1、21.3 實際問題與一元二次方程設(shè)計者：張海英21第1頁，共14頁。情景問題1.如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻（墻的長度不限），另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別是多少米？解：設(shè)籬笆的寬為xm,則長為（35-2x）m，根據(jù)題意，得：x(35-2x)=150解得：x1=10, x2=7.5當x=10時，（35-2x）=15；當x=7.5時，（35-2x）=20答：籬笆的長和寬分別是10米、15米；或者分別是7.5米、20米。第2頁，共14頁。2.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81

2、m2,應(yīng)該怎么設(shè)計?解:設(shè)籬笆的一邊長xm，根據(jù)題意，可得方程：x(18-x)=81解得：x1=x2=9答：籬笆的長和寬都是9米。第3頁，共14頁。探究3：要設(shè)計一本書的封面,封面長27,寬21,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度?2721分析:封面的長寬之比為 ，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是_，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是.設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為7x cm，則中央矩形的長為 cm，寬為_cm9:79:79:7(27-18x)(21-14x)第4頁

3、，共14頁。解法一:設(shè)上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm， 根據(jù)題意得：解方程得整理，得方程的哪個根合乎實際意義？為什么？x2更合乎實際意義，如果取x1約等于2.799，那么上邊寬為92.79925.191.上、下邊襯的寬均為_cm，左、右邊襯的寬均為_cm.約為1.809約為1.407第5頁，共14頁。解法二:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm， 根據(jù)題意得解得 故上下邊襯的寬度為: 左右邊襯的寬度為:第6頁，共14頁。 某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖),

4、根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540平方米.運用規(guī)律 解決問題(1)(2)第7頁，共14頁。(1)解:(1)如圖，設(shè)道路的寬為x米，則化簡得，其中的 x=25超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.所以圖(1)中道路的寬為1米.第8頁，共14頁。（2）分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于540米2。解法一、 如圖，設(shè)道路的寬為x米，32x 平方米則橫向的路面面積為 ，縱向的路面面積為 。20 x平方米注意：這兩個面積的重疊部分是 x2平方米所列的方程是不是？圖中的道路面積不等于平方米。(2)第9頁，共14頁。所以正確的方程是：化簡得，其中的 x

5、=50超出了原矩形的長和寬，應(yīng)舍去.答：所求道路的寬為2米。第10頁，共14頁。解法二： 我們利用“圖形經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變”的道理，把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實際施工，仍可按原圖的位置修路）32m20m如圖，設(shè)路寬為x米，則草坪的長為（32-x）米，草坪的寬為（20-x）米，根據(jù)題意得： （32-x）（20-x)=540解得：x1=50,x2=2x=50不符合題意，舍去所以，道路的寬是2米。第11頁，共14頁。變式練習(xí)1、用20cm長的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形,若能夠,求它的長與寬;若不能,請說明理由.2、要為一幅長29cm，寬22c

6、m的照片配一個鏡框，要求鏡框的四邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，鏡框便的寬度是多少？（精確到0.1cm） 第12頁，共14頁。課堂小結(jié)與反思我學(xué)會了通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)：我學(xué)會了：使我感觸最深的是：我還感到疑惑的是：第13頁，共14頁。1、最孤獨的時光，會塑造最堅強的自己。2、把臉一直向著陽光，這樣就不會見到陰影。3、永遠不要埋怨你已經(jīng)發(fā)生的事情，要么就改變它，要么就安靜的接受它。4、不論你在什么時候開始，重要的是開始之后就不要停止。5、通往光明的道路是平坦的，為了成功，為了奮斗的渴望，我們不得不努力。6、付出了不一定有回報，但不付出永遠沒有回報。7、成功就是你被擊落到失望的深淵之

7、后反彈得有多高。8、為了照亮夜空，星星才站在天空的高處。9、我們的人生必須勵志，不勵志就仿佛沒有靈魂。10、拼盡全力，逼自己優(yōu)秀一把，青春已所剩不多。11、一個人如果不能從內(nèi)心去原諒別人，那他就永遠不會心安理得。12、每個人心里都有一段傷痕，時間才是最好的療劑。13、如果我不堅強，那就等著別人來嘲笑。14、早晨給自己一個微笑，種下一天旳陽光。15、沒有愛不會死，不過有了愛會活過來。16、失敗的定義：什么都要做，什么都在做，卻從未做完過，也未做好過。17、當我微笑著說我很好的時候，你應(yīng)該對我說，安好就好。18、人不僅要做好事，更要以準確的方式做好事。19、我們并不需要用太華麗的語言來包裹自己，因

8、為我們要做最真實的自己。20、一個人除非自己有信心，否則無法帶給別人信心。21、為別人鼓掌的人也是在給自己的生命加油。22、失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。23、相信就是強大，懷疑只會抑制能力，而信仰就是力量。24、那些嘗試去做某事卻失敗的人，比那些什么也不嘗試做卻成功的人不知要好上多少。25、自己打敗自己是最可悲的失敗，自己戰(zhàn)勝自己是最可貴的勝利。26、沒有熱忱，世間便無進步。27、失敗并不意味你浪費了時間和生命，失敗表明你有理由重新開始。28、青春如此華美，卻在煙火在散場。29、生命的道路上永遠沒有捷徑可言，只有腳踏實地走下去。30、只要還有明天，今天就永

