1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知一組數(shù)據(jù)2、x、8、1、1、2的眾數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A3.1； B4； C2； D6.12的絕對值是（ ）ABCD3某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動中，隨機

2、抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績，得到結(jié)果如下表所示：下列說法正確的是（ ）A這10名同學(xué)體育成績的中位數(shù)為38分B這10名同學(xué)體育成績的平均數(shù)為38分C這10名同學(xué)體育成績的眾數(shù)為39分D這10名同學(xué)體育成績的方差為24如圖，已知ABCD，DEAF，垂足為E，若CAB=50，則D的度數(shù)為（）A30B40C50D605在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（ ）ABCD6如圖，點A，B，C在O上，ACB=30，O的半徑為6，則的長等于（）AB2C3D47為了盡早適應(yīng)中考體育項目，小麗同學(xué)加強跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄

3、：周一個，周二個，周三個，周四個，周五個則小麗這周跳繩個數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A180個，160個B170個，160個C170個，180個D160個，200個8計算1+2+22+23+22010的結(jié)果是( )A220111B22011+1CD9如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE( )A1B2C3D410已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（ ）A平均數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D眾數(shù)11如圖，已知BD與CE相交于點A，EDBC，AB=8，AC=12，A

4、D=6，那么AE的長等于（ ）A4B9C12D1612如圖，AB是的直徑，點C，D在上，若，則的度數(shù)為ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABCD放置在第一象限，且ABx軸，直線yx從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2，那么ABCD面積為_14函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍為_152018年貴州省公務(wù)員、人民警察、基層培養(yǎng)項目和選調(diào)生報名人數(shù)約40.2萬人，40.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為_人16在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素

5、碘131，其 濃度為0.0000872貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.0000872”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_17的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_，絕對值是_18在一個不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個，這些球除顏色外其它完全相同將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請你估計這個袋中紅球約有_個三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E，F(xiàn)求證：ADECBF；求證：四邊形BFDE為矩形20（6分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，B

6、D是O的直徑，AECD于點E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半徑21（6分）為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校對上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析，繪制得到如下圖表請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：成績頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）該校初三學(xué)生共有多少人？求表中a，b，c的值，并補全條形統(tǒng)計圖初三（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率22（8分）已知，拋物線的頂點為，它與軸交于點，（點在點左側(cè)）（）求點、點的坐標(biāo)；（）將這個拋物線的

7、圖象沿軸翻折，得到一個新拋物線，這個新拋物線與直線交于點求證：點是這個新拋物線與直線的唯一交點；將新拋物線位于軸上方的部分記為，將圖象以每秒個單位的速度向右平移，同時也將直線以每秒個單位的速度向上平移，記運動時間為，請直接寫出圖象與直線有公共點時運動時間的范圍23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=x2bxc經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側(cè)），點P是拋物線上一動點（1）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；（2）若點P在第二象限內(nèi)，過點P作PD軸于D，交AB于點E當(dāng)點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？（3）如果平

8、行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（10分）已知：如圖，在半徑為2的扇形中，點C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯(lián)結(jié)（1）若C是半徑OB中點，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中點，求證：；（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長25（10分）計算：|2|+8+（2017）04cos4526（12分）解不等式組27（12分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延

9、長線于點F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】數(shù)據(jù)組2、x、8、1、1、2的眾數(shù)是2，x=2，這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：2、2、2、1、1、8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：(2+1)2=3.1.故選A.2、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義即可解決【詳解】在數(shù)軸上，點到原點的距離是，所以，的絕對值是，故選C【點睛】錯因分析容易題，失分原因：未掌握絕對值的概念.3、C【解析】試題分析：10名學(xué)

10、生的體育成績中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；平均數(shù)=38.4方差=（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；選項A，B、D錯誤；故選C考點：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)4、B【解析】試題解析：ABCD，且 在中， 故選B5、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面

11、圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱故選A考點：由三視圖判斷幾何體6、B【解析】根據(jù)圓周角得出AOB60，進而利用弧長公式解答即可【詳解】解：ACB30，AOB60，的長2，故選B【點睛】此題考查弧長的計算，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角得出AOB607、B【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B【點睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲?/p>

12、新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)8、A【解析】可設(shè)其和為S，則2S=2+22+23+24+22010+22011，兩式相減可得答案.【詳解】設(shè)S=1+2+22+23+22010則2S=2+22+23+22010+22011-得S=22011-1故選A.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；設(shè)出和為S，并求出2S進行做差求解是解題關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】ADC=BEC=90.BCE+

