1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若實數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長（）A12B10C8D62對于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da2，b33在中，則的長為（ ）A2BC4D4或4ABCD中，E、F是對角線BD上不同的

2、兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF5如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長為（ ）A1B2C2.5D36下列四個分式中，是最簡分式的是( )ABCD7五一”期間，某班同學包租一輛面包車前去東方太陽城游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時，又增加了4名同學，且租金不變，這樣每個同學比原來少分攤了20元車費，若設原來參加游覽的同學有x人，為求x，可列方程為（ ）ABCD8如圖，在ABCD中，AB=2.6，BC=4，ABC的平分線交CD的延長線于點E，則DE的長為（ ）A2.6B1.4C3D29下列計算正確的是（）A

3、BC3D10下列等式中正確的是（ ）ABCD11如圖，在中，點、的坐標分別為、和，則當?shù)闹荛L最小時，的值為（ ）ABCD12若分式的值為0，則()Ax2Bx0Cx1Dx1或2二、填空題（每題4分，共24分）13比較大?。?_（用“”、“”或“”填空）14如圖，把ABC繞點C順時針旋轉得到ABC，此時ABAC于D，已知A50，則BCB的度數(shù)是_15計算：16若多項式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），則P的值為_17已知一次函數(shù)與的圖像交點坐標為(1，2)，則方程組的解為_18已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長為 三、解答題（共78分）19（8分）若一個三角形的

4、三邊長、滿足，你能根據(jù)已知條件判斷這個三角形的形狀嗎？20（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，我市推行“共享單車”公益活動某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍，B型車的成本單價比A型車高20元，A型、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車的成本單價是多少元？21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，動點P從點O出發(fā)，以每秒2單位長度的速度沿線段運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以每秒1單位長度的速度沿線段運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為秒（1）當時，已知PQ的長為，求的值（2）在整個運動過程

5、中，設的面積為，求與的函數(shù)關系式當?shù)拿娣e為18時，直接寫出的值22（10分）面對資源緊缺與環(huán)境保護問題，發(fā)展電動汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢我國某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝輛由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝生產開始后，調研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？在的條件下

6、，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額（元）盡可能的少？23（10分）如圖，分別以ABC的邊AB，AC向外作兩個等邊三角形ABD，ACE連接BE、CD交點F，連接AF（1）求證：ACDAEB；（2）求證：AF+BF+CF=CD24（10分）已知長方形的長為a，寬為b，周長為16，兩邊的平方和為1求此長方形的面積25（12分）如圖，點O是直線AB上的一點，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖（1），若AOC=，求DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），將COD繞頂點O旋轉，且保持射線O

7、C在直線AB上方，在整個旋轉過程中，當AOC的度數(shù)是多少時，COE=2DOB26某業(yè)主貸款88000元購進一臺機器，生產某種產品，已知產品的成本是每個5元，售價是每個8元，應付的稅款和其他費用是售價的10%，若每個月能生產、銷售8000個產品，問至少幾個月后能賺回這臺機器貸款？（用列不等式的方法解決）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)絕對值的非負性、二次根式的非負性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意得：，解得，設等腰的第三邊長為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長，即，又是等腰三角形，則的周長為，

8、故選：B【點睛】本題考查了絕對值的非負性、二次根式的非負性、三角形的三邊關系、等腰三角形的定義等知識點，根據(jù)三角形的三邊關系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關鍵2、C【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可【詳解】解：當a3，b2時，a2b2，而ab成立，故A選項不符合題意；當a3，b2時，a2b2，而ab成立，故B選項不符合題意；當a3，b2時，a2b2，但ab不成立，故C選項符合題意；當a2，b3時，a2b2不成立，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注

9、意所舉反例需要滿足命題的題設，但結論不成立3、D【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：當b是斜邊時，c，當b是直角邊時，c，則c4或，故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c14、B【解析】根據(jù)平行線的判定方法結合已知條件逐項進行分析即可得.【詳解】A、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=O

10、C，AF/CE，F(xiàn)AO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，AF CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； D、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質定理是解題的關鍵.5、B【分析】由全等三角形的性質可知，然后利用即可求解【詳解】BC=7，CF=5故選：B【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的性質

11、是解題的關鍵6、A【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】是最簡分式；=x+1，不是最簡分式；=，不是最簡分式；=a+b，不是最簡分式.故選A.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念， 一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時叫最簡分式，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關鍵.7、D【解析】設實際參加游覽的同學共x人，則原有的幾名同學每人分擔的車費為：元，出發(fā)時每名同學分擔的車費為：，根據(jù)每個同學比原來少攤了1元錢車費即可得到等量關系解：設實際參加游覽的同學共x人，根據(jù)題意得：=1故選D“點睛”本題主要考查了分式方程的應用，解題的關鍵是首先弄清題

12、意，根據(jù)關鍵描述語，找到合適的等量關系；易錯點是得到出發(fā)前后的人數(shù)8、B【分析】由平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，可證得BCE是等腰三角形，繼而利用DE=CE-CD，求得答案【詳解】解：四邊形是平行四邊形，平分，故選：【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，能證得BCE是等腰三角形是解此題的關鍵9、D【分析】先對各選項進行計算，再判斷.【詳解】A選項：不能直接相加，故錯誤；B選項：，故錯誤；C選項：3，故錯誤；D選項：，故正確；故選：D.【點睛】考查立方根、平方根和算術平方根的問題，關鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術平方根的定義分析10、B【分析】根據(jù)分式化簡依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項

