1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）ABCD2如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為（

2、）ABCD3如圖，在矩形ABCD中AB，BC1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（）ABCD4如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上的點(diǎn)，且AOB=90，tanBAO=，則k的值為（）A2B2C4D45如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，若AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A16cmB19cmC22cmD25cm6如圖，在正方形ABCD中，AB，P為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，PQ

3、AC交折線ADC于點(diǎn)Q，設(shè)APx，APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）ABCD7下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形一定是（ ）A矩形B菱形C對(duì)角線互相垂直的四邊形D對(duì)角線相等的四邊形9圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n210化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD2(x1)11如圖所示，在長(zhǎng)方形

4、紙片ABCD中，AB=32cm，把長(zhǎng)方形紙片沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，AF=25cm，則AD的長(zhǎng)為（）A16cmB20cmC24cmD28cm12用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A43B4+3C2D2+二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13學(xué)校乒乓球社團(tuán)有4名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員，要從這7名隊(duì)員中隨機(jī)抽取一男一女組成一隊(duì)混合雙打組合，可組成不同的組合共有_對(duì).14如圖，、分別為ABC的邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEBC如果，CE=16，那么AE的長(zhǎng)為_ 15已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則1等于_16如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，

5、點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_.17據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)研制的“察打一體”無人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)204000米/分，將204000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_18若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_. 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1），其中x=sin30+21+20（6分）畫出二次函數(shù)y(x1)2的圖象21（6分）中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米

6、(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍.22（8分）計(jì)算：|2|+（）12cos4523（8分）如圖，是的直徑，是圓上一點(diǎn)，弦于點(diǎn)，且過點(diǎn)作的切線，過點(diǎn)作的平行線，兩直線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：與相切；（2）連接，求的值24（10分）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題計(jì)算 探究 （用含有的式子表示）若的值為，求的值25（10分） 閱讀我們定義：如

7、果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“中邊三角形”，把這條邊和其邊上的中線稱為“對(duì)應(yīng)邊”理解如圖1，RtABC是“中邊三角形”，C=90，AC和BD是“對(duì)應(yīng)邊”，求tanA的值；探究如圖2，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，ABC=2，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿折線ABBC和ADDC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s當(dāng)=45時(shí)，若APQ是“中邊三角形”，試求的值26（12分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)

8、針方向旋轉(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)27（12分）如圖，直線y1=x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出當(dāng)x0時(shí)，不等式x+b的解集；若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DEBC，可得A

9、DEABC，并可得：，故A，B，C正確；D錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.平行線分線段成比例；2.相似三角形的判定與性質(zhì)2、D【解析】過C點(diǎn)作CDAB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B，把求tanB的問題，轉(zhuǎn)化為在RtBCD中求tanB【詳解】過C點(diǎn)作CDAB，垂足為D根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法3、A【解析】本題首先利用A點(diǎn)恰好落在邊CD上，可以求出ACBC1，又因?yàn)锳B可以得出ABC為等腰直角三角形，即可以得出ABA、DBD的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩

10、個(gè)部分來求，即面積ADA和面積DAD【詳解】先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出ABADBD45，即可以求得扇形ABA的面積為，扇形BDD的面積為，面積ADA面積ABCD面積ABC扇形面積ABA；面積DAD扇形面積BDD面積DBA面積BAD，陰影部分面積面積DAD+面積ADA【點(diǎn)睛】熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關(guān)鍵.4、D【解析】首先過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，易得OBDAOC，又由點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y= （x0），y=（x0）的圖象上，即可得SOBD= ，SAOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即

11、可求出k的值【詳解】解：過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，又AOB=90，tanBAO= ，=， = ，即 ，解得k=4，又k0，k=-4，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法。5、B【解析】根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，利用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】解：根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，DE垂直平分線段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+

12、AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選B【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)6、B【解析】在正方形ABCD中, AB=，AC4，ADDC，DAPDCA45o，當(dāng)點(diǎn)Q在AD上時(shí)，PAPQ，DP=AP=x,S ；當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時(shí)，PCPQCP4x,S；所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在AP、DC上這兩種情況7、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的

13、概念求解【詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B，C，D是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形8、C【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案【點(diǎn)睛】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中

14、點(diǎn)，EH=AC，EHAC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)GAC，EF=BD，EHFG，EH=FG，四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，EH=AC，EF=BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵9、C【解析】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C10、A【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果

15、【詳解】原式=（x1）=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵11、C【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)證明EAC=DCA，根據(jù)等角對(duì)等邊證明FC=AF，則DF即可求得，然后在直角ADF中利用勾股定理求解【詳解】長(zhǎng)方形ABCD中，ABCD，BAC=DCA，又BAC=EAC，EAC=DCA，F(xiàn)C=AF=25cm，又長(zhǎng)方形ABCD中，DC=AB=32cm，DF=DC-FC=32-25=7cm，在直角ADF中，AD=24（cm）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在折疊的過程中注意到相等的角以及相等的線段是關(guān)鍵12、D【解析】試題解析：用加減法解方

