1、22.3 實(shí)踐與探索第3課時(shí)用一元二次方程解營(yíng)銷及其他問(wèn)題第22章一元二次方程1見(jiàn)習(xí)題提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示新知筆記1234見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題D5BB67894，12見(jiàn)習(xí)題D1020111213見(jiàn)習(xí)題答案顯示B見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題營(yíng)銷問(wèn)題常用的數(shù)量關(guān)系：(1)利潤(rùn)售價(jià)_；(2)售價(jià)進(jìn)價(jià)(1_)；(3)利潤(rùn)率_100% 100%；(4)總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售總量總收入總支出進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率1某商店原來(lái)平均每天可銷售某種水果150千克，每千克盈利7元，為了減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià)1元，那么每天可多售出20千克，若要平均每天盈利950元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每千克降價(jià)x元，則所列方程是()A(

2、150 x)(7x)950 B(15020 x)(7x)950C(15020 x)(7x)950 D(150 x)(720 x)950B2【中考宜賓】某產(chǎn)品每件的生產(chǎn)成本為50元，原定銷售價(jià)65元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，從現(xiàn)在開(kāi)始的第一季度銷售價(jià)格將下降10%，第二季度又將回升5%.若要使半年以后的銷售利潤(rùn)不變，設(shè)每個(gè)季度平均降低成本的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_.65(110%)(15%)50(1x)265503某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品出售，若每件售價(jià)為a元，則可售出(32010a)件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的25%，若商店要想獲得400元利潤(rùn)，則每件商品的售價(jià)應(yīng)

3、定為多少元？需要售出這種商品多少件？解：由題意得(a18)(32010a)400，整理得a250a6160，a122，a228.18(125%)22.5，而2822.5，a22.故售出商品的件數(shù)為3201022100(件)答：每件商品的售價(jià)應(yīng)定為22元，需要售出這種商品100件4【2020桂林】參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽110場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是()A. x(x1)110 B. x(x1)110Cx(x1)110 Dx(x1)110D5如圖是某月的月歷表，在此月歷表上可以用一個(gè)矩形圈出33個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)(如6，7，8，13

4、，14，15，20，21，22)如果圈出的9個(gè)數(shù)中，最小數(shù)x與最大數(shù)的積為225，那么根據(jù)題意可列方程為()Ax(x3)225 Bx(x16)225C(x8)(x8)225 Dx(x16)225B6【教材改編題】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和為16，積為48，則這兩個(gè)數(shù)分別是_4，127【中考雞西改編】某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，求這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)解：設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，依題意，得1xx243，解得x17(舍去)，x26.答：這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是6.8從前有一

5、天，一個(gè)笨漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺他的鄰居教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竹竿，這個(gè)笨漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了求竹竿有多長(zhǎng)設(shè)竹竿長(zhǎng)x尺，則根據(jù)題意，可列方程為()A(x4)2(x2)2x2B(x4)2(x2)2x2C(x4)2(x2)2x2D(x4)2(x2)2x2B9某專賣店銷售一種機(jī)床，三月份每臺(tái)售價(jià)為2萬(wàn)元，共銷售60臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種機(jī)床每臺(tái)售價(jià)每增加0.1萬(wàn)元，就會(huì)少售出1臺(tái)四月份該專賣店想將銷售額提高25%，則這種機(jī)床每臺(tái)的售價(jià)應(yīng)定為()A3萬(wàn)元 B5萬(wàn)元C8萬(wàn)元 D3萬(wàn)元或5萬(wàn)元【答案】D【點(diǎn)撥】設(shè)這種機(jī)床每臺(tái)的售價(jià)應(yīng)定為x萬(wàn)元，260(

6、125%)，解得x13，x25，故選D.10.【中考畢節(jié)】一個(gè)容器盛滿純藥液40 L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時(shí)容器里只剩下純藥液10 L，則每次倒出的液體是_L.20【點(diǎn)撥】設(shè)每次倒出液體xL，由題意得40 x x10，解得x60(舍去)或x20.故答案為20.11【2021長(zhǎng)春德惠市期末】某校九年級(jí)二班的一個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組去沃爾瑪超市調(diào)查某種商品國(guó)慶節(jié)期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小陽(yáng)與其他兩名同學(xué)交流的情況：小陽(yáng)：據(jù)調(diào)查，該商品的進(jìn)價(jià)為12元/件小佳：該商品定價(jià)為20元時(shí)，每天可售出240件小欣：在定價(jià)為20元的基礎(chǔ)上，漲價(jià)1元，每天少售出20件；降價(jià)

7、1元，每天多售出40件根據(jù)他們的對(duì)話，當(dāng)銷售的商品每天能獲利1 920元時(shí)，應(yīng)該怎樣定價(jià)更合理？解：當(dāng)每件商品的售價(jià)為20元時(shí)，該商品每天能獲利(2012)2401 920(元)，符合要求；當(dāng)漲價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為x元，則每件商品的銷售利潤(rùn)為(x12)元，根據(jù)題意，得24020(x20)(x12)1 920，整理，得x244x4800，解得x120(舍去)，x224；當(dāng)降價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為y元，則每件商品的銷售利潤(rùn)為(y12)元，根據(jù)題意，得24040(20y)(y12)1 920，整理，得y238y3600，解得y120(舍去)，y218.綜上所述，比較兩種方案后，定價(jià)為18元既能獲得

8、1 920元的利潤(rùn)，又增加了銷量，所以更合理12【2020重慶改編】為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)A、B兩個(gè)玉米品種進(jìn)行試驗(yàn)種植對(duì)比研究去年A、B兩個(gè)品種各種植了 公頃收獲后A、B兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元/千克，且B品種每公頃的平均產(chǎn)量比A品種高1 500千克，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入為21 600元(1)求A、B兩個(gè)品種去年每公頃平均產(chǎn)量分別是多少千克；解：(1)設(shè)A、B兩個(gè)品種去年每公頃平均產(chǎn)量分別是x千克、y千克，由題意得答：A、B兩個(gè)品種去年每公頃平均產(chǎn)量分別是6 000千克、7 500千克(2)今年，科技小組

9、優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A、B兩個(gè)品種每公頃平均產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%.由于B品種深受市場(chǎng)歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價(jià)保持不變，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入將增加 a%，求a的值根據(jù)題意得2.4 6 000(1a%)2.4(1a%)7 500(12a%)21 600 ，令a%m，則方程化為1.66 000(1m)1.6(1m)7 500(12m)21 600 ，整理得10m2m0，解得m10(不合題意，舍去)，m20.1.所以a%0.1，所以a10.13中秋節(jié)前夕，某公司的李會(huì)計(jì)受公司委派去超市購(gòu)買若干盒月餅，超市給出了該種月餅不同購(gòu)買數(shù)量的價(jià)格優(yōu)惠，如圖，折線ABCD表示購(gòu)買這種月餅每盒的價(jià)格y(元)與盒數(shù)x(盒)之間的函數(shù)關(guān)系(1)當(dāng)購(gòu)買這種月餅盒數(shù)不超過(guò)10盒時(shí)，一盒月餅的價(jià)格為_(kāi)元；240(2)求出當(dāng)10 x25時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)10 x25時(shí)，設(shè)ykxb(k0)，將B(10，240)、C(25，150)的坐標(biāo)代入ykxb中，當(dāng)10 x