1、第五講 輪齒接觸分析TCA及其他河南科技大學齒輪研究所魏冰陽2019.11內(nèi)容簡介TCA的原理與過程傳動誤差傳動誤差反映的嚙合信息 基于傳動誤差的加工參數(shù)設(shè)計接觸路徑與齒面重合度的關(guān)系基于高階傳動誤差修形齒面與研齒研齒的對齒輪副嚙合性能的影響高齒制設(shè)計受力分析一.TCA的原理與過程TCA(Tooth Contact Analysis)的原理其實非常簡單。在齒輪嚙合過程中，兩齒面連續(xù)相切接觸。因此，在固定坐標系中，任一時刻兩齒面都有公共接觸點，且公共接觸點處都有公法線。即有如下的稱之為TCA基本方程組的兩個方程成立 式中有五個獨立的標量方程,六個未知量給定小輪轉(zhuǎn)角j1可解出其它未知量,確定一個齒

2、面接觸點以一定的步長改變的j1值，繼續(xù)求解，直至求出的接觸點到達齒面邊界 以上求得的齒面瞬時接觸點即構(gòu)成了齒面接觸路徑 同時可計算出大輪的轉(zhuǎn)角誤差，繪出傳動的誤差曲線 當給定齒面的齒面的涂色層厚度0.00635mm，在每個接觸點處又可求出瞬時接觸橢圓的大小和方位，這一系列的接觸橢圓即構(gòu)成了齒面接觸印痕 圖8.1 TCA的效果圖TCA分析獲得的信息：接觸路徑的傾斜方向，接觸橢圓長軸的長度與方向接觸橢圓構(gòu)成的接觸印痕大小形狀傳動誤差曲線的形狀與幅值等齒面重合度二.傳動誤差的定義當小輪轉(zhuǎn)過某一角度時，大輪轉(zhuǎn)過角度與理想位置角度之差。單位通常為秒（s）用公式表示為 理想的齒輪副傳動是共軛的，即小輪與大

3、輪按固定傳動比（N1/N2）連續(xù)平穩(wěn)傳動。此時沒有傳動誤差由于安裝誤差、承載變形等，齒輪副通常不能按此規(guī)律傳動，出現(xiàn)了傳動誤差。共軛齒輪副變形后載荷將集中在齒頂或某一端，傳動也將不連續(xù)，并出現(xiàn)嚴重的沖擊。完全共軛的齒輪副沒有任何可調(diào)性，制造和安裝誤差、承載變形都會造成負荷集中而使輪齒破壞?；↓X準雙曲面齒輪的準共軛特性，除參考點之外，其余嚙合位置都存在失配量,形成了傳動誤差弧齒準雙曲面齒輪的安裝誤差與承載變形也會產(chǎn)生附加的傳動誤差，即承載傳動誤差。承載傳動誤差通常依靠承載接觸分析LTCA(Loaded Tooth Contact Analysis )得到。 三. 傳動誤差反映的嚙合信息 動態(tài)性能

4、承載下的傳動誤差曲線波動程度可反映出齒輪幅的動態(tài)性能，波動幅值愈大，振動愈大，噪音愈大；波動幅值愈小，傳動愈平穩(wěn)。承載傳動誤差的波動幅值與幾何傳動誤差有關(guān)，當其設(shè)計幅值（a點和d點幅值）較大時，輕載傳動誤差波動大，而重載時變形補償作用使波動減??；反之，當設(shè)計幅值較小時，輕載傳動誤差波動小，重載時易出現(xiàn)邊緣接觸使振動噪音加大 1.載荷分配 由于df2(I) df2(II)，因此第一對齒先接觸，若載荷足夠大，使第一對齒的變形補償了第二對齒間隙，則第二對也開始接觸。載荷在兩對齒間的分配既取決于齒對剛度（變形），也取決于初始間距（df2(I)- df2(II)）。設(shè)計重合度=|dd|/T , T=|a