9、遠是起跑線。31、認真可以把事情做對，而用心卻可以做到完美。32、如果上帝沒有幫助你那他一定相信你可以。33、只要有信心，人永遠不會挫敗。34、珍惜今天的美好就是為了讓明天的回憶更美好。35、只要你在路上，就不要放棄前進的勇氣，走走停停的生活會一直繼續(xù)。36、大起大落誰都有拍拍灰塵繼續(xù)走。37、孤獨并不可怕，每個人都是孤獨的，可怕的是害怕孤獨。38、寧可失敗在你喜歡的事情上，也不要成功在你所憎惡的事情上。39、我很平凡，但骨子里的我卻很勇敢。40、眼中閃爍的淚光，也將化作永不妥協(xié)的堅強。41、我不去想是否能夠成功，既然選了遠方，便只顧風雨兼程。42、寧可自己去原諒別人，莫等別人來原諒自己。43

10、、踩著垃圾到達的高度和踩著金子到達的高度是一樣的。44、每天告訴自己一次：我真的很不錯。45、人生最大的挑戰(zhàn)沒過于戰(zhàn)勝自己！46、愚癡的人，一直想要別人了解他。有智慧的人，卻努力的了解自己。47、現(xiàn)實的壓力壓的我們喘不過氣也壓的我們走向成功。48、心若有陽光，你便會看見這個世界有那么多美好值得期待和向往。49、相信自己，你能作繭自縛，就能破繭成蝶。50、不能強迫別人來愛自己，只能努力讓自己成為值得愛的人。51、不要拿過去的記憶，來折磨現(xiàn)在的自己。52、汗水是成功的潤滑劑。53、人必須有自信，這是成功的秘密。54、成功的秘密在于始終如一地忠于目標。55、只有一條路不能選擇那就是放棄。56、最后的

11、措手不及是因為當初游刃有余的自己57、現(xiàn)實很近又很冷，夢想很遠卻很溫暖。58、沒有人能替你承受痛苦，也沒有人能搶走你的堅強。59、不要拿我跟任何人比，我不是誰的影子，更不是誰的替代品，我不知道年少輕狂，我只懂得勝者為。60、如果你看到面前的陰影，別怕，那是因為你的背后有陽光。61、寧可笑著流淚，絕不哭著后悔。62、覺得自己做得到和做不到，只在一念之間。63、跌倒，撞墻，一敗涂地，都不用害怕，年輕叫你勇敢。64、做最好的今天，回顧最好的昨天，迎接最美好的明天。65、每件事情都必須有一個期限，否則，大多數(shù)人都會有多少時間就花掉多少時間。66、當你被壓力壓得透不過氣來的時候，記住，碳正是因為壓力而變

12、成閃耀的鉆石。67、現(xiàn)實會告訴你，不努力就會被生活給踩死。無需找什么借口，一無所有，就是拼的理由。68、人生道路，絕大多數(shù)人，絕大多數(shù)時候，人都只能靠自己。69、不是某人使你煩惱，而是你拿某人的言行來煩惱自己。70、當一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。71、失敗并不意味你浪費了時間和生命，失敗表明你有理由重新開始。72、人生應(yīng)該樹立目標，否則你的精力會白白浪費。73、山澗的泉水經(jīng)過一路曲折，才唱出一支美妙的歌。74、時間告訴我，無理取鬧的年齡過了，該懂事了。75、命運是不存在的，它不過是失敗者拿來逃避現(xiàn)實的借口。76、人總是在失去了才知道珍惜！77

13、、要銘記在心：每天都是一年中最美好的日子。78、生活遠沒有咖啡那么苦澀，關(guān)鍵是喝它的人怎么品味！每個人都喜歡和向往隨心所欲的生活，殊不知隨心所欲根本不是生活。79、別拿自己的無知說成是別人的愚昧！80、天空的高度是鳥兒飛出來的，水無論有多深是魚兒游出來的。81、思想如鉆子，必須集中在一點鉆下去才有力量。82、如果我堅持什么，就是用大炮也不能打倒我。83、我們要以今天為坐標，暢想未來幾年后的自己。84、日出時，努力使每一天都開心而有意義，不為別人，為自己。85、有夢就去追，沒死就別停。86、今天不為學(xué)習(xí)買單，未來就為貧窮買單。87、因為一無所有這才是拼下去的理由。88、只要我還有夢，就會看到彩虹!89、你既認準這條路，又何必在意要走多久。90、盡管社會是這樣的現(xiàn)實和殘酷，但我們還是必須往下走。91、能把在面前行走的機會抓住的人，十有八九都會成功。92、你能夠先知先覺地領(lǐng)導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，后知后覺地苦苦追趕，或不知不覺地被淘汰。93、強烈的信仰會贏取堅強的人，然后又使他們更堅強。94、人生