1、事故樹(shù)分析方法FTA質(zhì)量部2015年3月15日第1頁(yè)，共63頁(yè)。第2頁(yè)第一部分 概述第二部分 事故樹(shù)的建造及其數(shù)學(xué)描述第三部分 事故樹(shù)的定性分析第四部分 事故樹(shù)的定量分析第五部分 課堂練習(xí)第2頁(yè)，共63頁(yè)。第3頁(yè)第一部分 概 述 第3頁(yè)，共63頁(yè)。第4頁(yè)一、名稱(chēng) FTA Fault Tree Analysis 事故樹(shù)分析 故障樹(shù)分析 失效樹(shù)分析第4頁(yè)，共63頁(yè)。二、方法由來(lái)及特點(diǎn) 美國(guó)貝爾電話(huà)實(shí)驗(yàn)室維森（H.A.Watson）（創(chuàng)建） 民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的可靠性分析（最早應(yīng)用） 分析事故原因和評(píng)價(jià)事故風(fēng)險(xiǎn)（后期推廣）方法特點(diǎn) 演繹方法 全面、簡(jiǎn)潔、形象直觀(guān) 定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)第5頁(yè)，共63

2、頁(yè)。目的：找出事故發(fā)生的基本原因和基本原因組合適用范圍：分析事故或設(shè)想事故(已經(jīng)發(fā)生或未發(fā)生的事故）使用方法：由頂上事件用邏輯推導(dǎo)逐步推出基本原因事件資料準(zhǔn)備：有關(guān)生產(chǎn)工藝及設(shè)備性能資料，故障率數(shù)據(jù)人力、時(shí)間：專(zhuān)業(yè)人員組成小組，一個(gè)小型單元需時(shí)一天效果：可定性及定量，能發(fā)現(xiàn)事先未估計(jì)到的原因事件第6頁(yè)，共63頁(yè)。三、事故樹(shù)分析的程序 熟悉系統(tǒng)確定頂上事件修改簡(jiǎn)化事故樹(shù)建造事故樹(shù)調(diào)查事故調(diào)查原因事件收集系統(tǒng)資料定性分析定量分析制定安全措施第7頁(yè)，共63頁(yè)。第8頁(yè)，共63頁(yè)。第9頁(yè)第二部分 事故樹(shù)的建造及其數(shù)學(xué)描述 第9頁(yè)，共63頁(yè)。1、事故樹(shù)的符號(hào) 事件符號(hào) 頂上事件、中間事件符號(hào)，需要進(jìn)一步往

3、下 分析的事件； 基本事件符號(hào)，不能再往下分析的事件； 正常事件符號(hào)，正常情況下存在的事件； 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。一、事故樹(shù)的建造第10頁(yè)，共63頁(yè)。或門(mén)，表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件都可以發(fā)生（輸出）； 與門(mén)，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件才能發(fā)生（輸出）； 邏輯門(mén)符號(hào) 第11頁(yè)，共63頁(yè)。條件或門(mén)，表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿(mǎn)足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）； 條件與門(mén)，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿(mǎn)足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）； 限制門(mén)，表示B事件發(fā)生（輸入）且滿(mǎn)足條件a時(shí)，A事件才能發(fā)生（

4、輸出）。 第12頁(yè)，共63頁(yè)。 轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示在別處的部分樹(shù)，由該處轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入）； 轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示這部分樹(shù)由此處轉(zhuǎn)移至他處（在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移）。 轉(zhuǎn)移符號(hào) 第13頁(yè)，共63頁(yè)。2、事故樹(shù)的建造方法頂上事件中間事件基本事件直接原因事件可以從以下三個(gè)方面考慮： 機(jī)械（電器）設(shè)備故障或損壞； 人的差錯(cuò)（操作、管理、指揮）； 環(huán)境不良。第14頁(yè)，共63頁(yè)。舉例：對(duì)油庫(kù)靜電爆炸進(jìn)行事故樹(shù)分析 汽油、柴油作為燃料在生產(chǎn)過(guò)程中被大量使用，由于汽油和柴油的閃點(diǎn)很低，爆炸極限又處于低值范圍，所以油料一旦泄漏碰到火源，或揮發(fā)后與空氣混合到一定比例遇到火源，就會(huì)發(fā)生燃燒爆炸事故?；鹪捶N類(lèi)