5、a|=3600/Z1實際重合度=|cc|/T三種載荷下的實際重合度分別為1.0、1.5和1.85承載傳動誤差曲線與幾何傳動誤差曲線的交點(a,a和c,c)的相應位置還反映了對應載荷下的嚙入點和嚙出點 2.邊緣接觸 幾何傳動誤差曲線不交叉，輪齒出現(xiàn)邊緣接觸 當承載傳動誤差曲線超出幾何傳動誤差曲線下端時，輪齒出現(xiàn)邊緣接觸3.齒面接觸特性當幾何傳動誤差曲線下凹或呈S形時，齒面產(chǎn)生橋式接觸，伴隨嚴重的振動。理想的幾何傳動誤差曲線應向下彎曲、齒對間（交叉）連續(xù)且兩下端盡量對稱，呈拋物線形狀，此時產(chǎn)生邊緣接觸的可能性相對較小。幾何傳動誤差曲線的幅值和陡峭度反映了接觸印痕在接觸路徑方向上相對于制造安裝誤差的

6、敏感性，幅值愈大愈陡峭對誤差的敏感性愈弱 四.基于傳動誤差的加工參數(shù)計算 1.考慮對安裝誤差的敏感性。2.根據(jù)承載量設(shè)計傳動誤差的幅值 常載下不出現(xiàn)邊緣接觸，波動小考慮安裝誤差的大小。要考慮到齒輪的承載量。避免邊緣接觸。使承載傳動誤差的波動盡可能小。 傳動誤差曲線交叉，交叉點誤差幅值不超過24弧秒，總的傳動誤差不超過60弧秒。3.基于傳動誤差的加工參數(shù)設(shè)計 基于傳動誤差的設(shè)計流程4.接觸路徑與重合度的關(guān)系5.拋物線傳動誤差的缺陷五.高階傳動誤差修形與研齒五.高階傳動誤差修形與研齒五.高階傳動誤差修形與研齒圖2.4 研磨前后傳動誤差對比五.高階傳動誤差修形與研齒六.研齒對齒面印痕的影響研齒對熱處

7、理后輪齒變形引起的接觸印痕不良或微細變化具有一定修正作用：一個是能對接觸印痕偏移進行一定的矯正，另一個是能對形狀不規(guī)則印痕進行一定的修正。 圖5.1齒輪副647研磨前后接觸印痕（大輪）對比 凸面 凹面研磨前研磨后 圖5.7齒輪副399#研磨前小輪齒形誤差網(wǎng)格圖0.02 mm凹面凸面小端圖5.9齒輪副399#大輪輪研磨前齒形誤差網(wǎng)格圖0.02 mm凸面凹面小端六.研齒對輪齒精度的影響圖5.8齒輪副399#研磨后小輪齒形誤差網(wǎng)格圖0.02 mm凹面凸面小端圖5.10齒輪副399#大輪研磨后齒形誤差網(wǎng)格圖0.02 mm凸面凹面小端六.研齒對輪齒精度的影響六.研齒對輪齒精度的影響六.研齒對輪齒精度的影

8、響適度的研齒能減小齒形與齒距誤差，而小輪效果要比大輪好得多，這可能是因為小輪循環(huán)次數(shù)要比大輪多，齒面的研磨、誤差的均化機會也要比大輪多得多的緣故。更重要的是研齒對輪齒嚙合精度改進明顯，而不依賴于齒形精度。 七. 研齒對嚙合噪聲的影響八.研齒對嚙合振動的影響九.研齒總結(jié)1）研齒能一定程度上消除齒形誤差，改善輪齒接觸區(qū)位置與形狀，使熱處理后變形的接觸區(qū)一定程度上恢復原設(shè)計形貌。2）適當而均勻的研磨能提高輪齒的齒形精度，降低齒距誤差；但不適當?shù)难旋X可能使輪齒齒形精度惡化。但是研齒能明顯提高輪齒的實際嚙合精度，而不依賴于齒形精度，這對改進齒輪副接觸與動態(tài)性能十分有利。3）研齒對齒輪副動態(tài)性能改善明顯，

