1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2以直角三角形的三邊為邊做正方形，三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為（ ）A6B36C64D

2、83問四個車標中，不是軸對稱圖形的為（ ）ABCD4如圖，點C在AB上，、均是等邊三角形，、分別與交于點，則下列結(jié)論： ；為等邊三角形；DC=DN正確的有（ ）個A2個B3個C4個D55下列命題中，為真命題的是（ ）A直角都相等B同位角相等C若，則D若，則6要使分式有意義，則x的取值范圍是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx7如圖，ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10，BD=6，則點D到AB的距離是()A4B5C6D78如圖所示，已知點A(1，2)是一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象上的一點，則下列判斷中正確的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當x0時，y0D方程kx+b2的解是x19

3、如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含45角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是（ ）A30B20C15D1410在實數(shù)范圍內(nèi)，下列多項式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式進行分解因式的個數(shù)為（ ）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11函數(shù)中自變量x的取值范圍是_12科學家測得肥皂泡的厚度約為0.000 000 7米，0.000 000 7用科學記數(shù)法表示為_13在三角形ABC中，C=90，AB=7，BC=5，則AC的長為_.14已知三角形三邊長分別為6,8,9，

4、則此三角形的面積為_15如圖，已知ABC是等邊三角形，D是AC邊上的任意一點，點B，C，E在同一條直線上，且CECD，則E_度16為了提高居民的節(jié)水意識，今年調(diào)整水價，不僅提高了每立方的水價，還施行階梯水價圖中的和分別表示去年和今年的水費(元)和用水量（）之間的函數(shù)關系圖像如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水費_元17如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是_18中，斜邊，則AC的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，BF，CG分別是的高線，點D，E分別是BC，GF的中點，連結(jié)DF，DG，DE，（1）求證：是等腰三角形.（2）若，求DE

5、的長.20（6分）如圖，BDAC于點D，CEAB于點E，AD=AE求證：BE=CD21（6分）八（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：（）如圖5-1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（）如圖5-2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.閱讀后1回答下列問題：（1）方案（）是否可行？說明理由.（2）方案（）是否可行？說明理由. （3）方案（）中作BF

6、AB，EDBF的目的是 ；若僅滿足ABD=BDE90, 方案（）是否成立？ . 22（8分）甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲隊單獨做了10天，然后乙隊加入合作，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系（1）求甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關系式；（2）求實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少多少天？23（8分）按要求計算：（1）化簡：（2）解分式方程：（3）計算：24（8分）如圖，在ABC中，BAC=90，B=50，AE，CF是角平分線，它們相交于為O，AD是高，求BAD和AOC的度數(shù)25（10分）如圖，在

7、中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線，且BD=CE（1）求證：點在的垂直平分線上；（2）求的度數(shù)26（10分）（1）（2）解方程組：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、A【分析】根據(jù)圖形知道所求的A的面積即為正方形中間的直角三角形的A所在直角邊的平方，然后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】兩個正方形的面積分別為8和14，且它們分別是直角三角形的一直角邊和斜

8、邊的平方，正方形A的面積=14-8=1故選：A【點睛】本題主要考查勾股樹問題：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積3、C【分析】如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，據(jù)此解題即可.【詳解】A,B,D三個選項中可以找出對稱軸，是軸對稱圖形，C選項不符合.所以答案為C選項.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判斷，熟練掌握其特點是解題關鍵.4、C【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，運用SAS證明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN為等邊三角形；再由內(nèi)錯角相等兩直線平行得

9、出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【詳解】、均是等邊三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=DB，故正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正確；CMN為等邊三角形，故正確；NMC=NCB=60，MNBC.故正確；DCN=CNM=60DCDN，故錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，能靈活運用SSS、SAS、ASA、AAS和HL證明三角形全等是解題的

10、關鍵5、A【分析】根據(jù)直角、同位角的性質(zhì)，平方與不等式的性質(zhì)依次分析即可【詳解】A.直角都相等90，所以此項正確；B.兩直線平行，同位角相等，故本選項錯誤；C.若，則或，故本選項錯誤； D.若，則，本項正確，故選A【點睛】本題考查的是命題與定理，熟知各項性質(zhì)是解答此題的關鍵6、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x-10，解得x1故答案為：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義分母不為零，比較簡單.7、A【分析】作DEAB于E，由角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離DE=CD，根據(jù)已知求得CD即可【詳解】解：作DEAB于EC=90，AD平分BAC，D