13、CBE=90,BCE+CAD=90，DCA=CBE，在ACD和CBE中,，ACDCBE(AAS)，CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CECD=31=2，故答案選：B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).10、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇11、B【解析】由于EDBC，可證得ABCADE，

14、根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長【詳解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).12、B【解析】試題解析：連接AC，如圖，AB為直徑，ACB=90， 故選B點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動的距離是4時,直線經(jīng)過點A,當(dāng)移動距離是7時,直線經(jīng)過D,在移動距離是1時經(jīng)過B,則AB=1-4=4,當(dāng)直線經(jīng)過D點,設(shè)其交AB與E,則DE=2 ,作DFAB于點F

15、.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)移動距離為4時，直線經(jīng)過點A，當(dāng)移動距離為7時，直線經(jīng)過點D，移動距離為1時，直線經(jīng)過點B，則AB144，當(dāng)直線經(jīng)過點D，設(shè)其交AB于點E，則DE2 ，作DFAB于點F，yx于x軸負方向成45角，且ABx軸，DEF45，DFEF，在直角三角形DFE中，DF2+EF2DE2，2DF21DF2，那么ABCD面積為：ABDF421，故答案為1【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用好輔助線14、x1【解析】該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0，故分母

16、x-10，解得x的范圍【詳解】根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故答案為x1.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的意義.15、4.021【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：40.2萬=4.021，故答案為：4.021【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、【解析】科學(xué)記數(shù)法的

17、表示形式為ax10n的形式，其中1lal1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】解：0.0000872=故答案為：【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17、 , 【解析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，的倒數(shù)是；負數(shù)得絕對值是它的相反數(shù)，絕對值是故答案為(1). (2). (3). 18、1【解析】估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計算這個口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案【詳解】因為共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有

18、60次摸到黑球，所以估計摸到黑球的概率為0.3，所以估計這個口袋中黑球的數(shù)量為200.3=6（個），則紅球大約有20-6=1個，故答案為：1【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）由DE與AB垂直，BF與CD垂直，得到一對直角相等，再由AB

19、CD為平行四邊形得到AD=BC，對角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四邊形的對邊平行得到DC與AB平行，得到CDE為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形即可的值【詳解】解：（1）DEAB，BFCD，AED=CFB=90，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（AAS）；（2）四邊形ABCD為平行四邊形，CDAB，CDE+DEB=180，DEB=90，CDE=90，CDE=DEB=BFD=90，則四邊形BFDE為矩形【點睛】本題考查1矩形的判定；2全等三角形的判定與性質(zhì)；3平行四邊形的性質(zhì)20、（1）見解析；（1）O半徑為【解析】（1）連接OA，利

20、用已知首先得出OADE，進而證明OAAE就能得到AE是O的切線；（1）通過證明BADAED，再利用對應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出O半徑的長【詳解】解：（1）連接OA，OA=OD，1=1DA平分BDE，1=21=2OADEOAE=4，AECD，4=90OAE=90，即OAAE又點A在O上，AE是O的切線（1）BD是O的直徑，BAD=903=90，BAD=3又1=2，BADAED，BA=4，AE=1，BD=1AD在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=O半徑為21、（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3） 【解析】分析：(1)利用合格的人數(shù)除以該組頻率進而得出該校初四學(xué)生總數(shù);(2)利用(1)

21、中所求,結(jié)合頻數(shù)總數(shù)=頻率,進而求出答案;(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.詳解：（1）由題意可得：該校初三學(xué)生共有：1050.35=300（人），答：該校初三學(xué)生共有300人；（2）由（1）得：a=3000.3=90（人），b=0.15，c=0.2；如圖所示：（3）畫樹形圖得：一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，P（抽到甲和乙）=點睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用,根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵.22、（1）B（3,0），C（1,0）；（2）見解析；t6.【解析】(1)根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)列方程