5、較多，有明火、撞擊火花、雷擊火花和靜電火花等。 試對(duì)靜電火花造成油庫(kù)爆炸做一事故樹(shù)分析。第15頁(yè)，共63頁(yè)。第16頁(yè)，共63頁(yè)。二、事故樹(shù)的數(shù)學(xué)描述1、事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。xi=1 表示單元i 發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,n）0 表示單元i 不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,n）y =1 表示頂上事件發(fā)生0 表示頂上事件不發(fā)生y=(X) 或 y=(x1, x2, xn) (X) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)第17頁(yè)，共63頁(yè)。(X) = x1 x3+ (x4 x5) + x2 x4+ (x3 x5) 第18頁(yè)，共63頁(yè)。2、結(jié)構(gòu)函數(shù)的運(yùn)算規(guī)則(布爾代數(shù)） 結(jié)合律 （AB）

6、CA（BC） （A B） CA （B C） 交換律 ABBA A BB A 分配律 A （BC）（A B）（A C） A（B C）（AB）（AC）第19頁(yè)，共63頁(yè)。 等冪律 AAA A AA 吸收律 AA BA A （AB）A 互補(bǔ)律 AA A A 對(duì)合律 （A）A 德莫根律 （AB）A B （A B）AB 第20頁(yè)，共63頁(yè)。練習(xí)1：寫(xiě)出如下事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)第21頁(yè)，共63頁(yè)。練習(xí)2：寫(xiě)出如下事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)第22頁(yè)，共63頁(yè)。第23頁(yè)，共63頁(yè)。第24頁(yè)第三部分 事故樹(shù)的定性分析 第24頁(yè)，共63頁(yè)。一、利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹(shù)第25頁(yè)，共63頁(yè)。等效事故樹(shù)F=（X1+X2)X1X3=X1

7、X1X3+X1X2X3=X1X3+X2X1X3=X1X3第26頁(yè)，共63頁(yè)。練習(xí)1：化簡(jiǎn)該事故樹(shù)，并做出等效圖第27頁(yè)，共63頁(yè)。等效事故樹(shù)F=（X1+X3)X1X2=X1X1X2+X1X2X3=X1X2+X1X2X3=X1X2第28頁(yè)，共63頁(yè)。練習(xí)2：化簡(jiǎn)該事故樹(shù)，并做出等效圖第29頁(yè)，共63頁(yè)。F=（X1+X2X3) （X4+X1 (X2+X4)= （X1+X2X3) （X4+X1X2+X1X4) = （X1+X2X3) （X4+X1X2) =X1X4+X1X1X2+X2X3X4+X2X3X1X2=X1X4+X1X2+X2X3X4+X1X2X3=X1X4+X1X2+X2X3X4第30頁(yè)，

8、共63頁(yè)。等效事故樹(shù)第31頁(yè)，共63頁(yè)。二、最小割集與最小徑集1、割集和最小割集 割集：事故樹(shù)中某些基本事件的集合，當(dāng)這些基本事件都發(fā)生時(shí)，頂上事件必然發(fā)生。 如果在某個(gè)割集中任意除去一個(gè)基本事件就不再是割集了，這樣的割集就稱(chēng)為最小割集。也就是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。第32頁(yè)，共63頁(yè)。2、最小割集的求法行列法 布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法 行列法 行列法是1972年由富賽爾(Fussel)提出的，所以又稱(chēng)富塞爾法。 從頂上事件開(kāi)始，按邏輯門(mén)順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，逐層代替，直到所有基本事件都代完為止。 布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法 事故樹(shù)經(jīng)過(guò)布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，得到若干交集的并集，每個(gè)交集實(shí)

9、際就是一個(gè)最小割集。第33頁(yè)，共63頁(yè)。行列法計(jì)算最小割集的步驟：1、將用與門(mén)連接的輸入事件，按行排列；2、將用或門(mén)連接的輸入事件，按列排列；3、下面分解的事件如是與門(mén)連接的輸入事件，按行排列，并分別置換上級(jí)事件；4、下面分解的事件如是或門(mén)連接的輸入事件，按列排列，并分別置換上級(jí)事件；5、依據(jù)上述原則，直到不能再分解的基本事件；6、進(jìn)行布爾等冪、吸收運(yùn)算，求得最小割集第34頁(yè)，共63頁(yè)。用行列法和布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法求最小割集第35頁(yè)，共63頁(yè)。T 一二三四五X(qián)1M1X2X1M2M3X2X1M4 M5M6X3X2X1X4 M5X5 M5X6X8X3X2X1X4 X6X4 X7X5 X6X5 X7X6

