1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一個三角形的一個頂點是它的三條高的交點，那么這個三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形2禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.00000010

2、2米，用科學記數(shù)法表示為（ ）米ABCD3把分式的x，y均擴大為原來的10倍后，則分式的值A(chǔ)為原分式值的B為原分式值的C為原分式值的10倍D不變4一次跳遠比賽中，成績在4.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人5如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，且AOB40，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當PMN周長取最小值時，則MPN的度數(shù)為（）A140B100C50D406如圖，將ABD沿ABC的角平分線AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為點E已知C=20、AB+BD=AC，那么B等于（ ）A80B60C40D307下列條件中，不能判定兩個直

3、角三角形全等的是（ ）A兩個銳角對應(yīng)相等B一條邊和一個銳角對應(yīng)相等C兩條直角邊對應(yīng)相等D一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等8下列運算正確的是（ ）ABCD9等腰三角形的周長為18，其中一條邊的長為8，則另兩條邊的長是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上結(jié)果都不對10下列命題中為假命題的是（ ）A兩直線平行，內(nèi)錯角相等B對頂角相等C兩個銳角的和是鈍角D如果是整數(shù)，那么是有理數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知一次函數(shù)和的圖象相交于點，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是_12已知點M(a，1)與點N(2，b)關(guān)于y軸對稱，則ab=_13如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時

4、針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點B的坐標為_14如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為_15要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足_16關(guān)于一次函數(shù)有如下說法：當時，隨的增大而減??；當時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點；將直線向下移動個單位長度后所得直線表達式為其中說法正確的序號是_17如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實線、虛線在內(nèi)共有全等三角形_ 對18若a-b=3，ab=1，則a2+b2=_三、解答題(共66分)19（10分）某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設(shè)計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子已知該

5、學校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價(元)零售價(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設(shè)計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤20（6分）已知：如圖，ABAD，BCED，BD求證：1121（6分）已知直線AB：y=kx+b經(jīng)過點B（1，4）、A（5，0）兩點，且與直線y=2x-4交于點C（1）求直線AB的解析式并求出點C的坐標；（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQy軸交直線y=2

6、x-4于點Q，若線段PQ的長為3，求點P的坐標22（8分）（1）如圖1，已知，平分外角，平分外角直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（2）如圖2，已知，和三等分外角，和三等分外角試確定和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（不寫證明依據(jù)）（3）如圖3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角試確定和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（不寫證明依據(jù)）（4）如圖4，已知，將外角進行分，是臨近邊的等分線，將外角進行等分，是臨近邊的等分線，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不必證明23（8分）如圖，在等腰直角三角形中，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形. (1)如圖1，等腰直角三角形的面積是_.(2)如圖2，求正方形的邊

7、長是多少？(3)把正方形放到數(shù)軸上(如圖3)，使得邊落到數(shù)軸上，其中一個端點所對應(yīng)的數(shù)為-1，直接寫出另一個端點所對應(yīng)的數(shù).24（8分）如圖，已知等腰三角形中，點是內(nèi)一點，且，點是外一點，滿足，且平分，求的度數(shù)25（10分）如圖，在等腰中，是邊上的中點，點，分別是邊，上的動點，點從頂點沿方向作勻速運動，點從從頂點沿方向同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接，（1）求證：（2）判斷線段與的位置及數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）在運動過程中，與的面積之和是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由26（10分）分解因式： 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)直角三角形的判定

8、方法，對選項進行一一分析，排除錯誤答案【詳解】解：A、銳角三角形，三條高線交點在三角形內(nèi)，故錯誤；B、因為直角三角形的直角所在的頂點正好是三條高線的交點，所以可以得出這個三角形是直角三角形，故正確；C、鈍角三角形，三條高線不會交于一個頂點，故錯誤；D、等邊三角形，三條高線交點在三角形內(nèi)，故錯誤故選B【點睛】主要考查學生對直角三角形的性質(zhì)的理解及掌握2、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-7，故選：C【點

9、睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、A【解析】試題解析：x、y均擴大為原來的10倍后，故選A.4、C【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率【詳解】成績在4.05米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，參加比賽的運動員=80.4=20.故選C.【點睛】考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】如圖，分別作點P關(guān)于OB、OA的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時PMN周長取最小值.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)

10、可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故選B.點睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)證得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用S

11、AS證明CONPON，ODMOPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解6、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，則有DEEC，再根據(jù)等邊對等角和外角的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故選：C【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵7、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證【詳解】A、全等三角形的

12、判定必須有邊的參與，故本選項符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項不符合題意；D、符合判定HL，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角8、D【解析】分別運用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并計算，即可判斷【詳解】A、 ，錯誤，該選項不符合題意；B、，錯誤，該選項不符合題意；C、，不是同類項，不能合并，該選項不符合題

13、意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并的運算法則是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)腰的情況分類討論，再根據(jù)等腰三角形的周長求另兩條邊的長即可.【詳解】當腰長為1時，底長為：11122；2+11，能構(gòu)成三角形；當?shù)组L為1時，腰長為：（111）25；5+51，能構(gòu)成三角形故另兩條邊的長是5、5或2、1故選：C【點睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A項，根據(jù)對頂

14、角的性質(zhì)可判斷B項，舉出反例可判斷C項，根據(jù)有理數(shù)的定義可判斷D項，進而可得答案【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，是真命題，故本選項不符合題意；C、兩個銳角的和不一定是鈍角，如20和30這兩個銳角的和是50，仍然是銳角，所以原命題是假命題，故本選項符合題意；D、如果是整數(shù)，那么是有理數(shù)，是真命題，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了真假命題、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和有理數(shù)的定義等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用已知圖像結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出