11、E=CD，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=10-6=1，點D到AB的距離DE=1故選：A【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答本題的關鍵8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】由圖象可得：A、y隨x的增大而增大；B、k0，b0；C、當x0時，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故選：D【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，正確的識別圖象是解題的關鍵9、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進而可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)與三角板的特點是解答此題的

12、關鍵10、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩項平方項，符號相反；完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】（1），所以可以；（2），所以可以；（3），所以可以；（4），所以可以；綜上可得，能用平方差公式進行分解因式的個數(shù)有4個故選：D【點睛】考查了公式法分解因式，有兩項，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式分解因式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件，結(jié)合所給式子得到關于x的不等式組，解不等式組即可求出x的取值范圍【詳解】由題意得，解得：-2x3，故答案為-2120時，l

13、2對應的函數(shù)解析式，從而可以求得x=150時對應的函數(shù)值，由l1的圖象可以求得x=150時對應的函數(shù)值，從而可以計算出題目中所求問題的答案【詳解】解：設當x120時，l2對應的函數(shù)解析式為y=kx+b，解：故x120時，l2的函數(shù)解析式y(tǒng)=6k-240，當x=150時，y=6150-240=660，由圖象可知，去年的水價是480160=3（元/m3），小明去年用水量150m3，需要繳費：1503=450（元），660-450=210（元），所以要比去年多交水費210元，故答案為：210【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答17、85

14、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出C=60，再利用角平分線得出DBC=35，進而利用三角形內(nèi)角和得出BDC的度數(shù)【詳解】在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案為8518、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論【詳解】解：如圖所示：中，斜邊，AC=故答案為：1【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見詳解；（2）4.【分析】（1）由BF，CG分別是的高線，點D是BC的中點，可得：DG=BC，DF=BC，進而得

15、到結(jié)論；（2）由是等腰三角形，點E是FG的中點，可得DE垂直平分FG，然后利用勾股定理，即可求解.【詳解】（1）BF，CG分別是的高線，CGAB，BFAC，BCG和BCF是直角三角形，點D是BC的中點，DG=BC，DF=BC，DG=DF，是等腰三角形；（2）BC=10，DF=BC=10=5，是等腰三角形，點E是GF的中點，DEGF，EF=GF=6=3，.【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，勾股定理以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，結(jié)合圖形，找出圖形中的等腰三角形和直角三角形，是解題的關鍵.20、證明過程見解析【分析】要證明BE=CD，只要證明AB=AC即可，

16、由條件可以求得AEC和ADB全等，從而可以證得結(jié)論【詳解】BDAC于點D，CEAB于點E， ADB=AEC=90，在ADB和AEC中，ADBAEC（ASA） AB=AC， 又AD=AE， BE=CD考點：全等三角形的判定與性質(zhì)21、（1）見解析；（2）見解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【解析】（1）由題意可證明ACBDCE，AB=DE，故方案（）可行；（2）由題意可證明ABCEDC，AB=ED，故方案（）可行；（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是ABD=BDE；若僅滿足ABD=BDE90，仍可以證明ABCEDC，則也可得到AB=ED【詳解】（1）在ACB和DCE中AC=DCAC

17、B=DCE BC=ECACBDCE(SAS)AB=DE，故方案（）可行；（2）CBAB、CDDEABC=EDC=90在ABC和EDC中ABC=EDCBC=DC ACB=ECDABCEDC (ASA)ED=AB，故方案（）可行；（3）作BFAB，EDBF的目的是 作ABC=EDC=90；如果ABD=BDE90，仍可以利用ASA證明ABCEDC，則也可得到AB=ED故答案為：（1）見解析；（2）見解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【點睛】本題考查全等三角形的應用，關鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形的全等是證明線段相等的一種重要方法22、（1）y=x-；（2）實際完成這項工程所用的時

18、間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少18天【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設出y與x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關系式；（2）將y=1代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得實際完成的天數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲單獨完成需要的天數(shù)，從而可以解答本題【詳解】（1）設甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關系式為：y=kx+b，得，即甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關系式是y=x-；（2）令y=1，則1=x-，得x=22，甲隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)為：1（10）=40（天），40-22=18，實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少18天【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件23、（1）；（2）無解；（3）1【分析】(1)先把括號內(nèi)的分式通分化簡，再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后約分即可；(2)先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最簡公分母進行檢驗即可；(3)根據(jù)絕對值、二次根式以及平方差公式計算，再合并即可【詳解】(1) ；(2)方程兩邊同乘(x3)，得，解得：， 檢驗：當時，最簡公分母，所以不是原方程的解，所以原方程無解； (3) 【點睛】本題考查了分式的化簡，實數(shù)的混合運算，解分式方程，解分式方程要注