1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，和，和為對應(yīng)邊，若，則等于（ ）ABCD2化簡的結(jié)果是（）A1BCD3下列句子中，不是命題的是（ ）A三角形的內(nèi)角和等于180度B對頂角相等C過一點作已知直線的垂線D兩點確定一條直線4下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（ ）A平行四邊形和矩形B矩形和菱形C正三角形和正方形D平行四邊形和正方形5

2、如圖所示：已知兩個正方形的面積，則字母A所代表的正方形的面積為（ ）A4B8C64D166已知是完全平方式，則的值是()A5BCD7如圖，ABC中，B55，C63，DEAB，則DEC等于（ ）A63B113C55D628朱錦汶同學(xué)學(xué)習(xí)了全等三角形后，利用全等三角形繪制出了下面系列圖案，第（1）個圖案由2個全等的三角形組成，第（2）個圖案由4個全等的三角形組成，（3）個圖案由7個全等的三角形組成，（4）個圖案由12個全等的三角形組成.則第（8）個圖案中全等三角形的個數(shù)為（ ）A52B136C256D2649在中，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，符合要求的是（ ）ABCD10點

3、P(4，5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（ ）A(-4,5) B（-4,-5) C（4,-5) D(4,5)11若（x+4）（x2）x2+ax+b，則ab的積為（）A10B16C10D612如圖，一張長方形紙片的長，寬，點在邊上，點在邊上，將四邊形沿著折疊后，點落在邊的中點處，則等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，為的中點，為線段上任意一點（不與端點重合），當點在線段上運動時，則的最小值為_14如圖，在RtABC中，ACB90，B=30，CD是斜邊AB上的高，AD=3，則線段BD的長為_15如圖，邊長為12的等邊三角形ABC中，E是高AD上的一個動點，連結(jié)CE，將線段

4、CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CF，連結(jié)DF則在點E運動過程中，線段DF長度的最小值是_16如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線AC上找點P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為_17觀察下列等式：第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=，按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_18若關(guān)于x的分式方程無解，則m=_三、解答題（共78分）19（8分）計算：（4）（）+21（1）0+20（8分）因式分解：a32a2b+ab221（8分）在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式（1）老師認

5、為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程22（10分）如圖,ABC中，ABBC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD45，AD與BE交于點F，連接CF(1)求證：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的長23（10分）如圖1在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)（1）直接寫出點B關(guān)于x軸對稱的對稱點B1的坐標為 ，直接寫出點B關(guān)于y軸對稱的對稱點B2的坐標為 ，直接寫出AB1B2的面積為 ；（2）在y軸上找一點P使PA+PB1最小，則點P坐標為 ；（3）圖2是1010的正方形網(wǎng)格，頂點在這些小正方形頂點的

6、三角形為格點三角形，在圖2中，畫一個格點三角形DEF，使DE10，EF5，DF3；請直接寫出在圖2中滿足中條件的格點三角形的個數(shù) 24（10分）先化簡，再求值：,其中m=9.25（12分）如圖，ABC中，點D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長ED交BC于點F，若AD=CD,求證：ED=FD26近年來，隨著我國科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，它包括D字頭的動車以及G字頭的高鐵，已知，由站到站高鐵的平均速度是動車平均速度的倍，行駛相同的路程400千米高鐵比動車少用個小時（1）求動車的平均速度；（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列

7、車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式現(xiàn)階段站到站的動車票價為元/張，高鐵票價為元/張，求動車票價為多少元/張時，高鐵的性價比等于動車的性價比？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵2、C【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式，故選C【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算

8、，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式3、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進行判斷，所以其不是命題.故選C【點睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點：能夠進行判斷；句子一般是陳述句.4、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；B、矩形、菱形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

9、故錯誤；D、正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、C【解析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積【詳解】正方形PQED的面積等于1，PQ2=1正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得

10、：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=2891=2，則正方形QMNR的面積為2故選C【點睛】本題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項確定m的值【詳解】解：my2y5，m10，故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要7、D【分析】由ABDE，可知

11、DEC=A，利用三角形內(nèi)角和定理求出A即可【詳解】解：ABDE，DEC=A，A=180-B-C=180-55-63=62，DEC=62故選：D【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵8、B【分析】仔細觀察圖形，結(jié)合三角形每條邊上的三角形的個數(shù)與圖形的序列數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：第一個圖形有1+1=2個三角形；第二個圖形有2+2=4個三角形；第三個圖形有3+22=7個三角形；第n個圖形有n+2n-1個三角形；當n=8時，n+2n-1=8+27=1故選：B【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)

12、律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的9、D【分析】根據(jù)，可得AD=BD，進而即可得到答案【詳解】，又，AD=BD，點D是線段AB的垂直平分線與BC的交點，故選D【點睛】本題主要考查尺規(guī)作垂直平分線以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握尺規(guī)作垂直平分線是解題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答即可【詳解】點P（4，5）關(guān)于y軸對稱的點P1的坐標為（4，5）故選A【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反

