1、第八章水文系統(tǒng)識別技術(shù) 水文系統(tǒng)識別的概念水文系統(tǒng)識別的原理與方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水文模型及應(yīng)用8.18.28.3第八章 水文系統(tǒng)識別技術(shù)主要內(nèi)容8.4 水文系統(tǒng)識別應(yīng)用8.1 水文系統(tǒng)識別的概念8.1.1 水文系統(tǒng)的概念 水文系統(tǒng)是地球大氣圈環(huán)境內(nèi)由相互作用和相互依賴的若干水文要素組成的具有水循環(huán)（演變和轉(zhuǎn)換）功能的整體。 系統(tǒng)的特性可以從不同的方面加以分類，主要有線性與非線性、時變與非時變、集總參數(shù)與分散參數(shù)、確定性與不確定性等。8.1.2 水文系統(tǒng)識別的概念與數(shù)學(xué)描述 水文系統(tǒng)識別是依據(jù)水文系統(tǒng)的輸入輸出 和其他水文信息 ，在指定的水文模型集 中確定出一個具體的模型M，它在數(shù)學(xué)上與原型的實(shí)際

2、觀測數(shù)據(jù)和概念相符合，即條件（8.1.1）目標(biāo)（8.1.2）要求（8.1.3） 式中， 代表水文模型與原型間的誤差向量；E代表水文過程模擬的目標(biāo)函數(shù)； 代表度量誤差“距離”的某種范數(shù)；D0代表水文模型的可行域。8.1.3 水文系統(tǒng)識別的一般程序水文系統(tǒng)識別的一般程序如下：首先依據(jù)研究的問題（水文分析、預(yù)報，水庫調(diào)度，水資源評價等），由水文學(xué)原理和系統(tǒng)方法確定模型類。然后，選擇適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)識別準(zhǔn)則，利用可以觀測到的原型信息（即水文資料）去估計模型中的未知部分，并作出必要的檢驗(yàn)。最后應(yīng)用于實(shí)際或反饋?zhàn)髟俅胃倪M(jìn)。 8.1.4 水文模型類 按照不同的研究方法和途徑，水文模型類可以劃分為兩大類，即系統(tǒng)理論

3、模型和概念性流域水文模型。 系統(tǒng)理論模型主要涉及到建立系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，它通常用描述水文過程的泛函或算子方程來表示。 概念性流域水文模型將流域內(nèi)的結(jié)構(gòu)設(shè)想為有水文邏輯關(guān)系的元素排列，其中各元素有一定的物理概念（或經(jīng)驗(yàn)關(guān)系），再根據(jù)一定的原理（如水量平衡原理）來建立起來的水文模型。 8.1.5 水文系統(tǒng)識別的分類8.1.5.1 完全識別和部分識別 按系統(tǒng)識別的程度，可以分為“完全識別”和“部分識別”。若水文系統(tǒng)建模既有結(jié)構(gòu)識別又有參數(shù)估計，稱為“完全識別”。例如，系統(tǒng)理論模型的確定等。若系統(tǒng)結(jié)構(gòu)驗(yàn)前作了設(shè)定，僅有參數(shù)估計，即為“部分識別”。例如，概念性降雨徑流模型的確定等。 8.1.5

4、.2 確定性識別和不確定性識別 按識別系統(tǒng)的性質(zhì)，可分為“確定性識別”和“不確定性識別”。“確定性識別”，就是系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系完全對應(yīng)，系統(tǒng)的動態(tài)變化過程僅取決于初始條件、邊界條件和系統(tǒng)輸入，即系統(tǒng)輸入、輸出以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和變化過程都是確定的。反之，則為“不確定性識別”。 8.1.5.3 顯示模型識別和隱式模型識別 按照系統(tǒng)識別所建模型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)形式，可以區(qū)分為“顯式模型識別”和“隱式模型識別”。顯式是“顯結(jié)構(gòu)”的簡稱。 如果模型的輸出相對于待定系數(shù)是線性的，稱為“顯示”關(guān)系；如果模型輸出相對于待定系數(shù)是非線性的，則稱為“隱式”關(guān)系。8.2水文系統(tǒng)識別的原理與方法8.2.1 水文系統(tǒng)識別的誤

5、差準(zhǔn)則 水文系統(tǒng)識別的誤差準(zhǔn)則通常是使誤差泛函數(shù)（或范數(shù)）E取最小值。比如，最小二乘準(zhǔn)則是：(8.2.1) 式中， ； 是定義在區(qū)間0，T上的函數(shù) 8.2.2 水文系統(tǒng)識別的基本原則水文系統(tǒng)識別的基本原則可概括為： 建模的目的要明確，并且是可以識別的； 識別的技術(shù)方法應(yīng)有效可行；識別的結(jié)果要分析和檢驗(yàn)。8.2.3 水文系統(tǒng)識別最優(yōu)估計方法 水文系統(tǒng)識別大多數(shù)涉及到數(shù)學(xué)上的模型最優(yōu)化問題。關(guān)于求解模型最優(yōu)化問題的方法有多種，其中水文學(xué)中常用的有最小二乘法、最速下降法等。最小二乘估計方法是水文系統(tǒng)識別中最常用的方法，見第七章介紹。8.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）水文模型及應(yīng)用8.3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（

