1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題屬于真命題的是（ ）A同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B相等的角是對頂角C平行于同一條直線的兩條直線平行D同位角相等2如圖,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯誤的是（ ）ABD平分ABCBD是AC

2、的中點CAD=BD=BCDBDC的周長等于AB+BC3小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）4下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是()ABCD5下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD6一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)為 （ ）A6B7C8D97下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解的為（）ABCD8下列語句中，是命題的是（ ）A延長線段到B垂線段最短

3、C畫D等角的余角相等嗎？9在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點分別為，將線段平移到，且點的坐標(biāo)為(8,4)，則線段的中點的坐標(biāo)為（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)10如圖，在中，垂直平分，交于點若，則等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11點（3，）關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是_12命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是 13如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N（3，0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，AOB=30，要使PM+PN最小，則點P的坐標(biāo)為_14如圖，在中，已知點，分別為，的中點，且，則陰影部分的面積_.15我國是一個水資

4、源貧乏的國家，每一個公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識和習(xí)慣，為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置. 經(jīng)測算，原來天用水噸，現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來少用水_噸.16如圖，直線ab，BAC的頂點A在直線a上，且BAC98，若135，則2_度17如圖,在方格紙中,以AB為一邊做ABP,使之與ABC全等,從 P1,P2,P3,P4,四個點中,滿足條件的點P有_個18如圖：是等邊三角形，相交于點，于，則的長是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）解不等式，并把解表示在數(shù)軸上（2）解不等式組20（6分）如圖，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（3，2），C（1，

5、1），直線L過點（1，0）且與y軸平行（1）作出ABC關(guān)于直線L的對稱圖形ABC；（2）分別寫出點A，B，C的坐標(biāo)21（6分）如圖，點為上一點，求證：22（8分）某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽的生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖): 請根據(jù)以上信息解答下列問題:（1）種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?（3）2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)23（8分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣

6、椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？24（8分）如圖，在中，是邊上的一點，平分，交邊于點，連接（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)25（10分）如圖，已知正五邊形，過點作交的延長線于點，交的延長線于點求證：是等腰三角形26（10分）（新知理解）如圖，若點、在直線l同側(cè)，在直線l上找一點，使的值最小.作法:作點關(guān)于直線l的對稱點，連接交直線l于點，則點即為所求.（解決問題）如圖，是邊長為6cm的等邊三角形的中線，點、分別在、上，則的最小值為 cm;（拓展研究）如圖，在四邊形的對角線上找一點，使.(保留作圖痕

7、跡，并對作圖方法進(jìn)行說明)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】要找出正確命題，可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項【詳解】A、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理2、B【解析】

8、試題解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對；C、DBC=36，C=72BDC=180-72-36=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正確；D、AD=BDBDC的周長等于AB+BC故D正確；故選B【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，及等腰三角形的性質(zhì)；盡量多的得出結(jié)論，對各選項逐一驗證是正確解答本題的關(guān)鍵3、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（1，0

9、）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，1），則這點所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（1，1）時構(gòu)成軸對稱圖形故選B4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故C選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項符合題意；故選D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合5、D【分析

10、】根據(jù)分解因式的概念：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項，不符合題意；B選項，不能確定是否為0，不符合題意；C選項，不符合題意；D選項，是分解因式，符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.6、B【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900，列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180=900，解得：n=1，這個多邊形的邊數(shù)為1故選B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】分解因式就是把一個多項

11、式化為幾個整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【詳解】A. ，結(jié)果不是整式積的形式，故錯誤；B. ，正確；C. ，是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；D. ，左邊是單項式，不是因式分解，錯誤；故選：B【點睛】本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解8、B【分析】根據(jù)命題的定義解答即可【詳解】解：A、延長線段AB到C，不是命題；B、垂線段最短，是命題；C、畫，不是命題；D、等角的余角相等嗎？不是命題；故選：B【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句叫命題9、A【分

12、析】根據(jù)點A、A1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，求出B1坐標(biāo)，再根據(jù)中點的性質(zhì)求解【詳解】，(8,4)，平移規(guī)律為向右平移6個單位，向上平移4個單位，點B1的坐標(biāo)為（6，8），線段的中點的坐標(biāo)為，即(7,6),故選A【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減10、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性質(zhì)得出AEC=ABE+BAE=30，最后由含30的直角三角形的性質(zhì)得出AC的值即可【詳解】解：垂直平分，AE=BE=6，又ABE=BAE=15，AEC=ABE+BAE=30，又在RTAEC中，故答案為：A【點睛】本

13、題考查了垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、含30的直角三角形的性質(zhì)，熟知上述幾何性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3,2）【解析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而求出即可【詳解】點（3，2）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（3，2）故答案為（3，2）【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、同位角相等，兩直線平行【詳解】逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點睛】本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命