13、數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)11、B【分析】首先利用多項式乘以多項式計算（x+4）（x2），然后可得a、b的值，進而可得答案【詳解】（x+4）（x2）=x22x+4x8=x2+2x8，a=2，b=8，ab=1故選：B【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加12、D【分析】連接BE，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明ABE，得到BE=EG，根據(jù)點G是AD的中點，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根據(jù)勾股定理即可求出BE得到EG.【詳解】連

14、接BE，由折疊得：，=90，,ABE,BE=EG,點G是AD的中點，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，利用折疊證明三角形全等，目的是證得EG=BE，由此利用勾股定理解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】本題為拔高題，過點C作AB的垂線交AB于點F，可以根據(jù)直角三角形中30角的特性，得出EF與關(guān)系，最后得到，可知當DE-EF為0時，有最小值.【詳解】過點C作AB的垂線交AB于點F，得到圖形如下：根據(jù)直角三角形中30角的特性，可知由此可知故可知，當DE與E

15、F重合時，兩條線之間的差值為0，故則的最小值為.【點睛】本題屬于拔高題，類似于“胡不歸”問題，綜合性強，是對動點最值問題的全面考察，是中學(xué)應(yīng)該掌握的內(nèi)容.14、9【分析】利用三角形的內(nèi)角和求出A，余角的定義求出ACD，然后利用含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AC=2AD，AB=2AC即可.【詳解】解：CDAB，ACB=90，ADC= ACB=90又在三角形ABC中，B=30A=90-B=60，AB=2AC又ADC=90ACD=90-A=30AD=AC,即AC=6AB=2AC=12BD=AB-AD=12-3=9【點睛】本題主要考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于靈活

16、應(yīng)用含30度角的直角三角形性質(zhì).15、1【分析】取AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出DCF=GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明DCF和GCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線段最短可得EGAD時EG最短，再根據(jù)CAD=10求解即可【詳解】解：如圖，取AC的中點G，連接EG，旋轉(zhuǎn)角為60，ECD+DCF=60，又ECD+GCE=ACB=60，ECD=ECD，DCF=GCE，AD是等邊ABC底邊BC的高，也是中線，CD=CG，又CE旋轉(zhuǎn)到CF，CE=CF，在DCF和GCE中，DCFGCE（SAS），DF=EG，根據(jù)

17、垂線段最短，EGAD時，EG最短，即DF最短，此時，DF=EG=1故答案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵16、20或40或70或100【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四種情況討論：當AB=BP1時，BAP1=BP1A=40；當AB=AP3時，ABP3=AP3B=BAC=40=20；當AB=AP4時，ABP4=AP4B=（18040）=70；當AP2=BP2時，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；綜上所述：AP

18、B的度數(shù)為：20、40、70、100故答案為20或40或70或10017、 【分析】（1）由題意，找出規(guī)律，即可得到答案；（2）由題意，通過拆項合并，然后進行計算，即可得到答案【詳解】解：第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=，第n個等式：；故答案為：；（2）=；故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的加減混合運算，以及數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進行解題18、2【解析】因為關(guān)于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據(jù)此即可求解【詳解】兩邊同時乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程

19、無解，說明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了分式方程的解，理解分式方程的增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【解析】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式 點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.20、【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可【詳解】a32a2b+ab2【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）答案見解析【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】解：（

20、1）二次根式加減時不能將根號下的被開方數(shù)進行加減，故錯誤，故填；（2）原式=2=6=4【點睛】本題考查了二次根式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型22、（1）證明見解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根據(jù)角邊角定理證明ADCBDF，得AC=BF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知AC=2AE，從而得BF=2AE;（2）根據(jù)ADCBDF，得DF=CD，根據(jù)勾股定理得CF，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得AF=CF，DF+AF即為AD的長.【詳解】（1）證明：ADBC，BAD45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，ADBC，CADACD9

21、0，CBEACD90CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF(ASA)，BFAC，ABBC，BEAC，AC=2AF，BF=2AE；(2)解：ADCBDF，DF=CD=2，在RtCDF中，BEAC，AEEC，AF=CF=2，.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識.證明ADCBDF是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）(2，1），(2，1)，7；（2）(0，)；（3）見解析；8【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標特征即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到B3（2，1），求得直線AB3的解析式，求出直線AB3與 y軸的交點即可得到結(jié)論；（3）借助勾股定理確定三邊長，發(fā)現(xiàn)最長的邊為1010的正方形網(wǎng)格的對角線，然后以對角線的兩個頂點為圓心，分別以為半徑畫圓，交點即為所求的F點，以此畫出圖形即可；在1010的正方形網(wǎng)格中找出所以滿足條件的三角形即可確定答案【詳解】解：（1）B（2，1），點B關(guān)于x軸對稱的對稱點B1的坐標為 （2，1），點B關(guān)于y軸對稱的對稱點B2的坐標為 （2，1），AB1B2的面積442314247，（2）作點B1關(guān)于y軸的對稱點B3，連接AB3交y軸于P，則此時PA+PB1最小，