相似三角形輔助線構造_第1頁
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文檔簡介

1、關于相似三角形輔助線的構造第一張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、初中生在解相似三角形存在的問題 在幾何問題中，常見到證明線段比或求線段比的問題，我們通常是看題中線段所在三角形是否相似，若不相似則需要構造相似。學生在構造相似時，通常根據(jù)平時做過的題，熟悉的輔助線的做法去做，很多時候這里一連，那里一畫，甚至有時候作對了輔助線也做不出來，還懷疑自己是錯誤的。今天，我以下面幾個題目為例，分析相似三角形的構造方法。第二張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 二、常用的相似三角形模型第三張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月三、本節(jié)主要內(nèi)容1.線段所在三角形是唯一的2.線段所在三角形不唯一的

2、第四張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、證明三角形內(nèi)角平分線定理在三角形ABC中，AD是角BAC的平分線，求證1.線段所在三角形是唯一的第五張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、證明梅涅勞斯定理2.線段所在三角形是唯一的第六張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月思考 以上兩題所考查的線段所在三角形都是唯一的，當所考查線段出現(xiàn)在很多三角形中時，又如何選取固定哪個三角形好呢?下面我再以一道題為例，給出幾種不同的證明方法進行對比分析第七張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例12.線段所在三角形不是唯一的第八張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月法一：固定ABC法二：固定AD

3、C法三：固定ADF2.線段所在三角形不是唯一的第九張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月三種方法對比 很明顯，方法一與方法三很類似，一個是從等式的左邊出發(fā)，一個是從等式的右邊出發(fā)所固定的三角形都包含題中所提線段兩條，而第二種方法所固定的三角形包含題中所提線段僅僅一條，沒有方法一與方法三簡單2.線段所在三角形不是唯一的第十張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月總結(jié) 在幾何問題中要證明線段比相等或求線段比時，我們首先應想辦法把所提線段比表示出來而利用相似三角形處理此問題時，先看所提線段所在的三角形是否相似，若不相似則需要構造相似構造相似時，先固定一個三角形，為了使問題簡單，使固定的三角形包含題中所提線段越多越好然后根據(jù)平行線構相似或抓住已經(jīng)相等的量根據(jù)相似三角形的判定方法去構造相似第十一張，PPT共十二頁

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