1、 /142019-2020】高考物理理想變壓器模型試題（含解析）李仕才、理想變壓器的幾個(gè)基本問(wèn)題（1）理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征。構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個(gè)閉合鐵心上構(gòu)成所謂的變壓器。作用：在辦理送電能的過(guò)程中改變電壓。原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。特征：正因?yàn)槭抢秒姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象來(lái)工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過(guò)程中改變交流電壓。2）理想變壓器的理想化條件及規(guī)律I.23h如圖所示，在理想變壓器的原線圈兩端加交流電壓U后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有nAdnAd8=_1,8=_UiAt2A忽略原、副線圈內(nèi)阻

2、，有U=8,U=8。1122另外，考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用而且忽略漏磁，即認(rèn)為任意時(shí)刻穿過(guò)原、副線圈的磁感線條數(shù)都相同，于是又有Ad=Ad。12由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為UJU在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括了線圈內(nèi)能量損失和鐵心內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有P二P，而J2P=IU,P=IU。JJJ222于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為由此可見：理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實(shí)際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因素的差別，。理想變壓器的規(guī)律實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁

3、感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想化條件下的新的表現(xiàn)形式。（3，多組副線圈理想變壓器的規(guī)律。如圖所示，原線圈匝數(shù)為n，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為n、n2相應(yīng)的電壓分別為U匕和U3，相應(yīng)的電流分別為I】、12和3根據(jù)理想變壓器的Un工作原理可得于=JUn22UnJ二J可得Un33U2U3n=亠n3根據(jù)P入=P出得：U111二U212+U313將nn代入得U2亠/廣U212+U2_13整理得2n1222n322In=In+In1122334）原副線圈的地位原（副）線圈在原（副）線圈回路中所處的地位是充當(dāng)負(fù)載（電源）。、解決理想變壓器問(wèn)題的絕招招數(shù)一能量守恒法（功率思路）理想變壓器的輸入、輸出功率為

4、P=p，即P=P;入出12當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)，P=P+P+123招數(shù)二電流、電壓關(guān)系法Un變壓器原、副線圈的電壓之比為u=才；22Un當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)，只要繞在同一閉合鐵芯上，任意兩線圈之間總有甘=nQQIn對(duì)只有一個(gè)副繞組的變壓器有于=亠；In21當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)nI=nI+nI+變壓器等效負(fù)載電阻公式的推導(dǎo)：(1)(2)112233招數(shù)三等效負(fù)載電阻法設(shè)理想變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為n:n，原線圈輸入電壓為U，副線圈負(fù)載電阻為121R,如圖1(1)所示，在變壓器正常工作時(shí)，求a、b間的等效電阻。先畫出等效電路圖如圖1(2)所示，設(shè)變壓器等效負(fù)載電阻為RUn在(1)中由變壓器

5、的分壓規(guī)律：萬(wàn)1=j得：Un22nU2=2U.，所以負(fù)載電阻R消耗的功率為:2n11在(2)中等效電阻消耗的功率為：P=豈Rn2因P二P，所以等效電阻為：R=R(重要結(jié)論)n22【例題一】(2016全國(guó)新課標(biāo)I)一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R、R和R的阻值分別為3Q、1Q和4Q，A為理想交流電流表,3U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為I當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為41。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為A2B3C4D5解法一：能量守恒法：設(shè)原副線圈匝數(shù)比為kS斷開P二IU=12R+(kI)2(R+R)1123S閉合P=4IU=(41)2R+(4k/)2R

6、212得P=4P即：4x(312+5k212)=48/2+16k212化簡(jiǎn)得k=321解法二：電流、電壓關(guān)系法UI設(shè)原副線圈匝數(shù)比為kS斷開時(shí)=J2=k由圖可知21U=I(R+R)=kI(R+R)=5kI即U=5k212223231則U=U+IR=5k21+3I11UIs閉合萬(wàn)亠=j2=k由圖可知21U=IxR=4kIR=4kI即U=4k2122221則U=U+4IR=4k21+12111由得k=3解法三：等效負(fù)載電阻法設(shè)原副線圈匝數(shù)比為kS斷開時(shí)等效負(fù)載電阻為R=k2(R+R)=4k223則U=I(R+R)=5k21+211S閉合時(shí)等效負(fù)載電阻為R=k2R=k22則U=41(R+R)=4k2

7、1+1211得k=3【例題二】在如圖所示的電路中，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為2:1,四個(gè)燈泡完全相同，其額定電壓為U,若已知燈泡L和L恰能正常工作，那么（）34AL和L都能正常工作2BL和L都不能正常工作2C交流電源電壓為2UD交流電源電壓為4U【解析】四個(gè)燈泡完全相同則電阻均為RL3和L4恰能正常工乍則1廣電根據(jù)I又因?yàn)?+14所以L4的電流13I=電壓均為U所以均能正常發(fā)光。4RUn設(shè)交流電源的電壓為U0根據(jù)U=u+2U及于=1則u=2U所以u(píng)=4u001Un1022【另解】能量守恒：設(shè)交流電源的電壓為Uo根據(jù)能量守恒P總=Iu=4P10=4Iu1所以U0=4U例題三】如圖所示，一理想變

