1、例1已知: F=20kN, q=10kN/m, M=20KN.m L=1m;求:A,B 處的約束力. 解:取CD 梁,得 FB=45.77kN取整體 得 F Ay = - 2.32kNF Ax = 32.89kN MA=10.37kN.M 一、靜力學(xué) 1.三力平衡匯交定理2.平面任意力系向平面內(nèi)一點(diǎn)簡化的結(jié)果3.力偶的性質(zhì)4. 物系的平衡問題。例2:已知: DC=CE=CA=CB=2l, R=2r=l,P,各構(gòu)件自重不計(jì)。求:A,E支座處約束力及BD桿受力。例3： 圖示結(jié)構(gòu)中，A 處為固定端約束，C 處為光滑接觸，D處為鉸鏈連接。已知：F1= F2400N，M=300N.m，AB=BC=400

2、mm。DC=CE=300mm，=45不計(jì)各構(gòu)件自重，求固定端A處與鉸鏈D處 的約束力。二、拉壓 當(dāng)桿件受到與其軸線重合的外力作用時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形。受力特點(diǎn)：外力合力作用線與桿軸線重合。變形特點(diǎn)：桿件沿軸線方向伸長或縮短。軸力：變形： 三種不同情況下的強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度校核：在已知荷載、構(gòu)件尺寸和材料的情況下，構(gòu)件是否 滿足強(qiáng)度要求，由下式檢驗(yàn)ABCDEbOsep頸縮階段頸縮現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)時(shí)注意斷口特點(diǎn)F低碳鋼試件在拉伸時(shí)的力學(xué)性能p 比例極限：應(yīng)力應(yīng)變成正比例關(guān)系的應(yīng)力最大值。e 彈性極限：卸載后試件上不產(chǎn)生塑性變形的應(yīng)力最大值。s 屈服極限：(下屈服點(diǎn)的應(yīng)力值)出現(xiàn)大的塑性變形的應(yīng)力值。

3、b 強(qiáng)度極限；（抗拉強(qiáng)度）材料所能承受的最大應(yīng)力。 圖示鉸接結(jié)構(gòu)由桿AB和AC組成，桿AC的長度為桿AB長度的兩倍，橫截面面積均為A=100mm2.兩桿的材料相同，許用應(yīng)力s=80Mpa,試求結(jié)構(gòu)的許用載荷F 例8-6 （P140）三、剪切和擠壓1)剪切：受力特點(diǎn)：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于軸線。變形特點(diǎn)：在平行外力之間的截面，發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)變形 名義切應(yīng)力： 剪切強(qiáng)度條件：FF剪切面FFFFs名義擠壓應(yīng)力 如果擠壓面為平面，擠壓面的計(jì)算面積等 于擠壓面面積如果擠壓面為半圓柱面，其Abs計(jì)算面積等 于過直徑的截面面積 tdFbs擠壓強(qiáng)度條件：2）擠壓：擠壓變形：連接件在壓力作用下而

4、出現(xiàn)局部壓陷變形 擠壓面：兩構(gòu)件的接觸面叫擠壓面。1.圖示聯(lián)接銷釘。已知F100KN，銷釘?shù)闹睆絛=30mm，材料的許用切應(yīng)力, t=60 MPa. 。試校核銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。若強(qiáng)度不夠，應(yīng)改用多大直徑的銷釘。2、已知P、a、b、l。計(jì)算榫接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。3拉桿頭部尺寸如圖所示, 已知, 許用擠壓應(yīng)力校核拉桿頭部的強(qiáng)度，4.鋼板厚度t=2.5mm,材料剪切強(qiáng)度極限 =320Mpa,試求沖一矩形孔需多大的沖 剪力P？矩形孔的尺寸bh=3020(mm)。四、扭轉(zhuǎn) 直桿在若干個(gè)橫截面上受到轉(zhuǎn)向不同的外力偶作用而產(chǎn)生的變形。外力特點(diǎn)：在垂直于桿軸的平面上作用有力偶。變形特點(diǎn)：桿上各個(gè)橫截面均繞桿

5、的軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。（千瓦）（轉(zhuǎn)分）（牛米）1、外力偶矩的計(jì)算2、橫截面上距圓心為處任一點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式。極慣性矩實(shí)心圓：空心圓：抗扭截面模量實(shí)心圓：空心圓：3、最大切應(yīng)力校核強(qiáng)度已知T 、D 和，確定設(shè)計(jì)截面已知T 和，由確定許可載荷已知D 和，由解決三類強(qiáng)度問題是否成立?確定截面尺寸.確定外載荷.4、強(qiáng)度條件軸兩端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度條件:2、傳動(dòng)軸AC如圖所示，主動(dòng)輪A傳遞的外力偶矩從動(dòng)輪B、C 傳遞的外力偶矩分別為，已知軸的直徑，各輪的間距，切變模量(1) 試合理布置各輪的位置；(2) 試求各輪在合理位置時(shí)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力和最大扭轉(zhuǎn)角。解：（1）各輪比較合理的位置是：輪位