13、錯誤；B、，故B選項正確；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項錯誤；故選B.【點睛】本題是對分式化簡的考查，熟練掌握分式運算是解決本題的關鍵.11、B【分析】作點B關于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點A，因為BC的長度不變，所以根據(jù)軸對稱的性質可知此時的周長最小【詳解】作點B關于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點A，此時的周長最小作CEy軸于點EB(0，1)， D(0，-1)，OB=OD=1C(3，2)，OC=2，CE=3，DE=1+2=3，DE=CE，ADO=45，OA=OD=1，m=1故選B【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質，圖形與坐標的性質，以及軸對稱最短的性質，根據(jù)軸對稱最短

14、確定出點A的位置是解答本題的關鍵12、C【分析】要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.【詳解】若分式的值為0，則x-1=0,且x+20,所以，x=1 ,x-2,即：x=1.故選C【點睛】本題考核知識點：分式值為0的條件.解題關鍵點：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先把4寫成，再進行比較【詳解】故填：【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，屬于基礎題型14、1【分析】由旋轉的性質可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質可求ACA1BCB【詳解】解：把ABC繞點C順時針旋轉得到ABC，AA50，BCBACAABACA+AC

15、A90ACA1BCB1故答案為1【點睛】本題考查了旋轉的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵15、【分析】將第一項分母有理化，第二項求出立方根，第三項用乘法分配律計算后，再作加減法即可.【詳解】解：原式=.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的性質和運算法則.16、1【分析】根據(jù)平方差公式，可得相等的整式，根據(jù)相等整式中相同項的系數(shù)相等，可得答案【詳解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案為：1【點睛】本題考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解題關鍵1

16、7、.【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關系求解【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象的交點的坐標為(1，2)，方程組的解是.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關系：要準確的將一次函數(shù)問題的條件轉化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義18、1【詳解】在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，又已知三邊的平方和為1800，則斜邊的平方為三邊平方和的一半，即斜邊的平方為=900，斜邊長=1故答案是：1三、解答題（共78分）19、等邊三角形，見解析【分析】移項，將式子的右邊化為0，結合完全平方公式，及平方的非負性解題即可【詳解】解：， ，. 這個三角形是等邊三角形【

17、點睛】本題考查因式分解的應用，其中涉及完全平方公式、平方的非負性、等邊三角形的判定，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵20、A型共享單車的成本單價是200元【分析】設A型共享單車的成本單價是x元，則B型共享單車的成本單價是（x20）元，然后根據(jù)題意列出分式方程，即可求出結論【詳解】解：設A型共享單車的成本單價是x元，則B型共享單車的成本單價是（x20）元根據(jù)題意可得解得：經檢驗：是原方程的解答：A型共享單車的成本單價是200元【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵21、（1）；（2） 與函數(shù)關系式為，當?shù)拿娣e為18時，或1【分析】（1）先根據(jù)t的

18、范圍分析出Q點在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的長，根據(jù)勾股定理列式求出t的值；（2）分三種情況討論，根據(jù)t的不同范圍，先用t表示出線段長，再表示出面積；根據(jù)所列的式子，令面積等于18，求出符合條件的t的值【詳解】（1）當時，即Q點在OC上，P在OA上時，設時間為，則，在中，令.解得，當時，；（2）當時，即Q在OC上，P在OA上時，即；當時，即Q在CB上，P在OA上時，即；當時，即Q在BC上，P在AB上時，即，；綜上，與函數(shù)關系式為；當時，當時，令，解得，符合題意，當時，令，解得，（舍去），綜上，當?shù)拿娣e為18時，或1【點睛】本題考查動點問題，解題的關鍵是根據(jù)幾何知識，用時間t表示長

19、線段長進而表示出三角形的面積，需要注意根據(jù)點的運動過程進行分類討論22、 (1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝、輛電動汽車工廠有種新工人的招聘方案新工人人，熟練工人；新工人人，熟練工人；新工人人，熟練工人；新工人人，熟練工人當，時（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少【解析】（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車”列方程組求解；（2）設工廠有a名熟練工根據(jù)新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，根據(jù)a，n都是正整數(shù)和0n10，進行分析n

20、的值的情況；（3）建立函數(shù)關系式，根據(jù)使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少，結合（2）進行分析即可得.【詳解】（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據(jù)題意，得，解得，答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車；設工廠有名熟練工，根據(jù)題意，得，又，都是正整數(shù)，所以，即工廠有種新工人的招聘方案，即新工人人，熟練工人；，即新工人人，熟練工人；，即新工人人，熟練工人；，即新工人人，熟練工人；結合知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工，則，；或，；或，根據(jù)題意，得，要使工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少，則應最大，顯然當，時，（即新工人人

21、，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一次方程組的應用，理解題意，正確找準等量關系以及各量間的數(shù)量關系是解題的關鍵.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質得到ADAB，ACAE，BADCAB60，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）如圖，延長FB至K，使FKDF，連DK，根據(jù)等邊三角形的性質和全等三角形的判定和性質定理即可得到結論【詳解】（1）ABD和ACE為等邊三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAB=60，DAC=BAE=60+BAC在ACD和AEB中，ACDAEB(SAS)；（2）由（1）知CDA=EBA，如圖1=2，180CDA1=180EBA2，DAB=DFB=60，如圖，延長FB至K，使FK=DF，連DK，DFK為等邊三角形，DK=DF，DBKDAF(SAS)，BK=AF，DF=DK，F(xiàn)K=BK+BF，DF=AF+BF，又CD=DF+CF，CD=AF+BF+CF【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵24、3【分析】先根據(jù)長方形的周長得到a+b=8，然后再根據(jù)兩邊的平方和為1，即 a2+b2=1；最后變形