1、28.1 銳角三角函數(shù)第3課時(shí)1.經(jīng)歷探索30,45,60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義.2.能夠進(jìn)行30,45,60角的三角函數(shù)值的計(jì)算.3.能夠根據(jù)30,45,60角的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小. 學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在直角三角形中,若一個(gè)銳角確定,那么這個(gè)角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定. 直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù).bABCac3.sin A和cos B, cos A和sin B有什么關(guān)系?sin A=cos B, cos A=sin B.1.銳角三角函數(shù)的定義：新課導(dǎo)入知識講解如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?

2、(1)sin 30等于多少?30604545(2)cos 30等于多少?(3)tan 30等于多少?請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?特殊角的三角函數(shù)值知識點(diǎn)1(4)sin 45,sin 60等于多少? (5)cos 45,cos 60等于多少?(6)tan 45,tan 60等于多少?30604545根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表:老師期望:你能對伴隨你學(xué)生生涯的這副三角板所具有的功能進(jìn)行重新認(rèn)識和評價(jià)嗎？30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a 仔細(xì)觀察,說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?例1 求下列各式的值：（1）cos260

3、sin260（2）解： （1） cos260sin2601（2）=0溫馨提示：例2 如圖，在RtABC中，C=90，AB= ，BC= ，求A的度數(shù). 解: A=45即學(xué)即練(1)sin 60-cos 45. (2)cos 60+tan 60.1.計(jì)算:【解析】（1）（2）（3）（4）2.某商場有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為30,高為7m,扶梯的長度是多少?CAB【解析】如圖所示,BC=7m， A=30 sinA=AB=14 m.即扶梯的長度為14 m.解: (1)在圖(1)中, A_(2)在圖(2)中. _=溫馨提示：當(dāng)A，B，為銳角時(shí)，若AB，則sinA_sinB，cosA_cosB，tanA_t

4、anB.反思小結(jié)：已知銳角的三角函數(shù)值求銳角，關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值由三角函數(shù)值求角度知識點(diǎn)2 在RtABC中，C90， 求A、B的度數(shù)BAC解： 由勾股定理 A=30B = 90 A = 9030= 60即學(xué)即練 思考：如果銳角A不是這些特殊角時(shí)，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？非特殊角的三角函數(shù)值的求取知識點(diǎn)3你是如何操作的呢？試著用計(jì)算器求出下面的三角函數(shù)值。（1）sin18; （2）tan3036.0.3090169940.591398351以求sin18為例.sin鍵 輸入角度值18得到sin18結(jié)果以求tan3036為例.tan鍵 輸入角度值3036或?qū)⑵浠癁?0.6得到tan30

5、36結(jié)果提問若已知某銳角的三角函數(shù)值，能否用計(jì)算器求出該銳角的度數(shù)呢？若sin A=0.5018.sin鍵 輸入函數(shù)值0.5018得到結(jié)果2nd F 用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：（1）sin20，cos70；sin35，cos55 ； sin1532，cos7428（2）tan38，tan802543； 觀察(1)題的結(jié)果，你能得出什么猜想？即學(xué)即練(1)sin200.3420，cos700.3420. sin350.5736，cos550.5736. sin15320.2678，cos74280.2678；(2)tan380.0547， tan8025435.9304.從（1）的結(jié)果可以看

6、出：一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值.1、已知為銳角，且 cos ，則的取值范圍是（ ）A030 B6090C4560 D30sin45 4計(jì)算2sin30-2cos60+tan45的結(jié)果是（ ） A2 B C D1 5在ABC中，A、B都是銳角，且sinA= ， cosB= ，則ABC的形狀是（ ） A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定 BDB6在ABC中，C為直角，不查表解下列問題：（1）已知a=5， B=60求b；（2）已知a= ，b= ，求A7.對于鈍角，定義它的三角函數(shù)值如下：sin=sin（180-），cos=-cos（180-）.（1）求sin 120

7、，cos 120，sin 150的值；解：sin120=sin(180-120)=sin60=cos120=-cos(180-120)=-cos60=sin150=sin(180-150)=sin30=拓展練習(xí)（2）若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是114，A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及A和B的大小.解：三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是114，三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為30,30,120.A=30或120，B=30或120.sinA=sin30= 或sinA=sin120= ，cosB=cos30= 或cosB=cos120= .又sinA，cosB