8、壓器由一個(gè)原線圈和兩個(gè)副線圈組成，匝數(shù)比n:n2：=3：2：1，a、b端接正弦交流電，電路中電阻R=R=R，其余電阻均不計(jì)。若r3消耗的功率為P，則R消耗的功率為A.9P25B-9P51C.3PD.9P【解析】方法一：設(shè)原線圈的電壓為U則副線圈的電壓分別為|U、3U因?yàn)镽3的功率（丄U）2U29R=P，則R2的功率P=(2U)24U29R根據(jù)能量守恒原線圈的輸入功率為5P，則11=疋那么R消耗的功率(5P)2R又因?yàn)閁U29P所以P1=25P方法二：設(shè)原線圈的電壓為U則副線圈的電壓分別為舟U、U設(shè)r3中的電流為I則R2中TOC o 1-5 h z3332U2U5的電流為2I,設(shè)ri中的電流為1

9、1則由能量守恒1+3=得=31所以2525P=12R=12R=P HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 1199解法三：由In=In+In得I=；I根據(jù)p=12R則P:P=12：12=251122331331139所以P1=112R=12R=P?！纠}四】如圖所示，某理想變壓器有一個(gè)原線圈，匝數(shù)n1=1320匝，接220伏電路上，另有兩個(gè)副線圈，甲線圈匝數(shù)=30匝，線圈中電流為/=12安，另一個(gè)乙線圈兩端電壓22U3=10伏，電流為13=0.5安。求（1）乙線圈的匝數(shù)和甲線圈兩端的電壓。（2）原線圈中的電流。解：(i)T亠=nU33.比=理竺二60

10、匝3U2201U1U2U-n220 x30U=1壬5V2n13201(2)VPP+P123I-UI-U+I-U112233:11x22012x5+0.5x10得110.05A。鞏固訓(xùn)練1、（海南卷）如圖，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4:1，原線圈與一可變電阻串聯(lián)后，接入一正弦交流電源；副線圈電路中固定電阻的阻值為R，負(fù)載電阻的阻值R=11R，是理想電壓表；現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R=5R，保持變壓器輸入電流不變，此時(shí)電壓表讀0數(shù)為5.0V，則此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為34V此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為24V原線圈兩端原來(lái)的電壓有效值約為68V原線圈兩端原來(lái)的電壓有效值約為48V【答案】

11、AD2、（全國(guó)卷）一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3:1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上，如圖所示。設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k貝y11AU二66V,k二一BU二22V,k二一9911CU二66V,k二一dU二22V,k二一33答案：A3如圖，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為2：1，在原、副線圈的回路中接入的電阻阻值均為R，電壓表和電流表均為理想電表，以a、b端接有電壓為220/2sinlOnt的交流電，開關(guān)S處于斷開狀態(tài)時(shí)，設(shè)電壓表讀數(shù)為U，原、副線圈回路中電阻R消耗的功率之比為k，則U

12、=88V,k二二4U=110V,k=4D.當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),電壓表的讀數(shù)會(huì)減小當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),電流表的示數(shù)會(huì)成小答案：AD三、理想變壓器動(dòng)態(tài)分析電壓制約：nn當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時(shí)，輸出電壓U由輸入電壓決定，即U二U,n22n121可簡(jiǎn)述為“原制約副”。電流制約：n當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定，且輸入電壓U確定時(shí)，原線圈中的電流I由副n112n線圈中的輸出電流I決定，即I二;2I，可簡(jiǎn)述為“副制約原”1n21負(fù)載制約：變壓器副線圈中的功率P由用戶負(fù)載決定，P=P負(fù)+P負(fù)+；22負(fù)1負(fù)2P變壓器副線圈中的電流I由用戶負(fù)載及電壓U確定，I=k；22U2動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題的思路程序可表示為：Ui=比

13、Un225決定2I2P=P(IU=IU)T2122厶決定1決定P1【例題1】如圖，為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭,U為加在原線圈兩端的電壓，I為原線圈中的電流強(qiáng)度，則：保持U及P的位置不變，K由a合到b時(shí)，I將增大11保持U及P的位置不變，K由b合到a時(shí)，R消耗的功率減1小保持U不變，K合在a處，使P上滑，I將增大11D保持P的位置不變，K合在a處，若Ui增大，L將增大解析】UnU2K由a合到b時(shí)，n減小，由萬(wàn)1二1，可知U增大，P=亠隨之增大，而P=P，又1Un22R1222P=IU，從而I增大，A正確；K由b合到a時(shí)，與上述情況相反，P將減小，B正確；P上111