16、程組 時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是2+,故選D.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】利用樹狀圖展示所有1種等可能的結(jié)果數(shù)【詳解】解：畫樹狀圖為：共有1種等可能的結(jié)果數(shù)故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率14、1【解析】根據(jù)DEBC，得到，再代入AC=11-AE，則可求AE長(zhǎng)【詳解】DEBC，CE=11，解得AE=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正確寫出比例式是解題的關(guān)鍵15、58【解析】如圖,2=1805

17、072=58，兩個(gè)三角形全等，1=2=58.故答案為58.16、（，）【解析】由題意可得OA：OD=2：3，又由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），即可求得OD的長(zhǎng)，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為2：3，OA：OD=2：3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），即OA=1，OD=，四邊形ODEF是正方形，DE=OD=E點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，）故答案為：（，）【點(diǎn)睛】此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵17、2.041【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值

18、時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：204000用科學(xué)記數(shù)法表示2.041故答案為2.041點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值18、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案為1考

19、點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、-5【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】當(dāng)x=sin30+21+時(shí)，x=+2=3，原式=5.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20、見解析【解析】首先可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），然后利用對(duì)稱性列表，再描點(diǎn)，連線，即可作出該函數(shù)的圖象【詳解】列表得：x10123y41014如圖：【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象注意確定此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵21、 (1) x=2；(2)苗圃園的面積最大為12.5平方米，最小為5平

20、方米；(3) 6x4.【解析】（1）根據(jù)題意得方程求解即可；（2）設(shè)苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x（31-2x）=-2x2+31x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）由題意得不等式，即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(312x)米依題意可列方程x(312x)72，即x215x361解得x13，x22又312x3，即x6，x=2(2)依題意，得8312x3解得6x4面積Sx(312x)2(x)2(6x4)當(dāng)x時(shí)，S有最大值，S最大； 當(dāng)x4時(shí)，S有最小值，S最小4(3122)5 (3)令x(312x)41，得x215x511解得x15，x21 x的取值范

21、圍是5x422、+1【解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案詳解：原式=22+32 =2+1 =+1點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）【解析】（1）連接，易證為等邊三角形，可得，由等腰三角形的性質(zhì)及角的和差關(guān)系可得1=30，由于可得DCG=CDA=60，即可求出OCG=90，可得與相切；（2）作于點(diǎn)設(shè)，則，根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行可證明四邊形為平行四邊形，由可證四邊形為菱形，由（1）得，從而可求出、的值，從而可知的長(zhǎng)度，利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出的值【詳解】（1）連接，是的直徑，弦于點(diǎn)，為等邊三角形，

22、DAE=EAC=30，OA=OC，OAC=OCA=30，1=DCA-OCA=30，DCG=CDA=60，OCG=DCG+1=60+30=90，與相切（2）連接EF，作于點(diǎn)設(shè)，則，與相切，又，又，四邊形為平行四邊形，四邊形為菱形，由（1）得，在中，【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，涉及切線的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、解：（1）；（2）；（3）n=17.【解析】（1）、根據(jù)給出的式子將各式進(jìn)行拆開，然后得出答案；（2）、根據(jù)給出的式子得出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算；（3）、根據(jù)題意將式子進(jìn)行展開，然后列出

23、關(guān)于n的一元一次方程，從而得出n的值.【詳解】(1)原式=1+=1=.故答案為； (2)原式=1+=1=故答案為； (3) += (1+)=(1)=解得：n=17.考點(diǎn)：規(guī)律題.25、tanA=；綜上所述，當(dāng)=45時(shí)，若APQ是“中邊三角形”，的值為或【解析】(1)由AC和BD是“對(duì)應(yīng)邊”，可得AC=BD，設(shè)AC=2x，則CD=x，BD=2x，可得BC=x，可得tanA=(2) 當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，連接AC，交PQ于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AB交QP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，可得AC是QP的垂直平分線.可求得AEFCEP，=，分兩種情況：當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等，即AE=PQ時(shí)，=，=；當(dāng)腰AP與它的中線QM相等時(shí)

24、，即AP=QM時(shí)，QM=AQ，（3）作QNAP于N，可得tanAPQ=，tanAPE=，=，【詳解】解：理解AC和BD是“對(duì)應(yīng)邊”，AC=BD，設(shè)AC=2x，則CD=x，BD=2x，C=90，BC=x，tanA=；探究若=45，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，APQ是等腰直角三角形，不可能是“中邊三角形”，如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，連接AC，交PQ于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AB交QP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，PC=QC，ACB=ACD，AC是QP的垂直平分線，AP=AQ，CAB=ACP，AEF=CEP，AEFCEP，=，PE=CE，=，分兩種情況：當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等，即AE=PQ時(shí)，=，=；當(dāng)腰AP與它的中線QM相等時(shí)，即AP=QM時(shí)，QM=AQ，如圖3，作QNAP于N，MN=AN=PM=QM，QN=MN，ntanAPQ=，taAPE=，=，綜上所述，當(dāng)=45時(shí)，若APQ是“中邊三角形”，的值為或【點(diǎn)睛】本題是一道相 似形綜合運(yùn)用的試題, 考查了相 似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用, 勾股定理的運(yùn)用, 等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用, 等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用, 銳角三角形函數(shù)值的