1、1圖形描繪的步驟作圖舉例小結(jié) 作業(yè) 曲線的漸近線6.6 函數(shù)圖形的描繪第6章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(asymptotic line)2定義6.31. 鉛直漸近線一、曲線的漸近線鉛直漸近線.或如鉛直漸近線:(垂直于x軸的漸近線)當(dāng)曲線 y = f (x)上一動(dòng)點(diǎn)P沿著曲線移向無窮點(diǎn)時(shí),如果點(diǎn)P到某定直線L的距離趨向那么直線L就稱為曲線 y = f (x)的一條漸近線.那么就是 y = f (x)的一條(asymptotic line)于零,32. 水平漸近線如水平漸近線:水平漸近線.或(b為常數(shù))(平行于x軸的漸近線)那么就是 y = f (x)的一條如果4的水平漸近線方程為練習(xí)曲線解水平漸

2、近線方程為考研數(shù)學(xué)(二)填空題4分53. 斜漸近線斜漸近線.有從而那么就是 y = f (x)的一條下面求計(jì)算 a, b 的公式:由(1)式和x為無窮大,即求出a后, 將a 代入(1)式可確定b,6例解注如果定義域可以斷定 y = f (x)不存在斜漸近線.是曲線的鉛直漸近線.因?yàn)樗?無水平漸近線是曲線的一條斜漸近線.又因?yàn)樗?練習(xí)的漸近線,曲線共有選擇題:1條.2條.3條.4條.9練習(xí)考研數(shù)學(xué)一, 二 (選擇4分)漸近線的條數(shù)為曲線是一條垂直漸近線;是一條水平漸近線;是一條斜漸近線.10利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形.確定函數(shù)的定義域、值域、間斷點(diǎn),函數(shù)是否有奇偶性、周期性.判定和拐點(diǎn),討論函

3、數(shù)的單調(diào)性和極值,曲線的凹凸性漸近線. 適當(dāng)計(jì)算曲線上一些點(diǎn)的坐標(biāo),是否與坐標(biāo)軸是否有交點(diǎn).特別注意123二、圖形描繪的步驟11例解非奇非偶函數(shù),三、作圖舉例水平漸近線12不存在拐點(diǎn)極小值間斷點(diǎn)無斜漸近線.列表確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間, 凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)和拐點(diǎn):鉛直漸近線13作圖拐點(diǎn)極小值補(bǔ)充點(diǎn)不存在拐點(diǎn)極小值間斷點(diǎn)水平漸近線:垂直漸近線:14例解偶函數(shù), 圖形關(guān)于y軸對(duì)稱.水平漸近線因?yàn)?5極大值拐點(diǎn)16解非奇非偶函數(shù),垂直漸近線因?yàn)榫毩?xí)17又無定義極大值極小值列表函數(shù)圖形的描繪是曲線的一條斜漸近線.所以18作圖極大值極小值無定義極大值極小值函數(shù)圖形的描繪19四、小結(jié)利用一階、二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定函數(shù)的增減、確地描繪圖形的基礎(chǔ).凹凸以及極