1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1將一組數(shù)，2，2，2，按下列方式進行排列：，2，2，； 2，4，3，2；若2的位置記為（1，2），2的位置記為（2，1），則這個數(shù)的位置記為（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）2式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1

2、Bx1Cx-Dx-且x13小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD4如圖，ABC的角平分線BE，CF相交于點O，且FOE121，則A的度數(shù)是（）A52B62C64D725如圖，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明ABCDEF，則這個條件是( )AADBBCEFCACBFDACDF625的平方根是（ ）A5B5C5D257若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是ABCD8下列二次根式中，是最簡二

3、次根式的是（ ）ABCD9若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A或BCD或10如圖，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F11在平面直角坐標系xOy中，A（1，3），B（5，1），點M在x軸上，當MA+MB取得最小值時，點M的坐標為( )A（5，0）B（4，0）C（1，0）D（0，4）12下列各命題是真命題的是()A過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B三角形任意兩邊之和小于第三邊C三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角D同位角相等二、填空題（每題4分，共24分）1325的平方根是 14如圖，在平行四邊形

4、中，則平行四邊形的面積為_15如圖，ABCD，B75，E27，則D的度數(shù)為_16如圖，平分，為上一點，交于點，于， ，則_. 17分式的最簡公分母是_18方程組的解是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABDC，ABDC，AC與BD相交于點O求證：AOCO20（8分）已知：如圖，比長，的垂直平分線交于點，交于點，的周長是，求和的長21（8分）如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度數(shù)22（10分）如圖，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分別找一點M、N，當AMN周長最小時，求MAN的度數(shù)是多少？23（10分）定義：到一個三角形三個頂點的距離相等的點叫做該三角形的外

5、心（1）如圖，小海同學在作ABC的外心時，只作出兩邊BC，AC的垂直平分線得到交點O，就認定點O是ABC的外心，你覺得有道理嗎？為什么？（2）如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D，E，F(xiàn)，使ADBECF，連接DE，EF，DF，得到DEF若點O為ABC的外心，求證：點O也是DEF的外心24（10分）如圖，直線 y=3x+5與 x軸相交于點 A，與y 軸相交于點B，（1）求A，B 兩點的坐標；（2）過點B 作直線BP 與x 軸相交于點P ，且使 OP=3OA，求的面積25（12分）計算：（1） （2）()0()126在ABC中，AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點M、N（1）如圖，若B

6、AC110，則MAN ，若AMN的周長為9，則BC （2）如圖，若BAC135，求證：BM2+CN2MN2；（3）如圖，ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點P，過點P作PH垂直BA的延長線于點H若AB5，CB12，求AH的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)可表示為：；19238，為第4行，第4個數(shù)字故選：B【點睛】此題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負性、解一元一次不等式即可得【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負性得：，解得，故選：C【點睛】本題

7、考查了二次根式的被開方數(shù)的非負性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被開方數(shù)的非負性是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到OBC+OCB=59，根據(jù)角平分線的定義得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)

8、論【詳解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分線BE，CF相交于點O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故選：B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵5、D【解析】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選D點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵6、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可

9、解題【詳解】（1）2=2121的平方根1故選A.7、A【分析】據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴大為原來的2倍，求出每個式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴大為原來的2倍，A、，B、，C、 ，D、，故選A【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡單，但計算時一定要細心8、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項求解即可【詳解】解：A. = ，故不是最簡二次根式；B. ，是最簡二次根式；C. = ，故不是最簡二次根式；D. ，故不是最

10、簡二次根式故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進行判斷9、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】解： 方程去分母得：-（x+m）+x（x+1）=（x+1）（x-1），由分式方程無解，得到，解得：x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=6；把x=-1代入整式方程得：m=1故選：A【點睛】本題考查分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值10、C【解析】試題分析：根

11、據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可證明ABCDEF，故A、D都正確；添加A=D，根據(jù)ASA，可證明ABCDEF，故B都正確；添加AC=DF時，沒有SSA定理，不能證明ABCDEF，故C都不正確故選C考點：全等三角形的判定11、B【分析】根據(jù)對稱性，作點B關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB與x軸交于點M，根據(jù)兩點之間線段最短，后求出 的解析式即可得結(jié)論【詳解】解：如圖所示： 作點B關(guān)于x軸的對稱點B， 連接AB交x軸于點M， 此時MA+MBMA+MBAB， 根據(jù)兩點之間線段最短，因為：B（5，1），所以： 設(shè)直線為把代入函數(shù)解析式： 解得： 所