10、X8X3X2進(jìn)行布爾等冪、吸收運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果：X1 X2 X3 X6 X8 X4X7 X5X7行列法化簡(jiǎn)故障樹(shù)第36頁(yè)，共63頁(yè)。等效事故樹(shù)第37頁(yè)，共63頁(yè)。練習(xí)：用行列法求該事故樹(shù)的最小割集第38頁(yè)，共63頁(yè)。 徑集：事故樹(shù)中某些基本事件的集合，當(dāng)這些基本事件都不發(fā)生時(shí)，頂上事件必然不發(fā)生。 如果在某個(gè)徑集中任意除去一個(gè)基本事件就不再是徑集了，這樣的徑集就稱(chēng)為最小徑集。也就是不能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。3、徑集和最小徑集第39頁(yè)，共63頁(yè)。4、最小徑集的求法 最小徑集的求法是將事故樹(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)偶的成功樹(shù)，求成功樹(shù)的最小割集即事故樹(shù)的最小徑集。 第40頁(yè)，共63頁(yè)。畫(huà)出成功樹(shù)

11、，求原樹(shù)的最小徑集1、畫(huà)成功樹(shù)2、求成功樹(shù)的最 小割集3、原事故樹(shù)的最 小徑集第41頁(yè)，共63頁(yè)。成功樹(shù)第42頁(yè)，共63頁(yè)。練習(xí)：1、求其最小割集2、畫(huà)成功樹(shù)3、求成功樹(shù)的最 小割集4、原事故樹(shù)的最 小徑集5、畫(huà)出以最小割 集表示的事故 樹(shù)的等效圖6、畫(huà)出以最小徑 集表示的事故 樹(shù)的等效圖第43頁(yè)，共63頁(yè)。成功樹(shù)第44頁(yè)，共63頁(yè)。第45頁(yè)，共63頁(yè)。第46頁(yè)，共63頁(yè)。第47頁(yè)第四部分 事故樹(shù)的定量分析 第47頁(yè)，共63頁(yè)。一、基本計(jì)算公式1、邏輯加（或門(mén)連接的事件）的概率計(jì)算公式P0 = g ( x1+ x2+ + xn) = 1(1 q1) (1 q2)(1 qn)2、邏輯乘（與門(mén)連接

12、的事件）的概率計(jì)算公式PA= g ( x1 x2 xn) = q1 q2 qn第48頁(yè)，共63頁(yè)。二、直接分步算法各基本事件的概率分別為：q1= q2 = 0.01q3= q4 = 0.02q5= q6 = 0.03q7= q8 = 0.04求頂上事件T發(fā)生的概率第49頁(yè)，共63頁(yè)。三、利用最小割集計(jì)算例：設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小割集： x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1 ，q2 ，q7 ，求頂上事件發(fā)生概率。畫(huà)出等效事故樹(shù)用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率第50頁(yè)，共63頁(yè)。等效事故樹(shù)該方法適用于各個(gè)最小割集中彼此沒(méi)有重復(fù)的基本事件

13、第51頁(yè)，共63頁(yè)。例：設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小割集： x1 , x2 , x2 , x3 , x4 , x2 , x5 。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1 ，q2 ，q5 ，求頂上事件發(fā)生概率。列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式用布爾代數(shù)等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率第52頁(yè)，共63頁(yè)。四、利用最小徑集計(jì)算例：設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小徑集： x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1 ，q2 ，q7 ，求頂上事件發(fā)生概率。畫(huà)出等效事故樹(shù)用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率第53頁(yè)，共63頁(yè)。等效事故樹(shù)該方法適用于各個(gè)最小徑集