14、題的反命題的考查和運用13、（，）【解析】解：作N關(guān)于OA的對稱點N，連接NM交OA于P，則此時，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等邊三角形，點M是ON的中點，NMON，點N（3，0），ON=3，點M是ON的中點，OM=1.5，PM=，P（，）故答案為：（，）點睛：本題考查了軸對稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是確定P的位置14、.【分析】根據(jù)AD為ABC中線可知SABD=SACD，又E為AD中點，故，SBEC=SABC，根據(jù)BF為BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點可知，SBEC=SABC又為的中線，.【點睛】本

15、題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會運用即可解題.15、【分析】根據(jù)題意表示出原來每天的用水量，現(xiàn)在每天的用水量，兩者相減，計算得出結(jié)果.【詳解】原來天用水噸，原來每天用水噸，現(xiàn)在多用4天，則現(xiàn)在天使用噸，現(xiàn)在每天用水噸，現(xiàn)在每天比原來少用水噸，故答案為.【點睛】本題考查分式的計算，根據(jù)題意列出表達(dá)式是關(guān)鍵.16、1【分析】由直線ab，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出3的度數(shù)，結(jié)合2+3+BAC180及BAC98，即可求出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，直線ab，3135，2+3+BAC180，BAC98，21803BAC18035981，故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直

16、線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵17、3【分析】根據(jù)，并且兩個三角形有一條公共邊，所以可以作點C關(guān)于直線AB以及線段AB的垂直平分線的對稱點，得到兩個點P，再看一下點P關(guān)于直線AB的對稱點，即可得出有3個這樣的點P.【詳解】解：由題可知，以AB為一邊做ABP使之與ABC全等，兩個三角形有一條公共邊AB，可以找出點C關(guān)于直線AB的對稱點，即圖中的，可得：；再找出點C關(guān)于直線AB的垂直平分線的對稱點，即為圖中點，可得：；再找到點關(guān)于直線AB的對稱點，即為圖中，可得：；所以符合條件的有、；故答案為3.【點睛】本題考查全等以及對稱，如果已知兩個三角形全等，并且有一條公共邊，可以考慮用對稱的方法先找其中

17、的幾個點，然后再作找到的這些點的對稱點，注意找到的點要檢驗一下，做到不重不漏.18、9【分析】在，易求，于是可求，進(jìn)而可求，而，那么有.【詳解】，又，是等邊三角形，又，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含有角直角三角形的性質(zhì)，三角形全等判定及性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)三角形性質(zhì)及判定的證明是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1），圖見解析；（2）【分析】（1）先解出不等式的解集，再表示在數(shù)軸上即可；（2）分別解出各不等式的解集，再找到其公共解集【詳解】（1）解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解解不等式得x2；解不等式得；不等式組的解集為：【點睛】此題主要考查不等式和

18、不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的求解方法20、（1）ABC如圖所示見解析；（2）A（4，5），B（5，2），C（3，1）【分析】（1）先分別作出A，B，C的對應(yīng)點A，B，C，再順次連接即可（2）根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標(biāo)即可【詳解】（1）ABC如圖所示（2）A（2，5），B（3，2），C（1，1），它們關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)分別為：A（4，5），B（5，2），C（3，1）【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.21、詳見解析【分析】根據(jù)同角的補角相等可得DBA =BEC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AC，再利用AAS即可證出ADB CBE，從而證出結(jié)論【詳解】證

19、明：，DBCDBA=180DBA =BECAC在ADB和CBE中ADB CBE，AD=BC【點睛】此題考查的是補角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握同角的補角相等、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584108元【分析】（1）種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產(chǎn)成本種子所占的百分比即可；（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利的錢數(shù)=每畝的產(chǎn)量油菜市場價格-每畝油菜生產(chǎn)成本（3）2017年全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢數(shù)種植面積【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：1-10%-35%-45%=10%，12010%=1

20、2（元），答：種植油菜每畝的種子成本是12元；（2）根據(jù)題意得：1283.2-120=289.6（元），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利289.6元；（3）根據(jù)題意得：289.6400000=115840000=1.1584108（元），答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.1584108元【點睛】本題主要考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和利用數(shù)據(jù)解決實際問題的能力解決此類問題的關(guān)鍵是分析圖表各數(shù)據(jù)的聯(lián)系，挖掘隱含意義23、最多只能安排4人種茄子【解析】設(shè)安排人種茄子，根據(jù)有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解【詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：所以最多只能安排人種茄子24、 (1)見解析；（2）【分析】（1）由角平分線定義得出，由證明即可；（2）由三角形內(nèi)角和定理得出，由角平分線定義得出，在中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案【詳解】（1）證明：平分