12、以一次函數(shù)為：， 所以點M的坐標為（4，0） 故選：B【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握對稱性質(zhì)12、A【分析】根據(jù)命題的真假依次判斷即可求解【詳解】A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確 B. 三角形任意兩邊之和大于第三邊，故錯誤C. 三角形的一個外角大于它的任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤 D. 兩直線平行，同位角相等，故錯誤故選【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及平行線、相交線的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：（1

13、）2=21，21的平方根是114、48m1【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根據(jù)底乘高即可得出面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形BC=AD=8mACBCABC為直角三角形AC=平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理，題目較簡單，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找到直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵15、48【分析】將BE與CD交點記為點F，由兩直線平行同位角相等得出EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點記為點F，ABCD，B75，EFCB75，又EFCD+E，且E27，DE

14、FCE752748，故答案為：48【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等這一性質(zhì)16、【分析】過P作PFOB于F，根據(jù)角平分線的定義可得AOC=BOC=15，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DPO=AOP，從而可得PD=OD，再根據(jù)30度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長【詳解】解：過P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，又PDOA，DPO=AOP=15，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC為角平分線且PEOA，PFOB，PE=

15、PF，PE=PF=2cm故答案為：2cm【點睛】此題主要考查：（1）含30度的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半；（2）角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等此題難易程度適中，是一道很典型的題目17、【分析】根據(jù)題意，把分母進行通分，即可得到最簡公分母【詳解】解：分式經(jīng)過通分，得到；最簡公分母是；故答案為：【點睛】本題考查了最簡公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進行通分18、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，方程的解為：，故答案為：【點睛】此題考查用代

16、入消元法解二元一次方程組三、解答題（共78分）19、證明見解析.【解析】試題分析：由ABCD，可得A=C，B=D，結(jié)合AB=CD即可由“ASA”證得AOBCOD，由此可得OA=OC.試題解析：ABCD，A=C，B=D，又AB=CD，AOBCOD，OA=OC.20、AB=8cm ，AC=6cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=DC，根據(jù)三角形周長求出AB+AC=12cm，根據(jù)已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案【詳解】解：BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，BD=DC，ACD的周長是14cm，AD+DC+AC=14cm，AD+BD+AC=AB+AC=14cm，AB比AC長2cm

17、，AC=AB-2cm，AC=6cm，AB=8cm【點睛】本題考查了解二元一次方程組，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能得出關(guān)于AB、AC的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等21、50【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答試題解析：解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50考點：平行線的性質(zhì)22、20【分析】根據(jù)要使AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，即可得出

18、AAM+A=180BAD=80，進而得出AMN+ANM=2（AAM+A），再求MAN的度數(shù)即可得出答案【詳解】如圖，作A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值DAB=100，AAM+A=180BAD=180100=80MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2(AAM+A)=280=160，MAN=180160=20故當AMN周長最小時，MAN的度數(shù)是20【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)

19、等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵23、（1）定點O是ABC的外心有道理，理由見解析；（2）見解析【分析】（1）連接、，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則，從而根據(jù)三角形的外心的定義判斷點是的外心；（2）連接、，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得到，再計算出，接著證明得到，同理可得，所以，然后根據(jù)三角形外心的定義得到點是的外心【詳解】（1）解：定點是的外心有道理理由如下：連接、，如圖，的垂直平分線得到交點，點是的外心；（2）證明：連接、，如圖，點為等邊的外心，在和中，同理可得，點是的外心【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)掌握線段垂直平分線性質(zhì)和構(gòu)造三

20、角形全等是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)A、B點的坐標特征解答即可；（2）由OA=、OB=5，得到OP=3，分當點P在A點的左側(cè)和右側(cè)兩種情況運用待定系數(shù)法解答即可【詳解】解：(1)已知直線y=3x+5，令x=0，得y=5，令y=0，3x+5=0，得點A坐標，點B坐標（0，5)；(2)由（1)知A(-，B(0，5)，OA=、OB=5，OP=3OAOP=5，OA=，若點P在A點左側(cè)，則點P坐標為（-5，0)，AP=OP-OA=；若點P在A點右側(cè)，則點P坐標為（5，0)，AP=OP+OA=【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)法和一次函數(shù)圖像上點的特征是解答本題的關(guān)鍵25、（1）6；（2）-4【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和二次根式的乘法公式計算即可；（2）根據(jù)立方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可【詳解】(1) 解：原式 = = 18-12 =6(2)解：原式-21 -3 = -4【點睛】此題考查的是二次根式的乘法運算和實數(shù)的混合運算，掌握完全平方公式、二次根式的乘法公式、立方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵26、（1）40；9；（2）見詳