22、，即可求得拋物線的解析式，令y0，即可得解；(2)根據(jù)翻折的性質(zhì)寫出翻折后的拋物線的解析式，與直線方程聯(lián)立,求得交點坐標(biāo)即可；當(dāng)t0時，直線與拋物線只有一個交點N(3,6)(相切)，此時直線與G無交點;第一個交點出現(xiàn)時，直線過點C(1 t,0)，代入直線解析式:y4x6t,解得t;最后一個交點是B(3t,0)，代入y4x6t,解得t6，所以t6.【詳解】（1）因為拋物線的頂點為M（1，2），所以對稱軸為x1，可得：，解得：a，c，所以拋物線解析式為yx2x，令y0，解得x1或x3，所以B（3,0），C（1,0）；（2）翻折后的解析式為yx2x，與直線y4x6聯(lián)立可得：x23x0，解得：x1x2

23、3，所以該一元二次方程只有一個根，所以點N（3，6）是唯一的交點；t6.【點睛】本題主要考查了圖形運動，解本題的要點在于熟知一元二次方程的相關(guān)知識點.23、（1）y=x22x1，C（1，0）（2）當(dāng)t=-2時，線段PE的長度有最大值1，此時P（2，6）（2）存在這樣的直線l，使得MON為等腰三角形所求Q點的坐標(biāo)為（，2）或（，2）或（，2）或（，2）【解析】解：（1）直線y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，A（1，0），B（0，1）拋物線y=x2bxc經(jīng)過A、B兩點，解得拋物線解析式為y=x22x1令y=0，得x22x1=0，解得x1=1，x2=1，C（1，0）（2）如圖1，設(shè)D（t，0

24、）OA=OB，BAO=15E（t，t1），P（t，t22t1）PE=yPyE=t22t1t1=t21t=（t+2）2+1當(dāng)t=-2時，線段PE的長度有最大值1，此時P（2，6）（2）存在如圖2，過N點作NHx軸于點H設(shè)OH=m（m0），OA=OB，BAO=15NH=AH=1m，yQ=1m又M為OA中點，MH=2m當(dāng)MON為等腰三角形時：若MN=ON，則H為底邊OM的中點，m=1，yQ=1m=2由xQ22xQ1=2，解得點Q坐標(biāo)為（，2）或（，2）若MN=OM=2，則在RtMNH中，根據(jù)勾股定理得：MN2=NH2MH2，即22=（1m）2（2m）2，化簡得m26m8=0，解得：m1=2，m2=1

25、（不合題意，舍去）yQ=2，由xQ22xQ1=2，解得點Q坐標(biāo)為（，2）或（，2）若ON=OM=2，則在RtNOH中，根據(jù)勾股定理得：ON2=NH2OH2，即22=（1m）2m2，化簡得m21m6=0，=80，此時不存在這樣的直線l，使得MON為等腰三角形綜上所述，存在這樣的直線l，使得MON為等腰三角形所求Q點的坐標(biāo)為（，2）或（，2）或（，2）或（，2）（1）首先求得A、B點的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸另一交點C的坐標(biāo)（2）求出線段PE長度的表達式，設(shè)D點橫坐標(biāo)為t，則可以將PE表示為關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求極值的方法求出PE長度的最大值（2）根據(jù)

26、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，將直線l的存在性問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，通過一元二次方程的判別式可知直線l是否存在，并求出相應(yīng)Q點的坐標(biāo) “MON是等腰三角形”，其中包含三種情況：MN=ON，MN=OM，ON=OM，逐一討論求解24、（2）；（2）詳見解析；（2）當(dāng)是以CD為腰的等腰三角形時，CD的長為2或【解析】（2）先求出OCOB=2，設(shè)OD=x，得出CD=AD=OAOD=2x，根據(jù)勾股定理得：（2x）2x2=2求出x，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出，進而得出CBE=BCE，再判斷出OBEEBC，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)CD=CE時，判斷出四邊形ADCE是菱形，得出OCE=90在RtOCE中，OC2=OE2CE2=4a2在RtCOD中，OC2=CD2OD2=a2（2a）2，建立方程求解即可；當(dāng)CD=DE時，判斷出DAE=DEA，再判斷出OAE=OEA，進而得出DEA=OEA，即：點D和點O重合，即可得出結(jié)論【詳解】（2）C是半徑OB中點，OCOB=2DE是AC的垂直平分線，AD=CD設(shè)OD=x，CD=AD=OAOD=2x在RtOCD中，根據(jù)勾股定理得：（2x）2x2=2，x，CD，sinOCD；（2）如圖2，連接AE，CEDE是AC垂直平分線，AE=CEE是弧AB的中點，AE=BE，BE=CE，CBE=BCE連接OE，OE=OB，OBE=OEB，CBE=BCE=OE