6、于中間。在這種情況下軸的最大扭矩為0.6 kN. m。（2）輪在合理位置時(shí)的最大剪應(yīng)力：（3）輪在合理位置時(shí)的最大扭轉(zhuǎn)角 3、圖示階梯形圓軸的AC 段和CB 段的直徑分別為、，軸上裝有三個(gè)皮帶輪。已知由輪B 輸入的功率為 輪A 輸出的功率為，軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速，材料的許用切應(yīng)力，切變模量許用單位長度扭轉(zhuǎn)角j=2/m。試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。解（1）外力偶矩的計(jì)算(2) 強(qiáng)度校核AC段和DB段均危險(xiǎn)620.75N.m1432.5N.m強(qiáng)度合格（3）剛度校核剛度合格五、平面彎曲： 當(dāng)作用在梁上的載荷和支反力均位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，梁的軸線由直線彎成一條位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線。三類強(qiáng)度計(jì)算： 校核強(qiáng)度

7、 設(shè)計(jì)截面 計(jì)算最大荷載危險(xiǎn)截面是彎矩絕對(duì)值最大的面危險(xiǎn)點(diǎn)是危險(xiǎn)面上距中性軸最遠(yuǎn)點(diǎn)慣性矩 1、高為h、寬為b的矩形截面： yzhb2實(shí)心圓截面(直徑為d)3空心圓環(huán)截面(外徑D，內(nèi)徑d，a=d/D)4、平行軸定理IZ1 = IZc+Aa2 Iy1 = Iyc+Ab2所以：一組平行軸，對(duì)過質(zhì)心的軸的慣性矩最小。彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件脆性材料抗拉和抗壓性能不同，二方面都要考慮 注：對(duì)于脆性材料，讓中性軸靠近受拉的一側(cè) 因?yàn)榇嘈圆牧系目估瓘?qiáng)度小于抗壓強(qiáng)度。 剪力、彎矩與外力間的關(guān)系外力無外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q0q0QQ0 x斜直線增函數(shù)xQxQ降函數(shù)xQCQ1Q2Q1Q2=P自左向右突變

8、xQC無變化斜直線xM增函數(shù)xM降函數(shù)曲線xM上凹xM上凸自左向右折角 自左向右突變xM折向與P同向MxM1M2Q+_M(kNm)3.81.413(kN)4.23.8Ex=3.1m32.2RBRA_+解：求支反力 例：外伸梁AB承受載荷如圖所示，作該梁的Q M 圖。q=2kN/mMe=6kNmF=3kNDCAB4m1m1m例M=3kN.m,q=3kN/m,a=2m解：求A、B處支反力FAY=3.5kN;FBY=14.5KN剪力圖：如圖，將梁分為三段AC：q=0,FQC= FAYCB：q0,FQB=-8.5kNBD：q0,直線,MC=7KN.MCB：q0,拋物線,FQ=0,MB=6.04BD：q

9、0,開口向下，MB=-6kN.m 請(qǐng)繪出下面梁的內(nèi)力圖例1：懸臂梁ABC由鑄鐵材料制成，其許可拉應(yīng)力t=40 MPa，許可壓應(yīng)力c =160 MPa，載荷F = 44 kN 若該梁截面為bh108200mm的矩形，試校核其強(qiáng)度BF2FCA1400600hb解：作ABC梁的彎矩圖，最大正彎矩，最大負(fù)彎矩。 對(duì)于矩形截面，危險(xiǎn)截面，在A處，表明A截面下側(cè)拉應(yīng)力強(qiáng)度條件不足。作彎矩圖，尋找需要校核的截面要同時(shí)滿足分析：非對(duì)稱截面，要尋找中性軸位置例2: T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。試校核梁的強(qiáng)度。（2）求截面對(duì)中性軸z的慣性矩 z1yz52解：（1）求截面形心（4）B截面校核（3）作彎矩圖（5）

10、C截面要不要校核？B截面校核:圖示外伸梁由鑄鐵制成，橫截面為槽形。該梁AB承受均布荷載q=10kN/m,D處受集中力F=20kN,橫截面對(duì)中性軸的慣性矩IZ=40106mm4, y1=60mm ,y2=140mm,材料的許用拉應(yīng)力t= 35MPa ，c=140MPa。試校核此梁的強(qiáng)度。 一外伸梁，梁上荷載如圖所示。已知L =6 m, p =30 kN ,q =6kN/m，材料的容許應(yīng)力 =160Mpa， =80 Mpa，若梁采用矩形截面（h : b=3:2），試按強(qiáng)度要求設(shè)計(jì)矩形截面。柔度(長細(xì)比)：歐拉臨界應(yīng)力公式： 直線公式：壓桿穩(wěn)定條件 六、壓桿穩(wěn)定臨界應(yīng)力總圖目錄例1:圖示結(jié)構(gòu)，立柱CD為外徑 D=100mm，內(nèi)徑d=80mm的鋼管，其材料為Q 235鋼， P=200MPa， s=240MPa，E=206GPa，穩(wěn)定安全系數(shù)為nst=3。試求容許荷截F。3mCFB3.5m2mAD 解:由桿ACB的平衡條件易求得外力F與CD桿軸向壓力的關(guān)系為：ACNFBxAyA3m2m兩端鉸支 =1 p 可用歐拉公式 由穩(wěn)定條件2. 圖示托架，AB 桿的直徑，長度兩端鉸支，材料為Q235鋼, E=200G Pa。經(jīng)驗(yàn)公式為，其中a=310Mpa,