1、全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第十三章 軸對稱4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示61235B見習(xí)題見習(xí)題D見習(xí)題見習(xí)題87見習(xí)題見習(xí)題提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示9見習(xí)題121011見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1413見習(xí)題見習(xí)題1【2019呼和浩特】甲骨文是我國的一種古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四個(gè)字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是()B2如圖所示的4組圖形中，成軸對稱的有()A4組 B3組C2組 D1組D3如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處若AFD的周長為24 cm，ECF的周長為8 cm，求四邊形紙片ABCD的周長解：由題意可知，ABE和AFE關(guān)于直線AE成軸對稱，

2、ABAF，BEFE.AFD的周長為24 cm，ECF的周長為8 cm，即ADDFAF24 cm，F(xiàn)CCEFE8 cm，四邊形紙片ABCD的周長為ADDCBCABADDFFCCEBEAB(ADDFAF)(FCCEFE)24832(cm)4如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，AECE.求證： (1)AEFCEB；(2)AF2CD.解：AEFCEB，AFBC.ABAC，ADBC，BDCD.BC2CD.AF2CD.5已知ABC為等邊三角形，M是BC上的一點(diǎn)，N是CA上的一點(diǎn)，且BMCN，直線AM，BN相交于點(diǎn)Q.(1)若M是BC的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，如圖所示，求BQM的度數(shù)；

3、解：ABC為等邊三角形，且M是BC的中點(diǎn)，AMBC，即QMB90.ABC為等邊三角形，且N是AC的中點(diǎn)，ABC60，BN平分ABC.QBM30.BQM90QBM903060.(2)若M不是BC的中點(diǎn)，N不是AC的中點(diǎn)，如圖所示，求BQM的度數(shù)解：ABC為等邊三角形，ABBC，CABC60.又BMCN，ABMBCN(SAS)BAMCBN(SAS)BQMBAMABNCBNABNABC60.6如圖，在ABC中，AB邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)F，AC邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)G.(1)當(dāng)BAC100時(shí)，DAE_；(2)當(dāng)BAC為鈍角時(shí)，猜想DAE與BAC的關(guān)系，并證明你的猜

4、想20解：DAE2BAC180.證明：如圖所示BBACC180，即B123C180.DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，B1，C3.2B22C180.21802(BC)1802(180BAC)2BAC180.7如圖，在RtABD中，ADB90，A60，DCAB，且DBCBDC，CD4.求： (1)CBD的度數(shù)； (2)AB的長【點(diǎn)撥】含30角的直角三角形的性質(zhì)常與直角三角形的兩個(gè)銳角互余同時(shí)運(yùn)用，此性質(zhì)是求線段長度和證明線段倍分關(guān)系的重要依據(jù) (1)CBD的度數(shù)；解：在RtADB中，A60，ADB90，ABD30.ABCD，CDBABD30.又DBCBDC，CBD30.(2)AB的長解：如圖，

5、過點(diǎn)C作CMBD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，連接DE. DBCBDC，BCCD.又CMBD，DMMB.CE為線段BD的垂直平分線DEEB.又EMEM，DEMBEM(SSS)EBMEDMCDM.DMEDMC90，DMDM，CDMEDM(ASA)CDED4.DEAEDBEBD60，A60，DEAA.ADDE4.又ADB90，ABD30，AB2AD8.8如圖，把平行四邊形紙片ABCD沿BD折疊，點(diǎn)C落在C處，BC與AD相交于點(diǎn)E.(1)連接AC，則AC與BD的位置關(guān)系是_(2)EBD是等腰三角形嗎？證明你的結(jié)論ACBD解:EBD是等腰三角形證明如下：由折疊可知CBDEBD.四邊形ABCD是平行四邊形，AD

6、BC.CBDEDB.EBDEDB.EBED.9如圖，在ABC中，B60，延長BC到點(diǎn)D，延長BA到點(diǎn)E，使AEBD.連接CE，DE，ECDE. 求證：ABC是等邊三角形證明：如圖，延長BD到點(diǎn)F，使DFBC，連接EF.ECED，ECDEDC.ECBEDF.10如圖，AD為ABC的角平分線，DEAC于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，EF交AD于點(diǎn)M. 求證：AD垂直平分EF.11如圖，A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)的問題，計(jì)劃新建一所學(xué)校，要使學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請你在圖中確定學(xué)校的位置【點(diǎn)撥】三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等找三角形中到三個(gè)頂點(diǎn)距離

7、相等的點(diǎn)的方法就是找任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)解：(1)連接AB，BC；(2)分別作AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所要確定的學(xué)校的位置，如圖所示12如圖，A，B兩點(diǎn)在直線l的兩側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C到點(diǎn)A，B的距離之差最大，并說明理由理由：在直線l上任找一點(diǎn)C(異于點(diǎn)C)，連接CA，CA，CA，CB.點(diǎn)A，A關(guān)于直線l對稱，直線l為線段AA的垂直平分線CACA.CACBCACBAB.又點(diǎn)C在直線l上，CACA.在ABC中，CACBAB，CACBCACB.解：如圖，以直線l為對稱軸，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A，連接AB并延長交直線l于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求13如圖，ABC是等腰

8、三角形，ABAC，在ABC的外部分別作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)解：ADB和ACE都是等邊三角形，DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.DAEDBC，120BAC60ABC，即ABC60BAC.又ABAC，ACBABC60BAC.設(shè)BACx，BAC2ABC180，x2(x60)180，解得x20.ACBABC60BAC602080.ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為20，80，80.14在等腰三角形ABC中，A比B的2倍少50，求B的度數(shù)【點(diǎn)撥】本題要求的是等腰三角形的內(nèi)角，這類問題通常要分類討論怎樣討論是解題的重點(diǎn)和難點(diǎn)本題巧妙地采用設(shè)未知數(shù)的方法，使得三個(gè)角都能用含未知數(shù)的式子來表示，再根據(jù)等腰三角形頂角、底角的情況進(jìn)行分類討論解：設(shè)Bx.A比B的2倍少50，A2x50.ABC180，C180(