14、中彼此沒(méi)有重復(fù)的基本事件第54頁(yè)，共63頁(yè)。例：設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小徑集：P1= x1 , x2 , P2= x2 , x3 , P3 = x2 , x4 。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1 ，q2 ，q4 ，求頂上事件發(fā)生概率。列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式用布爾代數(shù)等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率第55頁(yè)，共63頁(yè)。第56頁(yè)第五部分 課堂練習(xí) 第56頁(yè)，共63頁(yè)。蒸汽鍋爐缺水爆炸事故樹(shù)分析事 件原 因頂上事件鍋爐缺水缺水警報(bào)器失靈、水位下降、未察覺(jué)水位下降給水故障、排污閥故障給水故障管道閥門(mén)故障、自動(dòng)給水調(diào)節(jié)失靈、停水、給水泵損壞、沒(méi)蒸汽泵、爆管排污閥故障閥關(guān)閉不嚴(yán)

15、、未關(guān)閉未察覺(jué)判斷失誤、工作失誤判斷失誤叫水失誤、假水位叫水失誤忘記叫水、叫水不足假水位水位計(jì)損壞、沒(méi)定期沖洗、水位計(jì)安裝不合理、汽水共騰汽水共騰堿度高、汽水旋塞關(guān)閉要求：畫(huà)出事故樹(shù)和成功樹(shù)，求成功樹(shù)的最小徑集，求結(jié)構(gòu)重要度，給出防止事故的方案第57頁(yè)，共63頁(yè)。事故樹(shù)第58頁(yè)，共63頁(yè)。成功樹(shù)第59頁(yè)，共63頁(yè)。葉片斷裂事故樹(shù)分析事 件原 因頂上事件T葉片雷擊斷裂M1、葉片強(qiáng)度不足M2（達(dá)到斷裂極限）雷擊斷裂M1防雷系統(tǒng)失靈M3、未察覺(jué)M4防雷系統(tǒng)失靈M3接地?cái)嗦稭5、葉片內(nèi)部斷路M6、接頭接觸不良M7、設(shè)計(jì)容量不足X1接地?cái)嗦稭5測(cè)量工具不準(zhǔn)X2、未察覺(jué)M8內(nèi)部斷路M6測(cè)量工具不準(zhǔn)X2、未

16、察覺(jué)M8接頭接觸不良M7測(cè)量工具不準(zhǔn)X2、未察覺(jué)M8未察覺(jué)M8判斷失誤M9、工作失誤X3判斷失誤M9測(cè)量工具不準(zhǔn)X2、測(cè)量方法錯(cuò)誤X4葉片強(qiáng)度不足M2原材料指標(biāo)不足M10、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足M11原材料指標(biāo)不足M10原材料檢驗(yàn)把關(guān)不嚴(yán)X5、供方質(zhì)量體系保證不足X6結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足M11大梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足X7、筋板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足X8、殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足X9要求：畫(huà)出事故樹(shù)和成功樹(shù)，求成功樹(shù)的最小徑集，求結(jié)構(gòu)重要度，給出防止事故的方案第60頁(yè)，共63頁(yè)。第61頁(yè)，共63頁(yè)。第62頁(yè)謝謝!第62頁(yè)，共63頁(yè)。1、聰明的人有長(zhǎng)的耳朵和短的舌頭。 弗萊格 2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。 狄慈根 3、當(dāng)你還不能對(duì)自己說(shuō)今天學(xué)到了什

17、么東西時(shí)，你就不要去睡覺(jué)。 利希頓堡 4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的。 B.V 5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多。 洛 克 6、學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜日法拉茲 7、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿(mǎn)思想的勞動(dòng)。 烏申斯基 8、聰明出于勤奮，天才在于積累 華羅庚 9、好學(xué)而不勤問(wèn)非真好學(xué)者。 10、書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。 11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艱苦勞動(dòng)正確方法少說(shuō)空話(huà) 愛(ài)因斯坦 14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹 真心英雄 15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。 16只會(huì)幻想而不行動(dòng)的人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅。 17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩(shī)。 1 8成功，往往住在失敗的隔壁！1 9 生命不是要超越別人，而是要超越自己2 0命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的！1人生最大的喜悅是每個(gè)人都說(shuō)你做不到，你卻完成它了！2世界上大部分的事情，都是覺(jué)得不太舒服的人做出來(lái)的3昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金4一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!5掃地，要連心地一起掃！6不為模糊不清的未來(lái)?yè)?dān)憂(yōu)，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力7當(dāng)你停止嘗試時(shí)，就是失敗的時(shí)候8心靈激情不在，就