6、ANN）簡介 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡稱 ANN，是Artificial Nerve Network的縮寫），就是采用物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)來模仿人腦神經(jīng)細(xì)胞的結(jié)構(gòu)和功能的整體。美國神經(jīng)學(xué)家Hecht Nielsen給出如下定義：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個非常簡單的處理單元按某種方式相互連接而形成的計算系統(tǒng)，該系統(tǒng)是靠其狀態(tài)對外部輸入信息的動態(tài)響應(yīng)來處理信息的。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)主要有： 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行結(jié)構(gòu)和并行處理特點(diǎn)。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的容錯性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息是分布存儲的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個大型非線性動力系統(tǒng)，可以充分考慮系統(tǒng)的非線性特征。 8.3.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

7、（ANN)模型常用算法 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和算法種類很多，在這里，主要介紹一種由非線性變換單元組成的前饋網(wǎng)絡(luò)，簡稱B-P網(wǎng)絡(luò)，這也是目前眾多的ANN模型中應(yīng)用最為廣泛的模型之一。下面將主要對這一網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述。 B-P網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖 輸入因子輸出因子 B-P網(wǎng)絡(luò)的變換為一個非線性函數(shù)，即輸入與輸出滿足非線性單調(diào)上升，函數(shù)f(u)的圖形如下圖所示。對于多層的網(wǎng)絡(luò)，這種f(u)函數(shù)所劃分的區(qū)域不是線性劃分，而是由一個非線性超平面組成的區(qū)域，它是比較柔和、光滑的任意界面，因而它的分類比線性劃分更精確、合理，這種網(wǎng)絡(luò)的容錯性也更好。輸入、輸出非線性函數(shù) B-P網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為（8.3.1） 式中 輸入因

8、子； 輸出因子； 連接權(quán)； 閾值； 激發(fā)函數(shù)； 狀態(tài)函數(shù)； 輸入層神經(jīng)元編號； 輸出層神經(jīng)元編號。 B-P網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程分為兩個階段，即信息的前向傳播過程和誤差的反向?qū)W習(xí)過程。外部輸入的信號經(jīng)輸入層、隱含層的神經(jīng)元逐層處理，向前傳播到輸出層，輸出結(jié)果。誤差的反向?qū)W習(xí)過程則是指，如果輸出層的輸出值與樣本的期望值有誤差，則該誤差沿原來的連接通路反向傳播，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，使得誤差變小，經(jīng)反復(fù)優(yōu)化，當(dāng)誤差值小于允許誤差值時，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程即可結(jié)束。 8.3.3 ANN與水文系統(tǒng)識別的聯(lián)系 根據(jù)ANN的上述特點(diǎn)，可以看出，ANN與水文系統(tǒng)識別有著密切的聯(lián)系。從概念上看，水文系統(tǒng)識別就是利用

9、觀測數(shù)據(jù)和先驗(yàn)知識，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，估計參數(shù)，從而掌握客觀水文規(guī)律，預(yù)報未來水文特征變化趨勢。而ANN的典型應(yīng)用之一就是讓系統(tǒng)本身通過大量的學(xué)習(xí)來掌握非常復(fù)雜和細(xì)致的各種合乎規(guī)律（包括非線性）的聯(lián)系，從而建立輸入輸出的復(fù)雜關(guān)系（也包括模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)），再利用建立的模型來預(yù)報未來水文特征變化趨勢。因此，ANN可以作為一種復(fù)雜的系統(tǒng)識別方法，用于水文系統(tǒng)。8.3.4 應(yīng)用舉例ANN在水文生態(tài)模型建立中的應(yīng)用 由于水文-生態(tài)系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系的復(fù)雜性，要建立較簡單的數(shù)學(xué)模型一般比較勉強(qiáng)。為了解決這一問題，作者將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法引進(jìn)到水文-生態(tài)系統(tǒng)建模中。該方法的特點(diǎn)是： 可描述水文-生態(tài)