15、答案【詳解】解：如圖所示：根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：故答案為：【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后計算即可得解【詳解】點M（a，1）與點N（-2，b）關(guān)于y軸對稱，a=2，b=1，a-b=2-1=1故答案為：1【點睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)13、（4,2）【解析】試題考查知識點：圖形繞固

16、定點旋轉(zhuǎn)思路分析：利用網(wǎng)格做直角三角形AMB，讓AMB逆時針旋轉(zhuǎn)90，也就使AB逆時針旋轉(zhuǎn)了90，由輕易得知，圖中的AB就是旋轉(zhuǎn)后的位置點B剛好在網(wǎng)格格點上，坐標值也就非常明顯了具體解答過程：如圖所示做AMx軸、BMy軸，且AM與BM交于M點，則AMB為直角三角形,線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，可以視為將AMB逆時針方向旋轉(zhuǎn)90（）得到ANB后的結(jié)果,ANx軸，NBy軸，點B剛好落在網(wǎng)格格點處線段AB上B點坐標為（1，3）點B的橫坐標值為：1+3=4；縱坐標值為：3-1=2即點B的坐標為（4,2）試題點評：在圖形旋轉(zhuǎn)涉及到的計算中，還是離不開我們所熟悉的三角形14、1【分析】根據(jù)三角形的

17、定義即可得到結(jié)論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個數(shù)是1個故答案為：1【點睛】此題考查了學生對三角形的認識注意要審清題意，按題目要求解題15、x1【解析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0進行求解即可得.【詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應(yīng)滿足：，故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一判斷選擇即可.【詳解】解: 當時，隨的增大而增大,故錯誤;當時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限,正確;將點代入解析式可得，不成立，函數(shù)圖象不經(jīng)過點，故

18、錯誤；將直線向下移動個單位長度后所得直線表達式為,故錯誤.故答案為: .【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握該知識點是解答關(guān)鍵.17、4【分析】共有四對，分別是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【詳解】四邊形ABCD是長方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四對全等三角形故答案為4.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全

19、等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角18、1【解析】根據(jù)題意，把a-b=3兩邊同時平方可得，a2-2ab+b2=9，結(jié)合題意，將a2+b2看成整體，求解即可【詳解】a-b=3，ab=1， （a-b）2=a2-2ab+b2=9， a2+b2=9+2ab=9+2=1 故答案為1【點睛】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力三、解答題(共66分)19、 (1)學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動共獲得3800元利潤【分析】（1）設(shè)學校購進黑文化

20、衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費4800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得： 答：學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件(2)(45-25)160+(35-20)403800(元)答：該校這次義賣活動共獲得3800元利潤【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】證明ABCADE（SAS），得出BACDAE，即可得出11【詳解】解：證明：在ABC和ADE中，ABCADE（S

21、AS），BACDAE，11【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵21、（1）y=-x+5；點C（3，2）；（2）S=；（3）P點坐標為（2，3）或（4，1）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB解析式，再聯(lián)立兩函數(shù)解出C點坐標；（2）依次求出y=-x+5和y=2x-4與y軸交點坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（3）設(shè)P點（m，-m+5） Q點坐標為（m,2m-4），根據(jù)線段PQ的長為3，分情況即可求解.【詳解】（1）直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）， 解得 直線AB的解析式為：y=-x+5；若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，解得點C（3

22、，2）；（2）y=-x+5與y軸交點坐標為（0，5），y=2x-4與y軸交點坐標為（0，-4），C點坐標為（3，2）S=（3）設(shè)P點（m，-m+5） Q點坐標為（m,2m-4）則-m+5-（2m-4）=3 或者2m-4-（-m+5）=3解得m= 2 或m=4 P點坐標為（2，3）或（4，1）【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、待定系數(shù)法的應(yīng)用.22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）由平分外角，平分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；（2）由和三等分外角，和三等分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得

23、到結(jié)論；（3）由、和四等分外角，、和四等分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；（4）由外角進行分，是臨近邊的等分線，將外角進行等分，是臨近邊的等分線，合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；【詳解】（1），理由如下：平分外角，平分外角，；（2），理由如下：由已知得：，；（3），理由如下：由已知得：，（4），理由如下：由已知得：，【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵23、（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根據(jù)面積公式進行計算；（2）根據(jù)所拼圖形，可知正方形的邊長為ABC的高，

24、從而計算可得；（3）根據(jù)（2）中所求邊長，當點E在-1，和點F在-1處分別得出另一個點對應(yīng)的數(shù).【詳解】解：（1）=8；（2）由題意可知，拼成正方形EFGH后，ABC的高CD變成了正方形的邊長，CD=，正方形EFGH的邊長為；（3）當點E在-1處時，F(xiàn)所對應(yīng)的數(shù)為：-1+，當點F在-1處時，F(xiàn)所對應(yīng)的數(shù)為：-1-，另一個端點所對應(yīng)的的數(shù)為-1+或-1-.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，數(shù)軸上的點表示數(shù)，實數(shù)的加減運算，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，了解拼圖的過程，并且注意在數(shù)軸上分類討論.24、28【分析】連接EC，根據(jù)題目已知條件可證的ACEBCE，故得到BCE=ACE，再證BDEBCE，可得到ECB=EDB，利用條件得到ACB=56，從而得到BDE的度數(shù)【詳解】解：連接EC，如圖所示在ACE和BCE中ACEBCEBCE=ACEBE平分DBCDBE=EBCCA=CB，B