1、第十三章 軸對稱集訓(xùn)課堂 素養(yǎng)訓(xùn)練軸對稱及其性質(zhì)的七種應(yīng)用4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235C見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題8見習(xí)題B提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示910見習(xí)題見習(xí)題1【2020天津】在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是()C2如圖，ABC與ADE關(guān)于直線MN對稱，BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上 (1)指出圖中的兩對對稱點(diǎn)；解：B和D，C和E.(答案不唯一)(2)指出圖中相等的線段；(3)指出圖中其他關(guān)于直線MN對稱的三角形解：ACAE，ABAD，BCDE，BFDF，CFEF.AFB和AFD，AEF和ACF.3如圖，已知四邊形ABC

2、D與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對稱，ABC125，AD155，AB3 cm，EH4 cm. (1)試寫出EF，AD的長度；解：四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對稱，AB3 cm，EH4 cm，EFAB3 cm，ADEH4 cm.(2)求G的度數(shù)；(3)連接BF，線段BF與直線MN有什么關(guān)系？解：ABC125，AD155，C36015512580.GC80.對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)的連線，直線MN垂直平分BF.4已知直線AB和DEF，作DEF關(guān)于直線AB的對稱圖形，將作圖步驟補(bǔ)充完整(如圖所示)(1)分別過點(diǎn)D，E，F(xiàn)作直線AB的垂線， 垂足分別是點(diǎn)_；(2)分別延長DM，EP，F(xiàn)N至點(diǎn)_

3、，使_，_，_；(3)順次連接點(diǎn)_，_，_，得DEF關(guān)于直線AB的對稱圖形GHI.M，P，NG，H，IMGDMPHEPNIFNGHI5如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在BC邊上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE.(1)在圖中畫出AEF，使AEF與AEB關(guān)于直線AE對稱，點(diǎn)F與點(diǎn)B是對稱點(diǎn)；解：如圖，AEF即為所求(2)求AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積6如圖，O為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，OB3，P，R分別為O關(guān)于直線AB，BC的對稱點(diǎn)(1)請指出當(dāng)ABC為多少度時，會使得PR的長度等于6，并說明理由解：當(dāng)ABC90時，PR6.理由：如圖，

4、連接OP，OR，PB，RB.P，R分別為O關(guān)于直線AB，BC的對稱點(diǎn)，PBOB3，RBOB3，ABPABO，CBRCBO.ABC90，ABPCBRABOCBOABC90.PBR180.點(diǎn)P，B，R共線PRPBRB6.(2)承(1)小題，請判斷當(dāng)ABC不是你指出的角度時，PR的長度是小于6還是大于6？并說明理由解：PR的長度小于6.理由如下：ABC90，點(diǎn)P，B，R不在同一直線上PBBRPR.PBBR336，PR6.7將長方形紙片ABCD(如圖)按如下步驟操作：(1)以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與原BC邊交于點(diǎn)E(如圖)；(2)以過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落

5、在EC邊上，折痕EF交原AD邊于點(diǎn)F(如圖)那么AFE的度數(shù)為()A60B67.5C72D75【點(diǎn)撥】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可知第一次折疊后，題圖中的EAD45，AEC135；第二次折疊后，題圖中的AEF67.5，F(xiàn)AE45，所以AFE18067.54567.5.【答案】B8如圖，COB是由AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，則經(jīng)過這種變換后的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為_；(x，y)解：l1，l2分別是線段AB，AC的垂直平分線，ADBD，AECE.ADDEAEBDDECEBC.ADE的周長為6 cm，即ADDEAE6 cm，BC6

6、cm.9如圖，在ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，ADE的周長為6 cm. (1)求BC的長；解：如圖所示AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，OAOCOB.OBC的周長為16 cm，即OCOBBC16 cm，OCOB16610(cm)OC5 cm.OAOC5 cm.(2)分別連接OA，OB，OC，若OBC的周長為16 cm，求OA的長10如圖，在ABC中，ABAC，BC邊的垂直平分線DF交ABC的外角平分線AD于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E.求證BEACAE.證明：如圖，過點(diǎn)D作DGCA交CA的延長線于點(diǎn)G，連接DC，DB.AD是ABC的外角平分線，DEAB，DGAG，DG