10、系統(tǒng)復(fù)雜的非線性關(guān)系；模型建立主要依賴于資料，不需要單個實(shí)驗(yàn)和識別參數(shù)；模型有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)功能，當(dāng)系統(tǒng)環(huán)境發(fā)生變化時，只需輸入新的資料讓模型再學(xué)習(xí)即可很快跟蹤系統(tǒng)的變化，可操作性強(qiáng)；可以預(yù)測未來當(dāng)輸入因子發(fā)生變化時水文-生態(tài)系統(tǒng)輸出因子的變化趨勢。 博斯騰湖水文-生態(tài)系統(tǒng)輸入因子、輸出因子關(guān)系圖 根據(jù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到的“模式”進(jìn)行預(yù)測計算，分析模型可靠性?，F(xiàn)選擇19931997年共5組原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測計算。 根據(jù)實(shí)際情況，先選擇19651969年和19811992年共17組數(shù)據(jù)讓ANN模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。 模型計算值與實(shí)際值對比曲線模型預(yù)測值與實(shí)際值對比曲線如下圖所示 蘆葦面積ANN模型計算值與實(shí)際值

11、對比曲線圖 蘆葦總產(chǎn)量ANN模型計算值與實(shí)際值對比曲線圖 蘆葦面積ANN預(yù)測計算值與實(shí)際值對比曲線圖 蘆葦總產(chǎn)量ANN預(yù)測計算值與實(shí)際值對比曲線圖 8.4 水文系統(tǒng)識別應(yīng)用8.4.1 概念性模型 首先，要根據(jù)實(shí)際情況，圈定研究區(qū)灌區(qū)范圍，即水文系統(tǒng)計算單元。一般應(yīng)考慮以下方面： 把水力聯(lián)系密切且交換水量計算難以控制的地區(qū)放在一起，作為一個系統(tǒng)； 盡可能利用地貌單元、水文單元來劃分計算單元； 有一定的水循環(huán)概念性模型框架，且對出入單元的水量易于定量表達(dá)。一個簡化的例子，僅作參考。灌區(qū)概念性水文模型 8.4.2 建立水量平衡方程 依據(jù)水量平衡原理，建立水量平衡方程，一般通式如下： P+QI+RSI

12、+RGI+UGI=E+RSO+RGO+UGO+V 8.4.1 式中，P為大氣降水量；E為總蒸發(fā)量，包括大氣降水引起的EP、灌溉引起的EQ、淺層地下水引起的EG、地表水體直接蒸發(fā)ER，即：E= EP + EQ + EG + ER；QI為灌溉引水量；RSI為地表徑流流入量；RGI為地下徑流流入量；RSO為地表徑流流出量；RGO為地下徑流流出量；UGI, UGO為地下潛流流入、流出水量；V為系統(tǒng)蓄水量的改變量。增加為正，減少為負(fù)。在多年平均情況下可以忽略。 灌區(qū)計算單元水量平衡示意圖 8.4.3 簡化模型結(jié)構(gòu)，確定已知項(xiàng)和未知項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系 在水量平衡方程中，有些項(xiàng)是已知的（如灌溉引水量QI、地表徑流

13、量RS）；有些量可以通過一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系計算得到（如大氣降水量）；有些量是未知的，并且未知項(xiàng)居多，這對計算不利。為了簡化計算和識別參數(shù)，可以根據(jù)已知項(xiàng)和未知項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系（或理論關(guān)系），用已知量來近似表達(dá)未知量。再代入水量平衡方程中，識別出未知參數(shù)。 下面，針對新疆伊犁河流域、額爾齊斯河流域、塔里木河源流區(qū)以及博斯騰湖流域等干旱區(qū)的具體特點(diǎn)，以灌溉蒸發(fā)量EQ計算為例，介紹這種近似表達(dá)方法。 灌溉引水產(chǎn)生的蒸發(fā)量記為EQ（即灌溉蒸發(fā)量）。EQ的計算可以根據(jù)實(shí)際情況分成兩部分，即引水口到進(jìn)入灌區(qū)田間之間的渠道總蒸發(fā)EQ1和農(nóng)田內(nèi)灌溉蒸發(fā)EQ2，EQ=EQ1+EQ2。 關(guān)于EQ1的計算：先計算引水口到田

14、間的總損失量=(1-n)QI（注：n渠系水利用系數(shù)；QI引水量）。那么，近似計算EQ1的公式為： EQ1=a3(1-n)QI 8.4.2式中，a3為模型參數(shù) 關(guān)于EQ2的計算：先計算進(jìn)入田間的總水量=nQI（符號含義同上），再引用陸面蒸發(fā)的計算方法來近似計算EQ2。 陸面蒸發(fā)是指土壤和水體蒸發(fā)以及植被蒸散發(fā)的總和。直接觀測陸面蒸發(fā)很困難，可以用陸面蒸發(fā)能力來表達(dá)。 陸面蒸發(fā)能力Ep是指在一定的氣象條件下，充分濕潤的陸地表面的可能最大蒸發(fā)量。它是估計陸面蒸發(fā)、進(jìn)行地區(qū)濕潤條件和灌溉模數(shù)分析以及用間接途徑估算徑流的主要參數(shù)，由于其測量很困難，一般多用公式計算。用E601型蒸發(fā)皿觀測值E601進(jìn)行估