14、12U2Un滑時(shí)，R增大，P=-減小，又P=P,P=IU，從而I減小，C錯(cuò)誤；U增大，由萬(wàn)12R2Un22UIn可知，U增大，1=2隨之增大，由才=_可知I也增大，D正確。22RIn21例題2】如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表。下列說(shuō)法正確的是當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，R消耗的功率變大當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，電壓表V示數(shù)變大C當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表兔示數(shù)變大若閉合開關(guān)S,則電流表A示數(shù)變大，A示數(shù)變大12解析滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變大，總電阻也變大，而副線圈兩端的電壓沒有變化，所以干路

15、中的電流減小，叫消耗的功率變小，A錯(cuò)誤；干路中的電流變小，R兩端的電壓變小，并聯(lián)電路的電壓變大，即電壓表V示數(shù)變大，1B正確；由于變壓器副線圈干路中的電流變小，所以原線圈中的電流變小，即電流表A1的示數(shù)變小，C錯(cuò)誤；閉合開關(guān)S后,并聯(lián)電路的阻值變小，總電阻也變小，干路中的電流變大,R兩端的電壓變大，并聯(lián)電路的電壓變小，通過(guò)R的電流變小，即電流表A示數(shù)變小，因122變壓器的功率變大，故電流表A示數(shù)變大，D錯(cuò)誤。1【例題3】如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11:2,原線圈兩端的輸入電壓u=220/2sin100nt(V),電表均為理想電表，滑動(dòng)變阻器R接入電路部分的阻值為10Q。下列敘述中

16、正確的是該交流電的頻率為100Hz電流表的讀數(shù)為4A電壓表的讀數(shù)為4呎3V若滑動(dòng)變阻器的滑片P向a端移動(dòng)，電流表的讀數(shù)變大解析由交流電的輸入電壓可知頻率f=3n=50Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電表讀數(shù)均為有效UnU值，由變壓器的變壓關(guān)系U1=n1，且U=220V,可得U=40V,I=亍=4A,選項(xiàng)B正確，3133C錯(cuò)誤；若滑動(dòng)變阻器的滑片P向a端移動(dòng)，連入電路的電阻值增大，電壓不變，電流將變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【例題4】如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過(guò)滑動(dòng)觸頭Q來(lái)調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻R和滑動(dòng)變阻器R，P為滑動(dòng)變阻器0的滑動(dòng)觸頭。在原線圈上加一電壓為U的正弦

17、交流電，則以下說(shuō)法正確的是（）保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小解析保持Q的位置不動(dòng)，則副線圈兩端電壓U不變，P向上滑動(dòng)，則R增大，副線圈2電流I減小，由P=UI=UI，可知I減小，電流表讀數(shù)減小，A錯(cuò)誤、B正確。保持P位211221UUnU置不動(dòng)，則R不變，Q向上滑動(dòng)，n變大，根據(jù)斤=孑得，U=FU,則U增大，由I=rtf，21221220知I增大，由UI=UI，U不變，知I增大，電流表讀數(shù)變大，所以C正確、D錯(cuò)誤。故選21221B、C

18、。四、遠(yuǎn)距離輸電1理清三個(gè)回路R線/線用714戶P1P?Pah5thh回路1回路2回路3AU-hUthIi回路1：發(fā)電機(jī)回路。該回路中，通過(guò)線圈1的電流I等于發(fā)電機(jī)中的電流I*；線圈1機(jī)1兩端的電壓U等于發(fā)電機(jī)的路端電壓U*；線圈1輸入的電功率P等于發(fā)電機(jī)輸出的電功1機(jī)1率P。機(jī)回路2：輸送電路。I=I=I,U=U+U,P=AP+P。23R2323回路3：輸出電路。I=I用，U=U用,P=P用。4用4用4用2抓住兩個(gè)聯(lián)系(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2,由變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為氣)UnIn和線圈2(匝數(shù)為n)中各個(gè)量間的關(guān)系是UT=n1，=n2,P=Po212(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3,由變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n)3UnIn和線圈4(匝數(shù)為n)中各個(gè)量間的關(guān)系是U3=n3,P=Po44443343掌握兩種損耗電壓損耗：輸電線上的電阻導(dǎo)致的電壓損耗，U=UU=IR線。23R線功率損耗：輸電線上的電阻發(fā)熱的功率損耗，P=PP=I2R線。輸電線上能量損23R線U2耗是熱損耗，計(jì)算功率損耗時(shí)用公式P=I2R或P=丁。R線線【例題1】如圖所示，甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時(shí)間變化的圖象，則用戶用電器上交流電的頻率是10