1、.PAGE ：.；2021年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一數(shù)學(xué)試題文科參考答案和評(píng)分規(guī)范一、選擇題：每題5分，共40分題號(hào)12345678選項(xiàng)DBBAABCC二、填空題每題5分，共30分9 10 11 12 13 14 15三、解答題:本大題共6小題,總分值80分,解答須寫出文字闡明、證明過程或演算步驟16此題總分值12分解：1，且， 1分, 3分 6分2由1可得 8分 在中，由正弦定理 , 10分三角形面積. 12分17 此題總分值14分1證明：底面，且底面， 1分由，可得 2分又 ，平面 3分留意到平面， 4分,為中點(diǎn)， 5分 ， 平面 6分 而平面， 7分2方法一、如圖，以為原點(diǎn)、所在

2、直線為軸、為軸建立空間直角坐標(biāo)系. 那么 8分. 10分設(shè)平面的法向量. 由得，即1 2取，那么，. 12分取平面的法向量為那么，故平面與平面所成角的二面角銳角的余弦值為. 14分方法二、取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，銜接， ，. 8分 ， . 9分 同理可證：. 又， .10分那么與平面所成的二面角的平面角銳角就等于平面與平面所成的二面角的平面角銳角知，平面， 11分又，平面由于平面， 而為與平面的交線，又底面，平面為二面角的平面角 12分根據(jù)條件可得，在中， 在中，由余弦定理求得 13分故平面與平面所成角的二面角銳角的余弦值為. 14分18此題總分值13分解：1，顯然 3分由正態(tài)分布密度函數(shù)的對(duì)稱性可

3、知， 即每支這種燈管的平均運(yùn)用壽命是個(gè)月； 5分 2每支燈管運(yùn)用個(gè)月時(shí)曾經(jīng)損壞的概率為， 6分假設(shè)運(yùn)用個(gè)月時(shí)該功能室需求改換的燈管數(shù)量為支，那么， 10分故至少兩支燈管需求改換的概率寫成也可以. 13分19此題總分值13分解：1設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，圓的圓心坐標(biāo)為，圓的圓心坐標(biāo)為， 2分由于動(dòng)點(diǎn)到圓,上的點(diǎn)間隔 最小值相等，所以, 3分即，化簡(jiǎn)得， 4分因此點(diǎn)的軌跡方程是； 5分2假設(shè)這樣的點(diǎn)存在，由于點(diǎn)到點(diǎn)的間隔 減去點(diǎn)到點(diǎn)的間隔 的差為4，所以點(diǎn)在以和為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線的右支上， 即點(diǎn)在曲線上， 9分又點(diǎn)在直線上， 點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解，11分消元得，方程組無(wú)解，所以點(diǎn)的軌跡上不存在滿足條

4、件的點(diǎn). 13分20此題總分值14分解：方法一在區(qū)間上,. 1分1當(dāng)時(shí)，那么切線方程為，即 3分2 = 1 * GB3 假設(shè),那么,是區(qū)間上的增函數(shù), ,函數(shù)在區(qū)間有獨(dú)一零點(diǎn). 6分 = 2 * GB3 假設(shè),有獨(dú)一零點(diǎn). 7分 = 3 * GB3 假設(shè),令得: .在區(qū)間上, ,函數(shù)是增函數(shù);在區(qū)間上, ,函數(shù)是減函數(shù);故在區(qū)間上, 的極大值為.由即,解得:.故所務(wù)虛數(shù)a的取值范圍是. 9分方法二、函數(shù)無(wú)零點(diǎn)方程即在上無(wú)實(shí)數(shù)解 4分令，那么由即得： 6分在區(qū)間上, ,函數(shù)是增函數(shù);在區(qū)間上, ,函數(shù)是減函數(shù);故在區(qū)間上, 的極大值為. 7分留意到時(shí)，；時(shí)；時(shí)，故方程在上無(wú)實(shí)數(shù)解.即所務(wù)虛數(shù)a的取值范圍是. 9分注:解法二只闡明了的值域是,但并沒有證明. (3) 設(shè),原不等式令,那么,于是. 12分設(shè)函數(shù),求導(dǎo)得: 故函數(shù)是上的增函數(shù), 即不等式成立,故所證不等式成立. 14分21此題總分值14分解： (1)由點(diǎn)在曲線上可得, 1分又點(diǎn)在圓上，那么, 2分從而直線的方程為, 4分由點(diǎn)在直線上得: ,將代入化簡(jiǎn)得: . 6分(2) , 7分又, 9分(