15、算的公式為： Ep = KE601 8.4.3式中，K為折算系數(shù)，常取0.9。用Ep表達(dá)E的公式如下：8.4.4 式中，W為土壤水分變化層月平均值；W0土層臨界含水量，當(dāng)WW0時，其蒸發(fā)量等于蒸發(fā)能力。 一般，沒有長系列觀測數(shù)據(jù)，也就不可能直接采用上式來計算，但可以對上式進(jìn)行引伸。由于與“灌溉水深”（即單位面積上灌溉引水量）直接相關(guān)。仿照上式，寫出陸面蒸發(fā)EQ如下表達(dá)式：8.4.5 式中， ，為灌溉水深，F(xiàn)為灌溉面積；H0為土層達(dá)到臨界含水量時的灌溉水深（稱為臨界灌溉水深）。 在式（8.4.5）中，Ep應(yīng)該是灌區(qū)的平均蒸發(fā)能力，可以采用計算式：Epa2E601（或E20），其中，a2為模型參數(shù)

16、，E601是E601型蒸發(fā)皿觀測的蒸發(fā)量值，E20是20cm蒸發(fā)皿觀測的蒸發(fā)量值。于是，可以寫出EQ2的計算式： 8.4.6式（8.4.6）中a2、H0的確定方法說明如下：1 關(guān)于模型參數(shù)a2的確定方法，一種是采用水文系統(tǒng)識別方法直接識別得到；一種是采用估算方法，具體是，如果觀測值是E20，則a20.60.9=0.54；如果觀測值是E601，則a20.9。2 影響H0大小的主要因素及H0的確定方法：實(shí)際上,H0是一個抽象化的綜合指標(biāo)，影響因素眾多。真正確定H0的大小非常困難。歸納起來，影響H0大小的主要因素有：豐枯年月份；降水量、蒸發(fā)量；灌區(qū)土壤性質(zhì)；農(nóng)田坡度及耕作方法、作物類型等等?？紤]這些

17、因素，這里給出H0如下計算公式： 8.4.7 式中，i代表年，j代表月；P為現(xiàn)狀條件下，臨界灌溉水深 與蒸發(fā)量觀測值 的比例系數(shù)。比例系數(shù)p的確定可以采用試算法，即根據(jù)實(shí)際情況，選擇不同的p值代入計算，以模型擬合較好為準(zhǔn)則，并切合實(shí)際，選擇p值。通過作者試算，選擇p0.650.85。K為灌區(qū)土壤性質(zhì)、坡度等影響修正系數(shù)?，F(xiàn)狀條件下，k=1；在未來開發(fā)條件下，可以根據(jù)開發(fā)土地面積及土壤性質(zhì)等因素給k賦值。一般，隨著未來開發(fā)程度的增加，農(nóng)田坡度加大，H0越大，k也就越大。 8.4.4 參數(shù)識別與模型檢驗(yàn) 把水量平衡方程中已知項(xiàng)和未知項(xiàng)的表達(dá)式代入到方程中，組成一個水文模型類。接著，根據(jù)長系列資料，

18、采用最小二乘法識別出未知參數(shù)。為了保證模型的可靠性，在選擇資料時盡可能采用實(shí)際觀測值和統(tǒng)計值，不宜過多依靠插補(bǔ)展延值和估計值。最后，再對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)的方法有： 對于最小二乘法識別，可以觀察計算的復(fù)相關(guān)系數(shù)R，一般要求R0.8，并通過a0.001信度檢驗(yàn)； 對比模型計算值與實(shí)際值相對誤差或比較二者變化曲線的一致性。 8.4.5 未來變化條件下，模型的使用 按照水文系統(tǒng)識別的原理，所建的模型僅是在從歷史到現(xiàn)在條件下對水資源系統(tǒng)的模擬。如果在未來水資源系統(tǒng)變化不大或者按照歷史的變化趨勢演變，所建模型對未來的預(yù)測會是很好的。但是，如果人為改造水資源系統(tǒng)的狀況很大，這種預(yù)測結(jié)果的可靠性將大大降低。為此，在所建模型中必須要考慮未來變化條件下水資源系統(tǒng)的改變。采用的方法也不外乎兩種：一種是從模型結(jié)構(gòu)上考慮；一種是從模型參數(shù)上考慮。 在建立干旱區(qū)水量模型時，針對未來水土資源大規(guī)模開發(fā)，提出水量計算采取的對應(yīng)措施如下： 灌溉面積、引水量是灌區(qū)未來開發(fā)條件下變化幅度較大的兩個變量。這已在所建的模