9、振動噪聲在轉(zhuǎn)速、載荷較寬的范圍內(nèi)都有下降。這些結(jié)果均得益于研齒過程的修形作用，齒形誤差與齒距誤差得到均化、減弱，輪齒實際嚙合精度提高的緣故。九.研齒總結(jié)4）大小輪相互驅(qū)動研齒與變化嚙入位置，以期研齒過程中輪齒誤差均化的機會更加均等。5) 研齒盡量多研兩端，尤其是大端。6）定傳動比強制嚙合傳動研齒，以期更有效地減小齒距誤差。7）通過數(shù)控技術(shù)提高研齒機坐標控制精度，擴大研磨范圍，以期使齒面研磨更加精確與均勻。十. 高齒制準雙曲面齒輪設(shè)計1.增大重合度的途徑 準雙曲面齒輪的總重合度計算公式是 因此，可分別用增大 和增大 來達到增大重合度的目的。 增加端面重合度的方法有兩種： (l)增加工作齒高， (

10、2)采用非零變位。 十. 高齒制準雙曲面齒輪設(shè)計2.影響工作齒高增加的限制條件（1）齒頂厚的限制工作齒高增加后, 需要驗算小輪齒頂?shù)暮穸? 以避免齒頂變尖，邊界條件為：（2）刀具條件的限制刀具限制的邊界條件為： W2大輪刀頂距的理論值 WL1小輪粗切刀頂距 十. 高齒制準雙曲面齒輪設(shè)計（3）小輪根切條件的驗算 小輪小端極限齒根高小輪小端齒根高 高齒制設(shè)計實例 某旅行車后橋主傳動準雙曲面齒輪副的基本參數(shù)如下：齒數(shù)9/41,大輪齒面寬33 mm, 偏置距30 mm, 大輪節(jié)圓直徑202mm, 刀盤半徑95.25 mm,小輪中點螺旋角50。優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果可以看出采用高齒制設(shè)計對增大準雙曲面齒輪的端面

11、重合度有顯著效果。 高齒制設(shè)計實例高齒制設(shè)計實例 采用高齒制后，可能嚙合的區(qū)域加大了，在相同承載下，不宜發(fā)生齒頂或齒根接觸。這對于降低噪聲，避免異響有很好的作用，能大大地改善準雙曲面齒輪的動態(tài)特性。 加高部分新齒制雙曲面齒輪對比實驗報告切齒實驗:采用的機床為Gleason No.116準雙曲面齒輪銑齒機，加工方法為HFT法。滾檢設(shè)備為國產(chǎn)Y9550型錐齒輪滾動檢查機。切齒實驗以某微型車后橋的一對主傳動準雙曲面齒輪副為對象，設(shè)計加工兩對不同的準雙曲面齒輪副：高齒準雙曲面齒輪的全齒高比普通準雙曲面齒輪高出1毫米。 高齒準雙曲面齒輪工作齒面及非工作齒面接觸區(qū)普通準雙曲面齒輪工作齒面及非工作齒面接觸區(qū)

12、振動和噪聲實驗實驗臺架示意圖 振動和噪聲實驗小輪轉(zhuǎn)速為1580r/min、2100r/min、2520r/min、2950r/min，空載、輕載和重載情況下，記錄大輪振動信號、小輪振動信號和噪聲信號的平均幅值譜。并對其嚙合倍頻上的幅值譜進行了統(tǒng)計處理。 實驗箱1米內(nèi)的噪聲（db） 環(huán)境噪聲：52db 十一.受力分析m為齒寬中點分度圓上的螺旋角（右旋）。Fn為作用在齒上的總法向力，它可分解為互相垂直的X、Y和Z三個方向的力，Z方向的力為作用在齒寬中點分度圓上的圓周力 F mt。Y方向的力為徑向力Fr，而X方向上的力為軸向力Fa。圓周力 F mt，可根據(jù)工作轉(zhuǎn)矩T和平均直徑dm求得。此處為主動輪，旋轉(zhuǎn)方向與齒上作用力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩方向相反，Y方向的力為徑向力Fr，它是Fx和Fr在Y方向的分力的矢量和。而X方向上的力為軸向力Fa，它是Fx和Fr在X方向的分力的矢量和。十一. 受力分析參看圖中的情況，