1、MIDAS pushover分析在橋梁雙柱及排架墩抗震計(jì)算中的應(yīng)用摘要：由于近幾年地震的頻發(fā)及地震作用給建筑結(jié)構(gòu) 所帶來的嚴(yán)重破壞，使得科研及設(shè)計(jì)人員越加注重地震作用 的分析。而橋梁結(jié)構(gòu)作為重要的交通樞紐，對橋梁各個(gè)結(jié)構(gòu) 基于抗震性能的計(jì)算也日趨完善。在橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析中， 能力保護(hù)構(gòu)件的驗(yàn)算須滿足規(guī)范要求。本文通過對雙柱墩橫 向地震下的 midas建模分析，闡述pushover分析在雙柱墩或 排架墩地震工況下的計(jì)算。 通過pushover迭代分析得由墩底 塑性屈服時(shí)的軸力和墩柱達(dá)到屈服狀態(tài)時(shí)的橫向位移。關(guān)鍵詞：橋梁；地震作用；抗震分析；midas pushover分析；墩柱屈服時(shí)軸力和位移橋

2、梁作為交通生命線的樞紐，由于其用途的特殊性，一 旦遭受地震破壞，將會導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)及生命財(cái)產(chǎn)損失，且 震后修復(fù)較為困難。故在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，對橋梁結(jié)構(gòu)兩階 段地震作用下的抗震分析和計(jì)算顯得尤為重要。針對橋梁結(jié) 構(gòu)中能力保護(hù)構(gòu)件橋墩在 E2作用下的抗震驗(yàn)算應(yīng)按照規(guī)范 驗(yàn)算橋墩墩頂?shù)奈灰?，并?yàn)算橋墩在地震作用時(shí)的抗彎及抗 剪強(qiáng)度。采用非線性時(shí)程進(jìn)行地震反應(yīng)分析的橋梁應(yīng)驗(yàn)算其 塑性轉(zhuǎn)角。城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 7.3.7條規(guī)定，對雙柱墩、 排架墩順橋向的容許位移按照規(guī)范公式計(jì)算即可，橫橋向的容許位移可在蓋梁處施加水平力F,進(jìn)行非線性分析（推倒分析），通過分析計(jì)算得由墩柱任一塑性較達(dá)到其最大容許 轉(zhuǎn)角貨

3、塑性較區(qū)控制截面達(dá)到最大容許曲率時(shí)，蓋梁處的橫 向水平位移。一、工程實(shí)例濱海地質(zhì)條件下，3x30m預(yù)制簡支變連續(xù)等截面小箱梁； 橋?qū)?3.5m,橫向設(shè)四片小箱梁，梁高為 1.6m,采用通用圖 設(shè)計(jì)。預(yù)制小箱梁下部采用雙柱接明蓋梁，蓋梁為普通鋼筋 混凝土結(jié)構(gòu)，蓋梁尺寸（高x寬）為1.6x1.8m,下接1.6x1.6m 矩形墩柱，標(biāo)準(zhǔn)柱間距為 6.5m o其中墩斷面圖見圖一。圖一：小箱梁中墩斷面圖二：midas模型建立橋面鋪裝：10cm改性瀝青和10cmC40防水混凝土 ；汽 車荷載：公路一I級；設(shè)計(jì)車速：V=80km/h ;設(shè)計(jì)年限：100 年；設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期：100年；環(huán)境類別：n類。二：模型建立

4、對橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)建立全橋midas模型進(jìn)行空間動力分析，而針對小箱梁雙柱墩的橫向分析，本文同過midas中的pushover分析模塊進(jìn)行建模計(jì)算。3x30m小箱梁在橫向 建模分析時(shí)將上部結(jié)構(gòu)等效成集中質(zhì)量加載與蓋梁上，下部 蓋梁和墩柱承臺采用梁單元進(jìn)行模擬，承臺底約束考慮樁土 作用，施加集中剛度。模型建立見圖二。城市橋梁抗震規(guī)范中 6.6節(jié)中指由，關(guān)于橫向允許位移 的計(jì)算，首先計(jì)算由橫橋向墩柱在設(shè)計(jì)配筋所能達(dá)到的超強(qiáng) 彎矩，根據(jù)超強(qiáng)彎矩得由墩柱的極限曲率，進(jìn)而得由墩柱的 橫向允許位移。在本文midas模型中橫向允許位移的求解過程是一個(gè)迭 代逼近的過程：首先通過midas中上部恒載組合得由墩

