1、關(guān)于正方形和圓的位置關(guān)系第一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月一、問題引入想一想，正方形和圓的位置關(guān)系。 中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。第二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月二、合作探究想一想，正方形和圓的位置關(guān)系。 中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。探究：正方形和圓的面積有怎樣的關(guān)系？外方內(nèi)圓 外圓內(nèi)方 1. 可以通過舉例探究關(guān)系。 2. 觀察、思考，記錄你們的發(fā)現(xiàn)。 3. 嘗試驗證你們的發(fā)現(xiàn)。第三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 外方內(nèi)圓二、合作探究圓的半徑圓面積正方形面積圓和正方形面積比14假設(shè)圓的半徑是1。如圖，正方形

2、的邊長就是圓的直徑。正方形面積：224圓面積：1 假如圓的半徑是2、3呢？你能驗證嗎？圓和正方形的面積比是（ ）:42 416:43936:4:4rr4r:4第四張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月二、合作探究圓的半徑圓面積正方形面積圓和正方形面積比12如圖，把正方形分成兩個三角形。正方形面積：21222圓面積：1 假如圓的半徑是2、3呢？你能驗嗎？圓和正方形的面積比是（ ）:2248:23918:2:2rr2r:2假設(shè)圓的半徑是1。2. 外圓內(nèi)方第五張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月三、溝通聯(lián)系大正方形、圓和小正方形的面積有什么關(guān)系呢？可以借助剛才兩組圖探究的結(jié)論得到，當(dāng)半徑是r時

3、，它們分別是大正方形、圓和小正方形的面積比是（ ）。4:24r2rr第六張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月三、溝通聯(lián)系大正方形、圓和小正方形的面積有什么關(guān)系呢？把兩個圖合起來旋轉(zhuǎn)一下，你能觀察到什么？可以借助剛才兩組圖探究的結(jié)論得到，當(dāng)半徑是r時，它們分別是4r2rr大正方形、圓和小正方形的面積比是（ ）。4:2第七張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月三、溝通聯(lián)系大正方形、圓和小正方形的面積有什么關(guān)系呢？可以借助剛才兩組圖探究的結(jié)論得到，當(dāng)半徑是r時，它們分別是把兩個圖合起來旋轉(zhuǎn)一下，你能觀察到什么？大正方形、圓和小正方形的面積比是（ ）。4:2第八張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022

4、年6月三、溝通聯(lián)系大正方形、圓和小正方形的面積有什么關(guān)系呢？可以借助剛才兩組圖探究的結(jié)論得到，當(dāng)半徑是r時，它們分別是這里圓外面大正方形的面積是圓里面小正方形面積的2倍。大正方形、圓和小正方形的面積比是（ ）。4:2把兩個圖合起來旋轉(zhuǎn)一下，你能觀察到什么？第九張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月四、再次探究你還能找到不同的方法，探究圓和正方形的面積關(guān)嗎？我們把三個圖合起來旋轉(zhuǎn)一下，通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓的半徑是r，最小正方形的面積就是r，其它兩個正方形和圓的面積分別是小正方形的幾倍呢？orr第十張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月四、再次探究圓的半徑是r，最小正方形的面積就是r，其

5、它兩個正方形和圓的面積分別是小正方形的幾倍呢？orr你還能找到不同的方法，探究圓和正方形的面積關(guān)嗎？我們把三個圖合起來旋轉(zhuǎn)一下，通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？第十一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月四、再次探究圓的半徑是r，最小正方形的面積就是r，其它兩個正方形和圓的面積分別是小正方形的幾倍呢？4:2:1大正方形、圓、中等正方形和小正方形的面積比是（ ）orr1. 小正方形是涂色部分的2倍，中等正方形是涂色部分的4倍；2. 大正方形是小正方形的4倍。你還能找到不同的方法，探究圓和正方形的面積關(guān)系嗎？我們把三個圖合起來旋轉(zhuǎn)一下，通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？第十二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 圖中兩個圓半徑都是1 m，求出正方形和圓之間部分的面積。五、解決問題左圖： 4rr 0.86r 0.86（m）r1 m右圖： r2r 1.14r 1.14（m）第十三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月五、解決問題2. 右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8 cm。 外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是175.3 cm。