1、數(shù)學(xué)試題 第 PAGE 8頁(yè)（共 NUMPAGES 8頁(yè)）2012年學(xué)業(yè)水平考試模擬試題6數(shù) 學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.第卷1至2頁(yè)，第卷3至8頁(yè).共120分.考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題 共48分）注意事項(xiàng)：1.數(shù)學(xué)考試中不允許使用計(jì)算器.2.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.3.選擇題為四選一題目，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.不能答在考試卷上. 4.考試結(jié)束后，監(jiān)考教師將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共12個(gè)小題.每小題4分，共48分.在每小

2、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 的絕對(duì)值是 A. 2 B. 2 C. D. 4下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有圓柱圓錐球正方體A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該反比例函數(shù)圖象在A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限4. 未來(lái)三年，國(guó)家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問(wèn)題將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.85104億元 B8.5103億元 C8.5104億元 D85102億元5. 下列說(shuō)法正確的是A. 某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的時(shí)間會(huì)降雨 B. 隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝

3、上 C. 在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)l00次就一定會(huì)中獎(jiǎng)D. 在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對(duì)角線一定相交6. 下列運(yùn)算中，不正確的是A BC D 7. 如圖所示是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是A. 13 B. 26 C. 47 D. 94第7題圖xy03第8題圖8. 如圖所示，直線與軸交于點(diǎn)，關(guān)于的不等式的解集是Ax3Bx3CD9. 在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，A的半徑為2.下列說(shuō)法中不正確的是A當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi) B當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi)C當(dāng)時(shí)，

4、點(diǎn)B在A外 ADBEC第10題圖D當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在A外10. 如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為A B C D2 1第11題圖Oxy11. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：b0；c0；b24ac0；ab+c0，其中正確的個(gè)數(shù)有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11211110121201918171615141354987623第12題圖12. 課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7

5、，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）那么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在A第3天 B第4天C第5天 D第6天第卷（非選擇題 共72分）題號(hào)二三總分181819192021222324得分二、填空題：本大題共5個(gè)小題.每小題3分，共15分.把答案填在題中橫線上.13.分解因式：=_.14. 若x1、x2是方程的兩個(gè)根，則= 15.如圖是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為（1，2），諸暨市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為（5，2），那么嵊州市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表示為 .第15題圖16. 如圖所示，某人在D處測(cè)得山頂C

6、的仰角為30，向前走200米來(lái)到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度i=10.5，則山的高度為_(kāi)米.第16題圖ADCB第17題圖E17.如圖，邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 三、解答題：本大題共7個(gè)小題.共57分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18.（本小題滿分7分） 計(jì)算：ABCDEF第18題圖如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別是邊AD、CD的中點(diǎn).求證：BE=BF.19.（本小題滿分7分）解方程：（2）解方程：如圖所示，ABC內(nèi)接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE. 求證：ABE

7、 ADC .第19題圖20.（本小題滿分8分）在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明有一副三角尺和一個(gè)量角器（如圖所示）ABC小明的這三件文具中，可以看做是軸對(duì)稱圖形的是_（填字母代號(hào)）； 小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件，則可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是多少？21.（本小題滿分8分）某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？(2)若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)

8、念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？22.（本小題滿分9分）已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1，1).求兩個(gè)函數(shù)的解析式；若點(diǎn)B是軸上一點(diǎn)，且AOB是直角三角形，求B點(diǎn)的坐標(biāo).A第22題圖（3）在（2）條件中，把直角三角形改成等腰三角形，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo).23.（本小題滿分9分）如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線與AB交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.求點(diǎn)C的坐標(biāo).當(dāng)0t0時(shí)，直接寫出點(diǎn)（4，）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍.第23題圖24.（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OBOC ，tanACO（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)