1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1中、的對(duì)邊分別是、，下列命題為真命題的（ ）A如果，則是直角三角形B如果，則是直角三角形C如果，則是直角三角形D如果，則是直角三角形2已知等腰三角形的周長為 17cm，一邊長為 5cm，則它的腰長為（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm3已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則邊數(shù)

2、n的值是（）A6B7C8D104如圖，ABC與關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說法不正確的是（）ABMN垂直平分C這兩個(gè)三角形的面積相等D直線AB，的交點(diǎn)不一定在MN上5估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A3到4之間B4到5之間C5到6之間D6到7之間6若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c0，且abc，則函數(shù)y-cx-a的圖象可能是（）ABCD7如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A帶去B帶去C帶去D帶和去8若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A6m7B6m7C6m7D6m79若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156，則

3、這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（ ）A13B14C15D1610等腰三角形的頂角為150,則它的底角為( )A30B15C30或15D5011如果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，則a的值是（ ）AB0CD-212下面運(yùn)算結(jié)果為的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13是方程2xay5的一個(gè)解，則a_14如圖，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_s時(shí)，PBC為等腰三角形15等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40，則等腰三角形的一個(gè)底角為_16在中，則_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3，2)，B(0

4、，4)，C(0.2)，在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ 18市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10次成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)及方差如下表根據(jù)表中提供的信息，你認(rèn)為最合適的人選是_，理由是_甲乙丙丁平均數(shù)8.38.18.08.2方差2.11.81.61.4三、解答題（共78分）19（8分）解方程組20（8分）如圖，點(diǎn)A、在同一直線上，AFDE，.求證：.21（8分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn) （1）若，求的長；（2）若，求證：是等腰三角形22（10分）已知點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱且均不在軸上，試求的值23（

5、10分）計(jì)算：（21）2（）24（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CFAB交ED的延長線于點(diǎn)F，（1）求證：BDECDF；（2）當(dāng)ADBC，AE1，CF2時(shí)，求AC的長25（12分） “推進(jìn)全科閱讀，培育時(shí)代新人” 某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書節(jié)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)名學(xué)生最近一周的讀書時(shí)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間/小時(shí)人數(shù)（1）寫出這名學(xué)生讀書時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）根據(jù)上述表格補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖，26綜合與實(shí)踐：問題情境：如圖 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度數(shù)，小明的思路是：過點(diǎn)P作PEAB，通過平行線性質(zhì)來求AP

6、C問題解決：（1）按小明的思路，易求得APC 的度數(shù)為 ；問題遷移：如圖 2，ABCD，點(diǎn) P 在射線 OM 上運(yùn)動(dòng)，記PAB=，PCD=（2）當(dāng)點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問APC 與， 之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)說明理由；拓展延伸：（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí) （點(diǎn) P 與點(diǎn) O，B，D 三點(diǎn)不重合）請(qǐng)你直接寫出當(dāng)點(diǎn) P 在線段 OB 上時(shí)，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 ，點(diǎn) P 在射線 DM 上時(shí)，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳

7、解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合題意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定2、D【分析】分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：當(dāng)5cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則其腰長是（1

8、7-5）2=6（cm），能夠組成三角形；當(dāng)5cm是等腰三角形的腰時(shí)，則其底邊是17-52=7（cm），能夠組成三角形故該等腰三角形的腰長為：6cm或5cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，正n邊形的一個(gè)外角為110135=45，n=36045=1故選C考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)的距

9、離相等正確，即，此項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)稱軸垂直平分任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段，因此MN垂直平分，此項(xiàng)不符合題意；C、由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：這兩個(gè)三角形的面積相等，此項(xiàng)不符合題意；D、直線AB，的交點(diǎn)一定在MN上，此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義由91516可得到31【詳解】解：91516，31故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算6、B【分析】先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過的象限即可【詳解】解：abc0，且abc，a0，c0

10、，（b的正負(fù)情況不能確定），c0，a0，函數(shù)ycxa的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案【詳解】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握

11、在解答時(shí)要求對(duì)全等三角形的判定方法的運(yùn)用靈活8、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式組的解集為：3xm，不等式組的正整數(shù)解有4個(gè)，其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，m的取值范圍是6m1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍9、C【解析】試題分析：由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案解：一個(gè)正多

12、邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180156=24，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：36024=15，故選C考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角10、B【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可解答.【詳解】等腰三角形的頂角為150，等腰三角形底角的度數(shù)為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：y=x-2a+1是正比例函數(shù)，可得-2a+1=0解得a=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵12、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)

13、法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計(jì)算即可判斷【詳解】. ，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.14、4或1【分析】分當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP

14、=1cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12=4s；如圖，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時(shí)AP=AB+BP=16cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為162=1s；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4s或1s時(shí)，PBC為等腰三角形，故答案為：4或1【點(diǎn)睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵15、50或65或25【分析】分高為底邊上的高和腰上的高兩種情況，腰上的高再分是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論求解【詳解】解：如圖1，高為底邊上的高時(shí)，BAD40，頂角BAC2BAD24080，底角為（18080）250；高為腰上的高時(shí)，如圖2，若三角形是銳角三角形，AB

15、D40，頂角A904050，底角為（18050）265；如圖3，若三角形是鈍角三角形，ACD40，頂角BACACD+D40+90130，底角為（180130）225綜上所述，等腰三角形的一個(gè)底角為50或65或25故答案為50或65或25【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題關(guān)鍵在于分情況討論16、【分析】根據(jù)勾股定理直接求出AB長即可.【詳解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.17、 (-2，0)【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，

16、則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置，利用待定系數(shù)法求出AD解析式，再求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】解：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置設(shè)直線AD解析式為y=kx+b（k0），點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（-3,2），（0，-4），解得直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,0）【點(diǎn)睛】本題考查了將軍飲馬問題，根據(jù)題意作出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)D，確定點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵18、?。?綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說明丁成績既高又穩(wěn)定 【分析】根據(jù)甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁

17、的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，得到丁是最佳人選【詳解】甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說明丁成績既高又穩(wěn)定，丁是最佳人選故答案為：丁【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題（共78分）19、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解： 2得：4x-2y=10,+得：7x=14，x=2,把x=2代入得：6+2y=4

18、，2y=-2，y=-1, 20、詳見解析.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出A=D，再利用線段的加減證得AB=DC，即可用“SAS”證明三角形全等.【詳解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各個(gè)判定定理是關(guān)鍵.21、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EAEB，即，結(jié)合可求出，進(jìn)而得到CE的長；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出C72，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EAEB，求出EBAA36，然后利用三角形外角的性質(zhì)得到BEC72即可得出結(jié)論.【詳解】

19、解：（1）DE是AB的垂直平分線，EAEB，；（2），ABCC，DE是AB的垂直平分線，EAEB，EBAA36，BECEBAA72，CBEC，BCBE，即是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理進(jìn)行推理計(jì)算是解題關(guān)鍵.22、3【分析】由題意根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且均不在軸上，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化趨勢23、9-5【解析】先利用二次根式的除法法則和完全平

20、方公式運(yùn)算，然后把各二次根式化簡為最簡二次根式后合并即可【詳解】原式=8-4+1-（-）=9-4-2+=9-5【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍24、（1）見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BFCD，BEDF，由AD是BC邊上的中線，得到BDCD，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BECF2，求得ABAEBE123，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1），.是邊上的中線，.（2），.，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）眾數(shù)