1、全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第5章一元一次方程-112345A67810B答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9121113答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接1方程(m1)x|m|30是一元一次方程，則m_.1若關(guān)于x的方程ax34x1的解為正整數(shù)，則整數(shù)a 的值為()A2或3 B4 C5 D62A3B4解下列方程：(1)12(3x5)75x；解：去括號(hào)，得123x575x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x10.系數(shù)化為1，得x5.解：去分母，得2(2x5)3(3x)12.去括號(hào)，得4x1093x12.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x13.解：去分母，得4(3y2)115(y1)去括號(hào)，得12y8

2、115y15.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3y24.系數(shù)化為1，得y8.5某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購(gòu)買10件體育用品，備選體育用品及價(jià)格如下表：(1)若400元全部用來(lái)購(gòu)買籃球和羽毛球拍共10件，則各自購(gòu)買多少件？解：設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則購(gòu)買羽毛球拍(10 x)副由題意，得50 x25(10 x)400.解得x6.所以10 x4.答：購(gòu)買籃球6個(gè)，羽毛球拍4副(2)400元全部用來(lái)購(gòu)買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，寫出購(gòu)買方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：能實(shí)現(xiàn)購(gòu)買籃球3個(gè)，排球5個(gè)，羽毛球拍2副6【點(diǎn)撥】此題的等量關(guān)系是：被淘汰人的總分?jǐn)?shù)未被淘汰人的總分?jǐn)?shù)全部參賽學(xué)生的總分

3、數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可7甲廠有91名工人，乙廠有49名工人，為了趕制一批產(chǎn)品又調(diào)來(lái)了100名工人，使甲廠的人數(shù)比乙廠人數(shù)的3倍少12人，應(yīng)往甲、乙兩廠各調(diào)多少名工人？【點(diǎn)撥】此題可以列表分析，列表如下：原有人數(shù)調(diào)入人數(shù)甲廠91x乙廠49100 x解：設(shè)應(yīng)往甲廠調(diào)x名工人，則往乙廠調(diào)(100 x)名工人依題意，得91x3(49100 x)12.解這個(gè)方程，得x86.所以100 x14.答：應(yīng)往甲廠調(diào)86名工人，往乙廠調(diào)14名工人8分析：題中涉及的各種量之間的關(guān)系如圖所示，通過(guò)圖示列方程求解即可9李颯的媽媽買了幾瓶飲料，第一天，他們?nèi)液攘巳匡嬃系囊话肓惆肫?；第二天，李颯招待來(lái)家中做客的

4、同學(xué)，又喝了第一天剩下的飲料的一半零半瓶；第三天，李颯索性將第二天所剩的飲料的一半零半瓶喝了這三天，正好把媽媽買的全部飲料喝光，則李颯的媽媽買的飲料一共有多少瓶？【點(diǎn)撥】此題若按常規(guī)思維方法考慮非常困難，我們可利用逆向思維反向推理，則可迎刃而解10【點(diǎn)撥】本題將2x1作為一個(gè)整體來(lái)求解可簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，體現(xiàn)了整體思想的運(yùn)用11解關(guān)于x的方程2ax212x3b.【點(diǎn)撥】本題求方程的解時(shí)，對(duì)mxn化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)根據(jù)m，n的取值討論解的情況，體現(xiàn)了分類討論思想的運(yùn)用12你對(duì)生活中常見的月歷了解嗎？月歷中存在許多奧秘，你想知道嗎？(下表是某月的月歷)(1)它的橫行、豎列上相鄰的兩數(shù)之間有什么關(guān)系？(2)如果告

5、訴你一豎列上連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為72，你能知道是哪幾天嗎？(3)如果用一個(gè)正方形圈出四個(gè)數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和為48，這里圈出的四天你知道分別是幾號(hào)嗎？【點(diǎn)撥】這是生活中常見的月歷問題，把它進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，則可將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：它的橫行上相鄰兩數(shù)之差為1，即為連續(xù)正整數(shù)；豎列上相鄰兩數(shù)之差為7.(1)它的橫行、豎列上相鄰的兩數(shù)之間有什么關(guān)系？解：月歷中，橫行上相鄰兩數(shù)之差為1，豎列上相鄰兩數(shù)之差為7.(2)如果告訴你一豎列上連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為72，你能知道是哪幾天嗎？解：設(shè)一豎列上連續(xù)三個(gè)數(shù)的中間的一個(gè)數(shù)為x，則上面的一個(gè)數(shù)為x7，下面的一個(gè)數(shù)為x7.根據(jù)題意，得(x7)x(x7)72.解這個(gè)方程，得x

6、24.所以x724717，x724731.答：這三天分別是17號(hào)、24號(hào)、31號(hào)(3)如果用一個(gè)正方形圈出四個(gè)數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和為48，這里圈出的四天你知道分別是幾號(hào)嗎？解：設(shè)圈出的四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)為y，則另三個(gè)數(shù)分別為y1，y7，y8.根據(jù)題意，得y(y1)(y7)(y8)48.解這個(gè)方程，得y8.所以y1819，y78715，y88816.答：這四天分別是8號(hào)、9號(hào)、15號(hào)、16號(hào)如圖，數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B開始時(shí)所表示的數(shù)分別為8，4，A，B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒(1)A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；13(2)A，B

7、兩點(diǎn)按上面的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度？(3)A，B兩點(diǎn)按上面的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向同方向運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有CBCA12，若干秒后，C點(diǎn)在10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置【點(diǎn)撥】本題利用數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用數(shù)軸輔助分析題意，找到相等關(guān)系，列方程得以求解(1)A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；(2)A，B兩點(diǎn)按上面的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度？解：設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，2tt(48)6，解得t6.當(dāng)A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，2tt(48)6，解得