1、8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 七年級(jí) 數(shù)學(xué)（下冊(cè)）8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組復(fù)習(xí)回顧列方程解實(shí)際問題的步驟是什么？審設(shè)列解答審題，理清題意；合理設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程（組）；解方程（組）；驗(yàn)證解是否符合實(shí)際，并作答；8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組探究1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg。你能否通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證他的估計(jì)？問題思考：（1）題中有哪些已知量？哪些未知量？（2）題中等量關(guān)系有哪些？

2、（3）如何解這個(gè)應(yīng)用題？ 據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200米，寬100米的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？100m200m探究2探究2據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4？分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE。設(shè)AE=xm,BE=ym，根據(jù)問題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程

3、組 ， 。解這個(gè)方程組，得x= 120 ,y= 80 ,過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊離一端約 處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形。較大一塊地種 種作物，較小一塊地種 種作物。xyABCDEFx+y=200100 x:200y=3:4120m甲乙探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長(zhǎng)春化工廠

4、鐵路110km公路20km設(shè)問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設(shè)問2.那些量設(shè)為未知數(shù)？ 銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè) 產(chǎn)品 噸重，原料 噸重設(shè)問3.如何分析題目中的數(shù)量關(guān)系？能否用列表分析？列表分析:產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y由上表可列方程組 解這個(gè)方程組，得 :銷售款為： 原料費(fèi)為： 運(yùn)輸費(fèi)為： 8000X300=2400000（元） 10

5、00X400=400000（元） 15000+97200=112200（元） 所以銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元。 20 x+40y=1488.3 實(shí)際問題與二元一次方程組練一練 1買10支筆和15本筆記本需58元，買20支筆和40本筆記本需148元，問每支筆和每本筆記本各多少錢？ 解：設(shè)每支筆x元，每本筆記y元。 根據(jù)題意得 10 x+15y=58 解這個(gè)方程組，得 y=3.2 x=1答：每支筆是1元，每本筆記本是3.2元8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組練一練 2有大小兩種貨

6、車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸；3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？ 5x+6y=35 解：設(shè)每輛大車可運(yùn)貨x噸，每輛小車可運(yùn)貨y噸。 根據(jù)題意得 2x+3y=15.5 解這個(gè)方程組，得 y=2.5 x=4 所以，3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨： 3452.5=24.5噸8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組溶液?jiǎn)栴} 把濃度分別是90%與60%的甲乙兩種酒精溶液，配制成濃度為75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙兩種酒精溶液各取多少克？分析： 1溶液的配制過(guò)程中兩種溶液的質(zhì)量和是配置后溶液的質(zhì)量； 2配制過(guò)程中，純酒精的量不變。酒精濃度純酒精量酒

7、精溶液質(zhì)量100%=8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組練一練 要把濃度為10%的鹽水，稀釋成濃度為0.9%的生理鹽水100kg，需要濃度10%鹽水、水各多少千克？ 10%x=0.9%100 解：設(shè)需要濃度10%的鹽水xkg，水ykg。 根據(jù)題意得 x+y=100 解這個(gè)方程組，得 y=91 x=9 所以，需要濃度10%的鹽水9kg，水91kg 1. 一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。牛刀小試2. 有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。 求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?分析：要解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?解決此題的關(guān)鍵是什么？牛刀小試4.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（ ）A B、