5、柱的恒載反力如 圖三所示，得到恒載反力Fx=3870.2kN,按截面實(shí)際配筋，采用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，通過midas中M-phi曲線得由截面的屈服彎矩（圖四），而規(guī)范中截面的超強(qiáng)彎矩為截面屈服彎 矩乘以超強(qiáng)系數(shù) 0=1.2,故截面超強(qiáng)彎矩M=1.2*9700.1=11640kNm ,圖三：恒載組合下的墩柱反力圖四：墩柱截面截面特性值根據(jù)超強(qiáng)彎矩得由墩頂?shù)臋M向剪力，然后進(jìn)行模型的迭 代計(jì)算，初次迭代計(jì)算表格見表1.初次迭代初始軸力（kN） 5908.6等效彎矩（kN?m） 11640墩高（m） 7單墩等效剪力（kN） 3325蓋梁頂剪力 6650表1初次迭代墩頂剪力將表1中得到的蓋梁頂剪力施加到模型

6、中的蓋梁節(jié)點(diǎn)中， 方向?yàn)闄M橋向，并與恒載組合，進(jìn)行模型計(jì)算，結(jié)果如圖五， 然后進(jìn)行第二次迭代計(jì)算的由結(jié)果如表2。規(guī)范中規(guī)定剪力V產(chǎn)生的軸力與恒載組合后， 采用組合軸力，重復(fù)迭代計(jì)算， 直到相鄰2次計(jì)算各墩柱剪力之和相差在10%之內(nèi)即可，由計(jì)算結(jié)果可以得由，在第一次迭代后，剪力相差就已經(jīng)很小， 模型中進(jìn)行第3、4次迭代結(jié)果相差更小。在模型中定義pushover荷載工況和參數(shù)，以 10cm等分 步長進(jìn)行推倒分析。模型中采用子設(shè)定三折線模型，設(shè)定好 墩柱塑性較力學(xué)模型。根據(jù)M-phi結(jié)果換算由極限曲率。規(guī)范中規(guī)定最大容許曲率為極限破壞狀態(tài)的曲率能力除以安 全系數(shù)，安全系數(shù)值為 2。圖五：第二次迭代后

7、各墩反力第二次迭代左墩右墩墩底軸力（kN） 10877.7 860.7等效彎矩（kN?m） 13796.3 9108墩高（m） 7 7單墩等效剪力（kN） 3942 2602蓋梁頂剪力（kN） 6544表2第二次迭代后蓋梁頂剪力和根據(jù)模型表格結(jié)構(gòu)尋找最先屈服步驟（見下圖）：圖六：模型單元激活結(jié)果查得屈服步驟后，通過位移查看結(jié)果找找該步驟的允許 位移，得到蓋梁頂允許位移為7cm o三、結(jié)論通過對小箱梁midas模型的建模分析過程的計(jì)算和結(jié)果 的得由，得由雙柱墩的橫橋向分析過程：1）通過集中質(zhì)量簡化建模，能較為實(shí)際的反應(yīng)小箱梁 在地震工況下的下部受力情況；2）雙柱墩地震情況下的允許位移計(jì)算必須通過推倒迭 代分析進(jìn)行計(jì)算，如是定義墩柱構(gòu)件的特性， 在迭代過程中, 相鄰兩次迭代計(jì)算后的蓋梁頂剪力相差應(yīng)滿足規(guī)范要求；3）計(jì)算中墩柱截面特性 M-phi曲線的實(shí)際模擬對結(jié)果精 度影響較大，應(yīng)對配筋截面材料實(shí)際模擬；由于地震的頻發(fā)，地震給橋梁所帶來的危害要引起重視， 對地震工況下橋梁下部結(jié)構(gòu)橫縱向的計(jì)算保證了橋梁結(jié)構(gòu) 在地震下的安全性，將會大大降低地震所帶來的生命財(cái)產(chǎn)損 失。參考文獻(xiàn)：【1】潘龍.基于推倒分析方法的橋梁結(jié)構(gòu)地震損傷分析 與性能設(shè)計(jì)D.上海：同濟(jì)大學(xué)，2001.2張晨男.推倒分析方法在高架橋系統(tǒng)抗震分析中的 應(yīng)用D.上海：同濟(jì)大學(xué)，2003.31盧華.性能設(shè)