差星 期完成下表有何收獲?會(huì)用數(shù)學(xué)去解決生活中的變化現(xiàn)象，對(duì)于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決很多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來(lái)解決,根據(jù)需要可以“人為”地規(guī)定零點(diǎn).我們可以借助表格和折線統(tǒng)計(jì)圖形象直觀的反映事物的變化情況 生活中處處有數(shù)學(xué), 只要我們?nèi)ビ^察研究作 業(yè)1、教材P48，習(xí)題2.92、課外2.6.3拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米

9、;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問(wèn)蝸牛有沒有爬出井口?解法提示: 把往上爬的距離用正數(shù)表示,下滑的距離用負(fù)數(shù)表示.根據(jù)題意,0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48 = 2.9 31.光明中學(xué)初一(1)班學(xué)生的平均身高是160厘米.(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米).試完成下表:姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差1203(2)誰(shuí)最高? 誰(shuí)最低?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?練習(xí)提高2.小明的父親上星期六買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況